2014 年 7月随笔档案 - 叶飞影

数学图形之螺旋管

摘要：上一节讲的是螺旋曲面,这一节中将曲面绕个圈,生成螺旋管.提供了若干种生成螺旋管的脚本代码,最后还生成麻花的图形.相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.(1)螺旋管vertices = D1:720 D2:72u = from 0 to (10*PI) D1v = ... 阅读全文

posted @ 2014-07-31 18:57 叶飞影阅读(1599) 评论(1) 推荐(1) 编辑

数学图形之螺旋曲面

摘要：这一节中将提供各种螺旋曲面的生成方法.相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.我之前写过生成圆环的C++程序,代码发布在螺旋面(Spire)图形的生成算法(1)正螺旋面正螺旋面就是让一条直线l的初始位置与x轴重合，然后让直线l一边绕z轴作匀速转动，一边沿z轴方... 阅读全文

posted @ 2014-07-31 12:45 叶飞影阅读(4972) 评论(1) 推荐(1) 编辑

数学图形之花儿

摘要：前几天,我曾经发布过关于如何生成花形曲线的文章,参见数学图形(1.11) 玫瑰线数学图形(1.27) 花这一节中,会将二维的花形曲线变成三维的花形曲面,其样子会漂亮很多.相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.(1)玫瑰线vertices = D1:4000 D2:... 阅读全文

posted @ 2014-07-30 20:24 叶飞影阅读(2275) 评论(3) 推荐(1) 编辑

数学图形(1.45)毛雷尔玫瑰(Maurer rose)

摘要：毛雷尔玫瑰,也有的翻译是毛瑞尔,它是一种很漂亮的图形.玫瑰线的变异品种.我没有找到其中文的解释,有兴趣可以看下维基上的相关页面.AMaurer roseof the roser=sin(nθ) consists of the 360 lines successively connecting the... 阅读全文

posted @ 2014-07-30 10:28 叶飞影阅读(3632) 评论(1) 推荐(2) 编辑

数学图形之圆环

摘要：这一节将为你展示如何生成圆环,以及各种与圆环相关的图形,有Cyclide surface,Horn Torus,tore de klein等.相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.我之前写过生成圆环的C++程序,代码发布在圆环(Ring)图形的生成算法(1)圆环v... 阅读全文

posted @ 2014-07-29 12:01 叶飞影阅读(2732) 评论(3) 推荐(2) 编辑

数学图形之锥体

摘要：这一节将为你展示如何生成锥体面,以及各种与锥体相关的图形,有金字塔,五角星,圆锥,冰淇淋,正劈锥体等.相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.我之前写过生成圆锥的C++程序,代码发布在圆锥(Cone)图形的生成算法.(1)圆锥面vertices = dimensio... 阅读全文

posted @ 2014-07-28 14:26 叶飞影阅读(2433) 评论(1) 推荐(0) 编辑

数学图形之圆柱面

摘要：这一节将为你展示如何生成圆柱面,以及和圆柱面相关的图形,如鼓形,齿轮等相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.我之前写过生成圆柱的C++程序,代码发布在柱台(Cylinder)图形的生成算法.(1)圆柱面vertices = dimension1:72 dimens... 阅读全文

posted @ 2014-07-25 09:26 叶飞影阅读(6604) 评论(1) 推荐(2) 编辑

数学图形之球面,椭球面,胶囊体,刺球

摘要：从这一节开始讲3D的数学图形,为此我准备了好久.这一节中将为你展示如何生成球面,椭球面,胶囊体,刺球,圆弧面.相关软件参见:数学图形可视化工具,使用我自定义语法的脚本代码生成数学图形.在我刚学计算机图形学的时候,就写过生成球面的程序,代码曾发布在球(Sphere)图形的生成算法.球与圆很相关,一个是... 阅读全文

posted @ 2014-07-24 09:41 叶飞影阅读(2309) 评论(3) 推荐(3) 编辑

数学图形之常用函数

摘要：如果你也像我一样毕业多年,你是否还记得当年所学的数学中那些函数:幂,对数,指数,正弦,余弦,正切,余切,反正弦,反余弦,反正切,反余切,双曲正弦,双曲余弦,双曲正切,双曲余切,正割函数,余割函数,双曲正割,双曲正割.听这些名字让人觉得即熟悉又陌生吧.这里将展示出这些函数所生成的平面图形.你可能... 阅读全文

posted @ 2014-07-23 10:44 叶飞影阅读(5942) 评论(1) 推荐(4) 编辑

数学图形可视化工具的脚本语法

摘要：我写了一套数学图形可视化的工具,可以将数学表达式以图形的形式显示出来.软件下载地址:http://files.cnblogs.com/WhyEngine/WhyMathGraph.zip源码下载地址:http://pan.baidu.com/s/1jG9QKq6QQ交流群: 367752815在这套... 阅读全文

posted @ 2014-07-22 13:17 叶飞影阅读(2892) 评论(9) 推荐(5) 编辑

WHY数学图形可视化工具(开源)

摘要：该软件用于将数学表达式以图形的形式显示出来。软件中定义一套简单易学的脚本语言,用于描述数学表达式。使用时需要先要将数学表达式写成该脚本的形式,解析脚本代码以生成相应的图形.能够生成曲线图形和曲面图形。软件的开发语言是C++,开发环境是VS2008,渲染使用的是D3D。该软件开源免费。QQ交流群: 367752815 阅读全文

posted @ 2014-07-19 14:41 叶飞影阅读(22417) 评论(16) 推荐(16) 编辑

数学图形(1.44)超圆

摘要：超圆是什么?找了很久也没找到其正式中文定义.维基上的定义为:http://en.wikipedia.org/wiki/Superellipse那我用自己的话说吧,超圆就是方程式x^a+y^b= c所生成的图形.当a==b==2时,为一个圆.超椭圆是m*x^a+n*y^b= c所生成的图形.当a==b... 阅读全文

posted @ 2014-07-15 10:07 叶飞影阅读(2985) 评论(0) 推荐(3) 编辑

数学图形(1.43)贝壳形曲线与鱼形曲线

摘要：贝壳形曲线#http://curvebank.calstatela.edu/naturalcurves/slide7.jpgvertices = 12000t = from 0 to (2*PI)r = 10*(0.7 + 2.6*cos(t) + 1.3*pow(sin(90*t), 3))x =... 阅读全文

posted @ 2014-07-15 09:33 叶飞影阅读(2364) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(1.42)拱形曲线

摘要：line_箕舌线vertices = 1000x = from -10 to 10a = 1y = 8*pow(a, 3)/(x*x + 4*a*a)由箕舌线组成的面vertices = D1:360 D2:100u = from -10 to 10 D1v = from 0.001 to 5 D2... 阅读全文

posted @ 2014-07-15 09:25 叶飞影阅读(1706) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(2.26) 3D曲线结

摘要：我收集的几种曲线结knot(huit)#http://www.mathcurve.com/courbes3d/noeuds/noeudenhuit.shtmlvertices = 1000t = from 0 to (80*PI)x = sin(t)y = sin(t)*cos(t)/2z = si... 阅读全文

posted @ 2014-07-15 09:10 叶飞影阅读(1953) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(1.41)super spiral超级螺线

摘要：一种很酷的螺线,看着有种分形学的感觉.参考自http://www.2dcurves.com/spiral/spirallos.html其数学的极坐标表达式如下:我的脚本代码如下:#http://www.2dcurves.com/spiral/spirallos.htmlvertices = 3600... 阅读全文

posted @ 2014-07-14 19:39 叶飞影阅读(2161) 评论(1) 推荐(0) 编辑

数学图形(2.25)三维悬链线与悬链面

摘要：这一节是将数学图形(1.9)悬链线由2D曲线变换为3D曲线#http://www.mathcurve.com/surfaces/catenoid/catenoid.shtmlvertices = 12000u = from (-2*PI) to (PI)v = rand2(0, 2*PI)a = 1... 阅读全文

posted @ 2014-07-13 14:42 叶飞影阅读(2883) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(2.24) 帖在圆柱面上的曲线

摘要：这一节文章中,将总结一些在圆柱面上的曲线.之前的文章数学图形(2.8)Viviani曲线,它是圆柱与球相交而生成的曲线.(1)crepe曲线#http://www.mathcurve.com/courbes3d/crepe/crepe.shtmlvertices = 2000t = from 0 t... 阅读全文

posted @ 2014-07-13 14:32 叶飞影阅读(1863) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(2.23)Cylindric sine wave柱面正弦曲线

摘要：柱面正弦曲线#http://www.mathcurve.com/courbes3d/couronnetangentoidale/couronnetangentoidale.shtmlvertices = 12000t = from 0 to (20*PI)a = 10b = rand2(1, 10)... 阅读全文

posted @ 2014-07-13 14:19 叶飞影阅读(1101) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(2.22) 帖在圆锥面上的曲线

摘要：与上一篇文章相似,这次写帖在圆锥面上的曲线.Conical Rose#http://www.mathcurve.com/courbes3d/rosaceconique/rosaceconique.shtmlvertices = 12000t = from 0 to (80*PI)a = 10n = ... 阅读全文

posted @ 2014-07-13 14:11 叶飞影阅读(953) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(2.21) 帖在抛物面上的曲线

摘要：在前面的章节数学图形(2.11) 帖在球上的曲线图形中,介绍了帖在球面上的曲线.与之类似,帖在抛物面上的曲线需要将新一维度的数值用抛物线的函数来运算即可.y = a*(x*x + z*z)vasque3d#http://www.mathcurve.com/courbes3d/vasque3d/vas... 阅读全文

posted @ 2014-07-13 13:58 叶飞影阅读(896) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(2.20)3D曲线

摘要：这一节主要是发布我自己写的3D曲线,(1)立体flower线圈vertices = 8000a = 10.1b = 3.1s = (a + b) / bo = 4i = from 0 to (40*2*PI)j = mod(i, 2*PI)k = mod(s*i, 2*PI)m = a*sin(j)... 阅读全文

posted @ 2014-07-13 13:48 叶飞影阅读(1290) 评论(1) 推荐(0) 编辑

数学图形(2.19) 利萨茹3D曲线

摘要：在前面的章节数学图形(1.13) 利萨茹曲线中,写的是二维的利萨茹曲线,这一节,将其变为3D图形.#http://www.mathcurve.com/courbes3d/lissajous3d/lissajous3d.shtmlvertices = 12000a = rand2(1, 10)b = ... 阅读全文

posted @ 2014-07-13 13:37 叶飞影阅读(1945) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(2.18)Hyperbolical conical spiral双曲圆锥螺线

摘要：双曲圆锥螺线#http://www.mathcurve.com/courbes3d/spiralehyperbolique/spiralehyperbolique.shtmlvertices = 12000t = from (-20*PI) to (20*PI)r = 10a = rand2(PI*... 阅读全文

posted @ 2014-07-13 13:14 叶飞影阅读(1204) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(2.17)pappus螺线

摘要：帕波斯(Pappus of Alexandria) 生于亚历山大,活跃于公元300—350前后.该螺线是一种绕在圆锥上的曲线.#http://www.mathcurve.com/courbes3d/spiraleconic/pappus.shtmlvertices = 12000t = from (... 阅读全文

posted @ 2014-07-13 13:08 叶飞影阅读(1045) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(2.16)三维螺线

摘要：螺线,通俗来说就是绕圈圈的曲线.在前面我写过一些关于二维螺线的章节数学图形(1.12) 螺线,这一节中讲三维螺线.其实二维转三维只要再其添加一维数据即可.新一维数据的生成方式多种多样,可以让螺线帖在球面上,帖在圆锥面上,贴在柱面上,帖在抛物线曲面上.这样一来,三维螺线种类是二维螺线的N倍.这里,... 阅读全文

posted @ 2014-07-13 13:01 叶飞影阅读(2874) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(2.15)Spherical sinusoid球面正弦曲线

摘要：这个曲线与之前的数学图形(2.7)sphere sine wave很相似.而且个人觉得从其公式上看sphere sine wave更应该叫做球面正弦曲线.当然从渲染的曲线图上看,它是非常明显的贴在球上的正弦曲线.#http://www.mathcurve.com/courbes3d/sinusoid... 阅读全文

posted @ 2014-07-13 12:39 叶飞影阅读(804) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(2.14)Spherical helix曲线

摘要：从http://mathworld.wolfram.com/SphericalHelix.html上找到如下一些关于该曲线的说明,不过似乎他的公式和我的脚本完全是两个东西..Thetangentindicatrixof acurve of constant precessionis a spheri... 阅读全文

posted @ 2014-07-13 12:30 叶飞影阅读(1327) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(2.13)Spherical trochoid曲线

摘要：该曲线与上一节的herical cycloid球面外摆曲线很相似,难道这是球面内摆曲线?#http://www.mathcurve.com/courbes3d/cycloidspheric/trochoidspheric.shtmlvertices = 12000t = from 0 to (80*... 阅读全文

posted @ 2014-07-13 12:21 叶飞影阅读(620) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(2.12)spherical cycloid球面外摆曲线

摘要：查了半天也没搜到其具体的定义,先把脚本代码和截图发下.#http://www.mathcurve.com/courbes3d/cycloidspheric/cycloidspheric.shtmlvertices = 12000t = from 0 to (80*PI)a = 10q = rand2... 阅读全文

posted @ 2014-07-13 12:06 叶飞影阅读(983) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(2.11) 帖在球上的曲线图形

摘要：前面发布了很多种二维的曲线图形,其实所有的二维图形再加一个维度值就可以变成三维图形.那么这一节的内容是将一个二维曲线帖到一个球面上,以生成三维曲线.帖到球上的方式是以如下公式生成第三个维度的数值:y = sqrt(a*a - x*x - z*z)这里举个例子是之前发的一种二维曲线:数学图形(1.27... 阅读全文

posted @ 2014-07-12 16:44 叶飞影阅读(1059) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(2.10)一种绕在球上的线圈

摘要：这是我刚写完这个软件时,自己写的一个测试用例.vertices = 3600w = from 0 to 32a = mod(w, 1) * 2 * PIb = from 0 to PIr = 10.0x = r*sin(a)*sin(b)y = r*cos(a)*sin(b)z = r*cos(b) 阅读全文

posted @ 2014-07-12 16:25 叶飞影阅读(943) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(2.9) Capareda曲线

摘要：还是绕在球上的线圈#http://www.mathcurve.com/courbes3d/capareda/capareda.shtmlvertices = 12000t = from 0 to (20*PI)q = rand_int2(1, 5)a = rand2(1, 10)k = rand2(... 阅读全文

posted @ 2014-07-12 16:21 叶飞影阅读(614) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(2.8)Viviani曲线

摘要：维维亚尼（Viviani , Vincenzo）意大利数学家。1622年4月5日生于托斯卡纳大区佛罗伦萨；1703年9月22日卒于佛罗伦萨.这是一个圆柱与一个球相交而生成的曲线.#http://www.mathcurve.com/courbes3d/viviani/viviani.shtmlvert... 阅读全文

posted @ 2014-07-12 16:16 叶飞影阅读(2251) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(2.7)sphere sine wave

摘要：在球上以SIN曲线的轨迹游走.#http://www.mathcurve.com/courbes3d/couronnetangentoidale/couronnetangentoidale.shtmlvertices = 12000t = from 0 to (40*PI)a = 10n = ran... 阅读全文

posted @ 2014-07-12 15:58 叶飞影阅读(928) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(2.5)Loxodrome曲线

摘要：这也是一种贴在球上的曲线#http://www.mathcurve.com/courbes3d/loxodromie/sphereloxodromie.shtmlvertices = 1000t = from (-PI*0.5) to (PI*0.5)k = rand2(0, 2*PI)r = 10... 阅读全文

posted @ 2014-07-12 15:52 叶飞影阅读(741) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(2.6)Satellit curve

摘要：这曲线有点像鼓,绕在球上两头是开口的.#http://www.mathcurve.com/courbes3d/satellite/satellite.shtmlvertices = 12000t = from 0 to (40*PI)r = 10k = rand2(0.5, 10)a = rand2... 阅读全文

posted @ 2014-07-12 15:45 叶飞影阅读(892) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(2.4)网球上的曲线

摘要：前面三节讲的是三维节,其本质是绕在圆环上的曲线.那么接下来讲的是绕在球上的曲线.先讲最简单的图形"网球上的曲线".#http://www.mathcurve.com/courbes3d/couture/couture.shtml#绕在网球上的线圈vertices = 2000t = from 0 t... 阅读全文

posted @ 2014-07-12 15:27 叶飞影阅读(1001) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(2.3)绕在圆环上的曲线

摘要：圆环面螺线#http://xuxzmail.blog.163.com/blog/static/25131916200976114621705/#Toroidal spiralvertices = 1000t = from 0 to (2*PI)r = 5n = 20x = (r+sin(20*t))... 阅读全文

posted @ 2014-07-12 15:10 叶飞影阅读(1086) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(2.2)N叶结

摘要：上一节讲的三叶结,举一反三,由三可到无穷,这一节讲N叶结再次看下三叶结的公式:x = sin(t) + 2*sin(2*t)y = cos(t) - 2*cos(2*t)将其改为:x = sin(t) + 2*sin((n-1)*t)y = cos(t) - 2*cos((n-1)*t)就变成了N叶... 阅读全文

posted @ 2014-07-12 14:52 叶飞影阅读(1197) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(2.1)三叶结

摘要：终于将二维图形发完了,从这一节开始,步入3D的图形世界.相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.该软件免费开源.QQ交流群: 367752815以下是维基中对三叶结的介绍: 在纽结理论中，三叶结（trefoil knot）是一种最简单的非平凡纽结。可以用反手结连接... 阅读全文

posted @ 2014-07-12 14:34 叶飞影阅读(4112) 评论(0) 推荐(1) 编辑

数学图形(1.40)T_parameter

摘要：不记得在哪搞了个数学公式生成的图形.vertices = 1000t = from 0 to (2*PI)r = 2.0x = r*(5*cos(t) - cos(6*t))y = r*(3*sin(t) - sin(4*t))给线加上一维变量的变化,使之变成面:vertices = D1:360 ... 阅读全文

posted @ 2014-07-12 14:03 叶飞影阅读(785) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(1.39)TN constant curve

摘要：这是个类似巴黎铁塔的曲线.#http://www.mathcurve.com/courbes2d/tn/tn.shtmlvertices = 1000t = from 0 to (PI*0.999)a = 10s = sin(t)c = cos(t)y = -a*(c*c + ln(s))x = a... 阅读全文

posted @ 2014-07-12 13:45 叶飞影阅读(799) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(1.38)anguinea曲线

摘要：个人觉得,这是一种变异的SIN曲线.#http://www.mathcurve.com/courbes2d/anguinee/anguinee.shtmlvertices = 1000t = from (-PI) to (PI)a = rand2(10, 100)d = rand2(1, 10)x ... 阅读全文

posted @ 2014-07-12 13:36 叶飞影阅读(990) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(1.37)伯努利双纽线(无穷大的符号)

摘要：在数学中, 伯努利双纽线是由平面直角坐标系中的以下方程定义的平面代数曲线：(x^2 + y^2)^2 = 2a^2 (x^2 - y^2).曲线的形状类似于打横的阿拉伯数字 8 或者无穷大的符号。关于伯努利双纽线的描述首见于1694年，雅各布·伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理。椭圆是由到两个定点... 阅读全文

posted @ 2014-07-12 13:27 叶飞影阅读(16141) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(1.36)曳物线

摘要：曳物线,从曲线C上某一动点P的切线与某一定直线l的交点Q到点P的线段长恒为定值,则称曲线C为曳物线(tractrix)。直线l为其渐近线。写法1:vertices = 1000t = from (-2*PI) to (2*PI)x = 2/[E^t+E^(-t)]y = t-tanh(t)x = l... 阅读全文

posted @ 2014-07-12 13:23 叶飞影阅读(3200) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(1.35)Kappa curve

摘要：不知道这个曲线和那个运动品牌背靠背有什么关系.阿迪原先的商标是个三叶草,难道背靠背也是由数学图形来的?以下是维基上的解释.In geometry, the kappa curve or Gutschoven's curve is a two-dimensional algebraic curve r... 阅读全文

posted @ 2014-07-12 13:17 叶飞影阅读(1293) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(1.34) peut aussi曲线

摘要：这是一种左右对称的类圆形曲线#http://www.mathcurve.com/courbes2d/lissajous/lissajous2.shtmlvertices = 12000t = from 0 to (2*PI)m = 3n = 7w = PI/2a = 10p = a*sin(m*t)... 阅读全文

posted @ 2014-07-08 16:57 叶飞影阅读(980) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(1.33) 棕子曲线

摘要：#http://www.mathcurve.com/courbes2d/vasques/vasques.shtmlvertices = 10000t = from 0 to (8*PI)a = rand_int2(1, 30)b = rand_int2(1, 4)n =8x = cos(n*t - ... 阅读全文

posted @ 2014-07-08 16:14 叶飞影阅读(997) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(1.32) 鸡蛋

摘要：鸡蛋的数学图形实现相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.该软件免费开源.QQ交流群: 367752815egg#http://www.mathcurve.com/courbes2d/oeuf/oeufgranville.shtmlvertices = 10000t... 阅读全文

posted @ 2014-07-08 15:16 叶飞影阅读(1580) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(1.31) 圆环

摘要：若干种环圈的画法:相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.该软件免费开源.QQ交流群: 367752815biquartic#http://www.mathcurve.com/courbes2d/biquartic/biquartic.shtmlvertices =... 阅读全文

posted @ 2014-07-08 13:44 叶飞影阅读(1209) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(1.30) 星星

摘要：由圆内摆线生成的星星图形相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.该软件免费开源.QQ交流群: 367752815#http://www.mathcurve.com/courbes2d/hypocycloid/hypocycloid.shtmlvertices = 1... 阅读全文

posted @ 2014-07-08 13:27 叶飞影阅读(1333) 评论(2) 推荐(0) 编辑

数学图形(1.29) cochleoid曲线

摘要：它也算是一种螺线吧相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.该软件免费开源.QQ交流群: 367752815#http://www.mathcurve.com/courbes2d/cochleoid/cochleoid.shtmlvertices = 12000t =... 阅读全文

posted @ 2014-07-08 13:22 叶飞影阅读(883) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(1.28) EPI线

摘要：貌似由双曲线组成的图形.有时会像个自行车的轮子.相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.该软件免费开源.QQ交流群: 367752815#http://www.mathcurve.com/courbes2d/epi/epi.shtmlvertices = 12000... 阅读全文

posted @ 2014-07-08 13:18 叶飞影阅读(840) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(1.27) 花

摘要：特殊点的圆内轮旋线.生成花一样的图形,挺漂亮的.相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.该软件免费开源.QQ交流群: 367752815#http://www.mathcurve.com/courbes2d/conchoidderosace/conchoiddero... 阅读全文

posted @ 2014-07-08 13:08 叶飞影阅读(1332) 评论(0) 推荐(1) 编辑

数学图形(1.26)Clairaut曲线

摘要：像瓜子样的曲线相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.该软件免费开源.QQ交流群: 367752815#http://www.mathcurve.com/courbes2d/clairaut/clairaut.shtmlvertices = 1000t = from... 阅读全文

posted @ 2014-07-08 12:58 叶飞影阅读(788) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(1.25)cassini曲线

摘要：通过这种曲线可以看到一种由8到0的过度相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.该软件免费开源.QQ交流群: 367752815#http://www.mathcurve.com/courbes2d/cassini/cassini.shtmlvertices = 10... 阅读全文

posted @ 2014-07-08 12:54 叶飞影阅读(1202) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(1.24)巴斯加线与蚶线

摘要：巴斯加线是一种大圈套小圈的图形相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.该软件免费开源.QQ交流群: 367752815vertices = 1000r = 10.0b = 3.0t = from 0 to (2*PI)p = -2*r*cos(t) + bx = p... 阅读全文

posted @ 2014-07-08 12:47 叶飞影阅读(1485) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(1.23)太极线

摘要：生成如同太极图样子的曲线.这个图形还不太完美,等以后再做优化。相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.该软件免费开源.QQ交流群: 367752815vertices = 36000p = from -0.99 to 0.99a = 0.5t = a*p*p/(1-... 阅读全文

posted @ 2014-07-08 12:42 叶飞影阅读(1902) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(1.22) 蔓叶线

摘要：蔓叶线，有时又叫双蔓叶线是 Diocle 在公元前180年发现的曲线。相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.该软件免费开源.QQ交流群: 367752815蔓叶线可以轨迹来定义出来。假设 C1 和 C2 是两条曲线， O 是一个定点，一条经过 O 的直线 L 分别... 阅读全文

posted @ 2014-07-08 12:38 叶飞影阅读(1850) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(1.21)蚌线

摘要：过定点O的直线交不过O的定直线l（l与O的距离为a）于Q，在OQ上取P，使|QP|=b（b是常数），则P的轨迹称为蚌线。古希腊数学家尼科梅德斯（也有些书上译成尼科米德）在研究几何三大作图问题时，发现这种蚌线。他还发明了绘制蚌线的仪器。蚌线有内外两支。a和b的大小关系，蚌线有三种不同形态。极坐标方程:... 阅读全文

posted @ 2014-07-08 12:32 叶飞影阅读(2595) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(1.20)N叶草

摘要：有N个叶子的草相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.该软件免费开源.QQ交流群: 367752815vertices = 1000t = from 0 to (2*PI)r = 10n = rand_int2(3, 10)p = 1 + cos(n*t) + si... 阅读全文

posted @ 2014-07-08 11:29 叶飞影阅读(1059) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(1.19)Doppler spiral螺线

摘要：一种左右对称的螺线相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.该软件免费开源.QQ交流群: 367752815vertices = 36000t = from (-50*PI) to (50*PI)a = 10k = rand2(0.2, 5)x = a*(t*cos(... 阅读全文

posted @ 2014-07-08 10:37 叶飞影阅读(1100) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(1.18)Poinsot's spiral螺线

摘要：它是一种螺线,其特点是细分时无限递归.相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.该软件免费开源.QQ交流群: 367752815vertices = 12000t = from (-20*PI) to (20*PI)a = rand2(0.1, 1)b = rand2... 阅读全文

posted @ 2014-07-08 10:29 叶飞影阅读(1110) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(1.17)蝴蝶形线

摘要：使用数学公式,画出类似蝴蝶轮廓的曲线。相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.该软件免费开源.QQ交流群: 3677528151:vertices = 1000t = from 0 to (2*PI)a = 10p = pow(E, cos(t)) - 2*cos(... 阅读全文

posted @ 2014-07-08 10:25 叶飞影阅读(2141) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(1.16) 笛卡儿叶形线

摘要：笛卡儿叶形线是一个代数曲线，首先由笛卡儿在1638年提出。直角坐标系：x^3+y^3=3axy极坐标系：r=(3asin(θ)cos(θ))/(sin(θ)^3+cos(θ)^3)参数方程：x=3at/(1+t^3)y=3at^2/(1+t^3)其中， t=tan(θ)相关软件参见:数学图形可视化工... 阅读全文

posted @ 2014-07-08 10:16 叶飞影阅读(5295) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(1.15) 水滴线

摘要：水滴线的轮廓像一颗小水滴.相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.该软件免费开源.QQ交流群: 367752815vertices = 1000t = from 0 to (2*PI)a = 10b = rand2(0.1, 10)x = a*cos(t)*cos(... 阅读全文

posted @ 2014-07-07 13:12 叶飞影阅读(3567) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(1.14) 十字星形线

摘要：最先对星形线进行研究是Johann Bernouli。星形线由于有四个尖端，所以有时也被称为四尖内摆线(tetracuspid)。星形线于1836年被正式定名，首次出现在正式出版的图书（出版于维也纳）中。星形线还有许多有趣的名称：cubocycloid和paracycle。若星形线上某一点切线为T，... 阅读全文

posted @ 2014-07-07 13:00 叶飞影阅读(3312) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(1.13) 利萨茹曲线

摘要：数学上，利萨茹(Lissajous)曲线（又称利萨茹图形或鲍迪奇(Bowditch)曲线）是两个沿着互相垂直方向的正弦振动的合成的轨迹。利萨茹曲线由以下参数方程定义：x=asinty=bsin(nt+φ)其中，0≤φ≤π/2，n≥1。n称为曲线的参数，是两个正弦振动的频率比。若比例为有理数，则n=p... 阅读全文

posted @ 2014-07-07 12:52 叶飞影阅读(3463) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(1.12) 螺线

摘要：在平面极坐标系中，如果极径ρ随极角θ的增加而成比例增加（或减少），这样的动点所形成的轨迹叫做螺线。最常见的螺线有阿基米德螺线、对数螺线、双曲螺线等。阿基米德螺线vertices = 1000t = from 0 to (20*PI)a = 0.05r = a*tx = r*sin(t)y = r*c... 阅读全文

posted @ 2014-07-07 12:12 叶飞影阅读(4835) 评论(1) 推荐(2) 编辑

数学图形(1.11) 玫瑰线

摘要：玫瑰线方程玫瑰线的极坐标方程为:ρ=a* sin(nθ),ρ=a*cos(nθ)用直角坐标方程表示为: x=a* sin(nθ)* cos(θ), y=a*sin(nθ)* sin(θ)根据三角函数的特性可知,玫瑰线是一种具有周期性且包络线为圆弧的曲线,曲线的几何结构取决于方程参数的取值,不同的参数... 阅读全文

posted @ 2014-07-04 14:48 叶飞影阅读(7472) 评论(0) 推荐(2) 编辑

数学图形(1.10) 双曲线

摘要：相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.该软件免费开源.QQ交流群: 367752815双曲线有点麻烦,因为它是两条线,而我的程序逻辑中对于渲染只是处理一条线,所以在图形中会有多余的线出现,这不太漂亮,容我以后解决.而且双曲线上的顶点容易过大,造成无效的浮点数,这也... 阅读全文

posted @ 2014-07-04 14:37 叶飞影阅读(2043) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(1.9)悬链线

摘要：悬链线 (Catenary) 是一种曲线，因其与两端固定的绳子在均匀引力作用下下垂相似而得名。适当选择坐标系后，悬链线的方程是一个双曲余弦函数。相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.该软件免费开源.QQ交流群: 367752815悬链线1vertices = 36... 阅读全文

posted @ 2014-07-04 14:26 叶飞影阅读(4877) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(1.8) 圆外旋轮线

摘要：外旋轮线(Epitrochoid) 是追踪附着在围绕半径为 R 的固定的圆外侧滚转的半径 r 的圆上的一个点而得到的转迹线，这个点距离外部滚动的圆的中心的距离是 d相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.该软件免费开源.QQ交流群: 367752815圆外旋轮线(随... 阅读全文

posted @ 2014-07-04 14:09 叶飞影阅读(2342) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(1.7)圆内旋轮线

摘要：内旋轮线(hypotrochoid)是追踪附着在围绕半径为 R 的固定的圆内侧滚转的半径为 r 的圆上的一个点得到的转迹线，这个点到内部滚动的圆的中心的距离是 d。相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.该软件免费开源.QQ交流群: 367752815圆内旋轮线(随... 阅读全文

posted @ 2014-07-04 13:55 叶飞影阅读(4153) 评论(2) 推荐(4) 编辑

数学图形(1.6)抛物线

摘要：相关软件参见:数学图形可视化工具以初速度,朝向,加重力生成的抛物线:vertices = 1000v = 50.0a = 1.0g = 9.8t = from 0 to 10x = v*cos(a)*ty = v*sin(a)*t - g*t*t/2极坐标方程的抛物线vertices = 10000... 阅读全文

posted @ 2014-07-04 13:39 叶飞影阅读(1886) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(1.5)克莱线

摘要：克莱线（Cayley's Sextic）是极坐标方程为:y=4a(cosΘ/3)^3的六次曲线，其中a是一个实数。相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.该软件免费开源.QQ交流群: 367752815克莱线看上去与心形线类似.呵呵，我想说的是，它更像个多了屁眼的... 阅读全文

posted @ 2014-07-04 13:32 叶飞影阅读(1007) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(1.4)心形线

摘要：心形线，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。当然我觉得与其说它像心，还不如说它像屁股。相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.该软件免费开源.QQ交流群: 367752815极坐标方程:水平方向： r... 阅读全文

posted @ 2014-07-04 13:20 叶飞影阅读(9863) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(1.3)旋轮线

摘要：相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.该软件免费开源.QQ交流群: 367752815一个圆在一条定直线上滚动时，圆周上一个定点的轨迹，又称旋轮线。旋轮线vertices = 1000r = 10.0t = from (-5*PI) to (5*PI)x = r*... 阅读全文

posted @ 2014-07-04 12:52 叶飞影阅读(4296) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(1.2)Sin曲线

摘要：相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.该软件免费开源.QQ交流群: 367752815Sin曲线vertices = 3600x = from (-8*PI) to (8*PI)y = sin(x)震荡sin曲线vertices = 3600x = from (-... 阅读全文

posted @ 2014-07-04 12:35 叶飞影阅读(2382) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学图形(1.1) 圆,椭圆

摘要：相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.该软件免费开源.QQ交流群: 367752815圆vertices = 360w = from 0 to (2*PI)r = 10.0x = r*sin(w)y = r*cos(w)圆面,面上有纹理坐标,有顶点色vertice... 阅读全文

posted @ 2014-07-04 12:07 叶飞影阅读(1386) 评论(0) 推荐(0) 编辑

小游戏:线圈打方块

摘要：线圈打方块一款射击类小游戏,它和我上一个"线圈切方块"的游戏是同时写的.玩法说明:游戏开始后,会出现一个随机生成的线圈,一个立方体方块会沿着线圈的轨迹运动.鼠标左键按下进行射击.鼠标右键拖动可以改变视角.键盘'K'可以改变线圈键盘'X'恢复为默认视角按空格键开始和暂停游戏时间为60... 阅读全文

posted @ 2014-07-03 18:35 叶飞影阅读(1490) 评论(3) 推荐(0) 编辑

小游戏:线圈切方块

摘要：线圈切方块玩法说明:游戏开始后,会出现一个随机生成的线圈,一个立方体方块会沿着线圈的轨迹运动.鼠标左键按下并移动可以切方块.鼠标右键按下可以保持一直切的状态.鼠标滚轮可以改变线圈按空格键开始和暂停游戏时间为60... 阅读全文

posted @ 2014-07-03 18:32 叶飞影阅读(522) 评论(0) 推荐(0) 编辑

3D屏保: 线圈

摘要：LineFlower3DSP一个3D屏保程序,算法的原理类似于圆内轮旋线的生成.下载地址:http://files.cnblogs.com/WhyEngine/LineFlower3D_sp.zip切图:双击"LineFlower3DSP.scr"可运行程序屏保设置方式XP:将目录下的所有文件拷贝到... 阅读全文

posted @ 2014-07-03 12:24 叶飞影阅读(1951) 评论(5) 推荐(2) 编辑

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