随笔 - 373  文章 - 1  评论 - 771  阅读 - 137万
08 2014 档案
数学图形之鞍面
摘要：在这一节中,将展示几个鞍面图形,或与鞍面类似的图形,如马鞍面,猴鞍面,狗鞍面等.有点奇怪的是马鞍面是让人骑在马上的曲面, 而猴鞍面是让猴骑的曲面,狗鞍面是让狗骑的曲面.此外,还这一节提供了类似沙发,板凳之类的曲面.使用自己定义语法的脚本代码生成鞍面图形.相关软件参见:数学图形可视化工具,该软件免费开... 阅读全文
posted @ 2014-08-27 11:43 叶飞影 阅读(4373) 评论(0) 推荐(2) 编辑
数学图形之Breather surface
摘要：这是一种挺漂亮的曲面图形,可惜没有找到太多的相关解释.Indifferential equations, abreather surfaceis a mathematical surface relating tobreathers.其数学公式很复杂,参数方程为:where 0 <a< 1.维基的相... 阅读全文
posted @ 2014-08-22 11:11 叶飞影 阅读(1886) 评论(0) 推荐(3) 编辑
数学图形之椭圆抛物面
摘要：上一节讲的是双曲抛物面,这节讲与之类似的椭圆抛物面.抛物面是二次曲面的一种。抛物面有两种：椭圆抛物面和双曲抛物面。椭圆抛物面在笛卡儿坐标系中的方程为：双曲抛物面在笛卡儿坐标系中的方程为：本文将展示几种生成椭圆抛物面算法和切图.使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.相关软件参见:数学图形可视化工具,... 阅读全文
posted @ 2014-08-21 09:16 叶飞影 阅读(12608) 评论(0) 推荐(0) 编辑
数学图形之双曲抛物面
摘要：双曲抛物面又称马鞍面,它在笛卡儿坐标系中的方程为：其中x、y、z是平面直角坐标系三个坐标轴方向上的变量，a、b是常数。本文将展示几种生成双曲抛物面算法和切图.使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.相关软件参见:数学图形可视化工具,该软件免费开源.QQ交流群: 367752815(1)vertice... 阅读全文
posted @ 2014-08-18 12:32 叶飞影 阅读(13815) 评论(0) 推荐(0) 编辑
数学图形之双叶双曲面
摘要：双曲线绕其对称轴旋转而生成的曲面即为双曲面,上节讲了单叶双曲面,这一节继续讲双叶双曲面.双叶双曲面的数学公式如下:x*x/a/a + y*y/b/b - z*z/c/c = -1在数学里，双曲面是一种二次曲面。采用直角坐标，双曲面可以用公式表达为（单叶双曲面），或（双叶双曲面）。假若，，则称为旋转双... 阅读全文
posted @ 2014-08-15 12:19 叶飞影 阅读(18265) 评论(2) 推荐(1) 编辑
数学图形之单叶双曲面
摘要：双曲线绕其对称轴旋转而生成的曲面即为双曲面。在数学里，双曲面是一种二次曲面。 其中单叶双曲面可以用公式表达为: (x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)-(z^2)/(c^2)=1 在现实中，许多发电厂的冷却塔结构是单叶双曲面形状。由于单叶双曲面是一种双重直纹曲面(ruled s... 阅读全文
posted @ 2014-08-14 12:47 叶飞影 阅读(15897) 评论(0) 推荐(0) 编辑
屏保:毛雷尔玫瑰屏保
摘要：这一个生成毛雷尔玫瑰图形的屏保程序.毛雷尔玫瑰,也有的翻译是毛瑞尔,是一种很漂亮的数学图形,玫瑰线的变异品种.关于它的数学解释请看:数学图形(1.45)毛雷尔玫瑰(Maurer rose)程序启动后,会随机生成不同的毛瑞尔玫瑰图形,点击鼠标或按下键盘任意按键会自动退出.使用鼠标滚轮滚动进行图形切换.... 阅读全文
posted @ 2014-08-13 17:53 叶飞影 阅读(2624) 评论(0) 推荐(2) 编辑
数学图形之地形曲面
摘要：在数学表达式中,如果能写成这种形式:y = f(x, z),就可以称之为地形曲面.因为可以认为每一个平面上的位置都会对应唯一一个高度值. 在这一节中,将展示几个地形曲面的图形.使用自己定义语法的脚本代码生成超球图形.相关软件参见:数学图形可视化工具,该软件免费开源.QQ交流群: 36775... 阅读全文
posted @ 2014-08-12 13:36 叶飞影 阅读(1836) 评论(0) 推荐(1) 编辑
数学图形之超球
摘要：超球,自然界有很多果实属于超球的形状.之前曾经写过关于超圆的文章:数学图形(1.44)超圆, 这篇文章将对其扩展一下,由超圆的二维曲线转化为超球三维曲面.超圆就是方程式:x^a+y^b= c 生成的图形.当a==b==2时,为一个圆.超椭圆是方程式:m*x^a+n*y^b= c 生成的图形.... 阅读全文
posted @ 2014-08-10 10:04 叶飞影 阅读(2613) 评论(2) 推荐(4) 编辑
数学图形之将曲线转化为曲面
摘要：本文将展示几种基本图形的生成算法,包括:圆面,圆球,圆柱,圆锥,圆环,圆管,螺旋环,圆螺,五角环,金字塔,正8面体.使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.相关软件参见:数学图形可视化工具,该软件免费开源. 之前我写过一篇文章:数学图形之将曲线(curve)转化成曲面管,写完之后,意识到这... 阅读全文
posted @ 2014-08-09 11:14 叶飞影 阅读(1785) 评论(0) 推荐(0) 编辑
数学图形之Kuen Surface
摘要：Kuen Surface应该又是一个以数学家名字命名的曲面.本文将展示几种Kuen Surface的生成算法和切图,其中有的是标准的,有的只是相似.使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.相关软件参见:数学图形可视化工具,该软件免费开源.QQ交流群: 367752815公式1#http://jala... 阅读全文
posted @ 2014-08-08 16:14 叶飞影 阅读(1517) 评论(0) 推荐(0) 编辑
数学图形之Boy surface
摘要：这是一个姓Boy的人发现的,所以取名为Boy surface.该图形与罗马图形有点相似,都是三分的图形.它甚至可以说是由罗马曲面变化而成的.本文将展示几种Boy曲面的生成算法和切图,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.相关软件参见:数学图形可视化工具,该软件免费开源.QQ交流群: 3677528... 阅读全文
posted @ 2014-08-08 09:03 叶飞影 阅读(1999) 评论(0) 推荐(0) 编辑
数学图形之SineSurface与粽子曲面
摘要：SineSurface直译为正弦曲面.这有可能和你想象的正弦曲线不一样.如果把正弦曲线绕Y轴旋转,得到的该是正弦波曲面.这个曲面与上一节中的罗马曲面有些相似,那个是被捏过的正四面体,这个则是个被捏过正方体.本文将展示SineSurface与粽子曲面的生成算法和切图,使用自己定义语法的脚本代码生成数学... 阅读全文
posted @ 2014-08-07 20:36 叶飞影 阅读(2194) 评论(1) 推荐(1) 编辑
数学图形之罗马曲面(RomanSurface)
摘要：罗马曲面,像是一个被捏扁的正四面体.本文将展示罗马曲面的生成算法和切图,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.相关软件参见:数学图形可视化工具,该软件免费开源.QQ交流群: 367752815维基上关于罗马曲面的解释如下:TheRoman surfaceorSteiner surface(so c... 阅读全文
posted @ 2014-08-07 09:12 叶飞影 阅读(3145) 评论(0) 推荐(4) 编辑
数学图形之克莱因瓶(klein bottle)
摘要：克莱因瓶是一种内外两面在同一个曲面上的图形.在数学领域中，克莱因瓶（德语：Kleinsche Flasche）是指一种无定向性的平面，比如二维平面，就没有“内部”和“外部”之分。克莱因瓶最初的概念提出是由德国数学家菲利克斯·克莱因提出的。克莱因瓶和我上一篇讲的莫比乌斯带非常相像。一个是内外两面是在同... 阅读全文
posted @ 2014-08-06 16:48 叶飞影 阅读(6866) 评论(2) 推荐(0) 编辑
数学图形之莫比乌斯带(mobius)
摘要：莫比乌斯带,又被译作:莫比斯环,梅比斯環或麦比乌斯带.是一种拓扑学结构，它只有一个面（表面），和一个边界.即它的正反两面在同一个曲面上,左右两个边在同一条曲线上.看它的名字很洋气,听它的特征很玄乎,实际上实现起来很容易,就是将一个纸条拧一下,然后粘起两头,所生成的带.公元1858年，德国数学家莫比乌... 阅读全文
posted @ 2014-08-06 09:49 叶飞影 阅读(5230) 评论(1) 推荐(1) 编辑
数学图形之牟合方盖
摘要：维基上的解释是:牟合方盖是一种几何体，是两个等半径圆柱躺在平面上垂直相交的公共部分，因为像是两个方形的盖子合在一起，所以被称作“牟合方盖”。说得有点绕,简单说:牟合方盖是两个半径相等并且轴心互相垂直的圆柱体相交而成的三维图形。个人觉得它是一种即方又圆的图形.相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己... 阅读全文
posted @ 2014-08-05 17:35 叶飞影 阅读(18928) 评论(2) 推荐(0) 编辑
数学图形之将曲线(curve)转化成曲面管
摘要：在我关于数学图形的博客中,一开始讲曲线的生成算法.然后在最近的章节中介绍了圆环,还介绍了螺旋管以及海螺的生成算法.一类是曲线,一类是环面,为什么不将曲线变成环的图形,毕竟曲线看上去太单薄了,这一节我将介绍如何依照曲线(Curve)生成其相应的曲面管.相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法... 阅读全文
posted @ 2014-08-02 15:33 叶飞影 阅读(2411) 评论(1) 推荐(0) 编辑
数学图形之心形
摘要：明天是七夕,中国的情人节,为了应节,这一篇提供几个心形曲面的算法.说到心形,我想到一个笑话,有个女老师在黑板上画了个心形图案,问学生加:"这是什么?"学生们回答:"屁股."老师气哭了,去找校长理论.校长来了就批评学生:"你们怎么又的把老师给气哭了呢?"然后看到了黑板上的图案继续说道:"你们也太调皮了... 阅读全文
posted @ 2014-08-01 15:38 叶飞影 阅读(7980) 评论(4) 推荐(4) 编辑
数学图形之海螺与贝壳
摘要：上一节讲的是螺旋管,海螺亦是螺旋管的一种.同样,贝壳也是有螺旋度的.那么这一节将为大家提供几种海螺与贝壳的生成算法.提到海螺,让我想起我的大学是在海边,出了东校门就是大海,甚至学校宿舍都是海景房.我也很喜欢海螺和贝壳,毕竟它们的肉都很好吃.相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚... 阅读全文
posted @ 2014-08-01 09:07 叶飞影 阅读(6771) 评论(6) 推荐(4) 编辑

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