摘要： 本文以使用混沌方法生成若干种谢尔宾斯基相关的分形图形。（1）谢尔宾斯基三角形给三角形的3个顶点，和一个当前点，然后以以下的方式进行迭代处理：a.随机选择三角形的某一个顶点，计算出它与当前点的中点位置；b.将计算出的中点做为当前点，再重新执行操作a相关代码如下：class SierpinskiTria... 阅读全文

摘要： 混沌与分形理论的关系密切，混沌中有时包容有分形，而分形中有时又孕育着混沌。分形更注重形态或几何特性，图形的描述。混沌偏重于数理的动力学及动力学与图形结合的多方位的描述和研究。分形则更看中有自相似性的系统。混沌涉及面似乎比分形更广，对所有的有序与无序，有序与有序现象都感兴趣。特别是混沌中的分叉，... 阅读全文

摘要： 前几天一直在下雨，今天终于晴天了，用算法生成个伞的图形庆祝下。伞可以看做是一个圆弧面，通常有8个或6个伞骨。那就先创建个8分的圆弧面看看。脚本代码：vertices = dimension1:8 dimension2:16u = from 0 to (2*PI) dimension1v = from... 阅读全文

摘要： “青天白日满地红”曾经代表中国，特别是在抗日战争的艰苦年代。那时候红军编入国民革命军，戴着青天白日帽徽，全国人民团结在“青天白日满地红”旗帜下，高唱《义勇军进行曲》，奋力抗战，打败了日本帝国主义。“青天白日满地红”象征着中国人的苦难和抗争，跟《义勇军进行曲》一起，鼓舞中国人团结起来取得胜利，凝结... 阅读全文

摘要： 前面两个图像生成算法是：道教的太极八卦图和佛教的卐和卍字图。这一节整个洋气的图像:芒星。但愿我别召唤出什么恐怖的禁忌，尤其今晚还是万圣节之夜。平时看玄幻小说,经常读到有关六芒星,七芒星,九芒星的技法。芒星是由几个完全的等腰三角形（有时是正三角形）和一个正多边形组成的二维图形。等腰三角形的个数与... 阅读全文

摘要： 园子里有很多关于点是否在三角形内的文章，提供了各种方法。这让人很纠结，到底该用哪种算法？这里提供一套我认为最优的算法。如果你有不同的意见，亦或有更好的算法，欢迎来讨论。 算法使用的是同向法，其原理是：假设点P位于三角形ABC内，会有这样一个规律：三角形的每一个边，其对角点与P在边的同一侧；或者... 阅读全文

摘要： 前面讲了算法生成道教的太极八卦图,这一节发个与佛教有关的卍字图。这个图形应该是我上学时课桌上刻的最多的三个符号之一,另外两个是"早"和五角星。卍梵文Svastika，武则天定音为万字；意译为吉祥海云，吉祥喜旋，为佛三十二相之一，也是八十种好之一；此为显现于佛及十地菩萨胸臆等处之德相。长阿含经卷... 阅读全文

摘要： 将一条线段变成若干条首尾相连的线段,然后对每一条新生成的线段重复此操作,最终会生成一幅很漂亮的图形.这就是折线的分形图形.之前我发过一篇文章:分形的程序实现,里面实现了近20种分形图形的生成算法。在这些分形算法中,大部分是针对折线的,即将一条线段不停得拆分出多条线段,如:列维(levy)曲线,... 阅读全文

摘要： 前面一篇文章是通过算法生成一幅太极图,有道是:无极生太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦.那么这一节就为太极生成一个八卦图.八卦图衍生自汉族古代的《河图》与《洛书》，传为伏羲所作。其中《河图》演化为先天八卦，《洛书》演化为后天八卦。八卦各有三爻，“乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑”分立八方，... 阅读全文

摘要： 前几天发的文章“100幅由程序生成的图像”中，居然没有太极图，这是多么经典的图像。所以，在这篇文章中专门介绍下生成太极图的算法。之前我曾经发过关于太极的文章数学图形(1.23)太极线，那时希望能以曲线的方式描绘出太极图的形状，可惜不太成功。而使用图像的方式，生成太极图则相对比较容易，先上代码：... 阅读全文

摘要： 前几天写了一篇文章是在C语言中使用异或运算交换两个任意类型变量，其基础为使用^交换两个整数的算法：a ^= b;b ^= a;a ^= b;如果你看明白这个算法，就会发现这样的规律：一个数异或另一个数两次后，该数保持不变。即： c = a^b; c = c^b; c == a;这一规律就是使用异或运... 阅读全文

摘要： 搞过计算机图像的人都知道，图像中的每一个像素通常为一个整型数，它可以分成4个无符号的char类型，以表示其RGBA四个分量。一幅图像可以看做是一个二维整型数组。这里我会生成一个float数组，其数组大小为1000000，刚好1000*1000，数组内的浮点数的数值范围在0到1000.0之间，呈... 阅读全文

摘要： 来看看算法能生成什么样的图像，继续发余下的50幅。这50幅图像中大部分与分形有关，算法难度要比前50幅大一些，当然其视觉效果会更为惊艳。所有图像均由我开发的软件“Why数学图像生成工具”生成。 阅读全文

摘要： 100幅由程序生成的图像，总有一幅让你感到惊艳，这里先发前50幅。算法是抽象纠结晦涩的，图像是直观美妙的，来看看算法能生成什么样的图像吧。所有图像均由我开发的软件“Why数学图像生成工具”生成。 阅读全文

摘要： 近一段时间一直在研究分形，写了几个分形相关的程序，这是其中一个。程序中里面包含近20种分形图形的生成算法。（1）科赫(Koch)雪花（2）列维(levy)曲线（3）龙形曲线（Dragon Curve）（4）C折线（5）谢尔宾斯基(Sierpinski)三角形（6）谢尔宾斯基(Sierpinski... 阅读全文