洛谷网校：组合数学与三个恒等式

2020.2.5

组合数学及计数

排列组和

排列公式：

$$A_{n,m}=\frac{n!}{(n-m)!}$$

组合公式：

$$C_{n,m}=\frac{n!}{m!(n-m)!}$$

对称/吸收/归纳恒等式

对称恒等式：

$$C\binom nm=C\binom n{n-m}$$

吸收恒等式：

$$C\binom nm=\frac{n}{m}×C\binom{n-1}{m-1}$$

归纳恒等式：

$$C\binom nm=C\binom{n-1}m+C\binom{n-1}{m-1}$$