ybt1217 棋盘问题(八皇后加强版)
ybt1217 棋盘问题
【题目描述】
在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
【输入】
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数n,k,用一个空格隔开,表示了将在一个n×n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。(n≤8,k≤n)
当为−1−1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中#表示棋盘区域,.. 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。
【输出】
对于每一组数据,给出一行输出,输出摆放的方案数目C(数据保证C<231)。
【输入样例】
2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1
【输出样例】
2
1
【题解】
类似于八皇后,但是因为棋盘有些格不能放棋子,而且棋子数量不一定,所以属于八皇后进阶版(好在这些棋子不影响斜线)
首先,先制定策略,决定和八皇后相似,一行一行推(反正一行只能放一个)
在判断是否放的时候,不光考虑该格有没有被其他棋子控制,也要考虑棋盘是否允许
因为k<=n,所以如果每行都放,是搜不到底的,这时候就要枚举当前行之后的每一行,判断从现在开始,哪行放,哪行不放,只要k个棋子都放完就跳出,这样就能找出所有可能的方案。
代码:
#pragma warning(disable:4996)//防止vs爆scanf、printf
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long ans;//答案
int n, k;
bool bj[10], a[10][10];//bj记录的第i列是否有棋子
char ch;//辅助输入
long long dfs(int x, int rest) {//返回从第x行开始放,放完rest个棋子的方案数
if (rest == 0) {//放完了
return 1;//可行方案+1
}
long long tot = 0;//还没放完,继续放(如果已经结束,当前行为n+1,在下一行的for语句就跳出了)
for (int o = x; o <= n; o++) {//枚举放棋子的第o行(实在没字母了)
for (int l = 1; l <= n; l++) {//枚举第k行的第l列处放一个棋子
if (a[o][l]) {//棋盘上是“#”
if (!(bj[l])) {//且这一列之前没棋子控制,可以放棋子
bj[l] = 1;//打标记,以后不能放在这一列
tot += dfs(o + 1, rest - 1);//继续搜索下一行
bj[l] = 0;//别忘了清除标记
}
}
}
}//这些大括号真难看
return tot;//返回方案数
}
int main() {
while (1) {
scanf("%d%d",&n,&k);
if ((n == -1) && (k == -1)) {
break;//判断结束
}
memset(a, 0, sizeof(a));
memset(bj, 0, sizeof(bj));//清空数组
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
cin>>ch;//读入数据
if (ch == '#') {
a[i][j] = 1;
}
else {
a[i][j] = 0;//其实前面不用清a数组,这里已经消除了上一轮的影响
}
}
}
ans = dfs(1, k);//从第一行开始搜
printf("%lld\n", ans);
}
return 0;
}
感谢题解提供的思路支持!