奇怪吸引子---延龄草型混沌吸引子

      奇怪吸引子是混沌学的重要组成理论，用于演化过程的终极状态，具有如下特征：终极性、稳定性、吸引性。吸引子是一个数学概念，描写运动的收敛类型。它是指这样的一个集合，当时间趋于无穷大时，在任何一个有界集上出发的非定常流的所有轨道都趋于它，这样的集合有很复杂的几何结构。由于奇怪吸引子与混沌现象密不可分，深入了解吸引子集合的性质，可以揭示出混沌的规律。
      这里会展示利用奇怪吸引子生成的艺术图像。奇怪吸引子通常含有三维或四维的数据,而图像是二维的，因此可以从不同的位面将奇怪吸引子投影到二维图像中。

      延龄草是一种植物,其图像如下:

它的花是是三瓣的,叶子也是三瓣的.

维基上有它的生成公式:

这里使用自己定义语法的脚本代码生成混沌图像，相关软件参见:YChaos生成混沌图像。如果你对数学生成图形图像感兴趣，欢迎加入QQ交流群: 367752815。

脚本代码：

[ScriptLines]
h=1/(3*sqrt(i*i + j*j))
u=1/3*(-(a+1)*i+a-c+k*j)
u=u + ((1-a)*(i*i-j*j)+(2*(a+c-k))*i*j)*h
v=1/3*((c-a-k)*i-(a+1)*j)
v=v + ((2*(a-1))*i*j + (a+c-k)*(i*i-j*j))*h
w=0.5*(3*i*i*j-j*j*j) - b*k
i=i+u*t
j=j+v*t
k=k+w*t
x=i
y=j*cos(d) - k*sin(d)
z=j*sin(d) + k*cos(d)

图像: