奇怪吸引子---Qi

      奇怪吸引子是混沌学的重要组成理论，用于演化过程的终极状态，具有如下特征：终极性、稳定性、吸引性。吸引子是一个数学概念，描写运动的收敛类型。它是指这样的一个集合，当时间趋于无穷大时，在任何一个有界集上出发的非定常流的所有轨道都趋于它，这样的集合有很复杂的几何结构。由于奇怪吸引子与混沌现象密不可分，深入了解吸引子集合的性质，可以揭示出混沌的规律。
      这里会展示利用奇怪吸引子生成的艺术图像。奇怪吸引子通常含有三维或四维的数据,而图像是二维的，因此可以从不同的位面将奇怪吸引子投影到二维图像中。

原图及数学公式取自：

http://chaoticatmospheres.com/125670/1204030/gallery/strange-attractors

 

这里使用自己定义语法的脚本代码生成混沌图像，相关软件参见:YChaos生成混沌图像。如果你对数学生成图形图像感兴趣，欢迎加入QQ交流群: 367752815。

脚本代码：

[ScriptLines]
x=i
y=j
z=k
w=h
u=a*(y-x)+y*z*w
v=b*(x+y)-x*z*w
p=-c*z+x*y*w
q=-d*w+x*y*z
i=i+u*t
j=j+v*t
k=k+p*t
h=h+q*t
x=i
y=j

[Variables]
a=3.000000
b=1.000000
c=1.000000
d=10.000000
h=1.000000
i=-0.100000
j=0.100000
k=0.100000
t=0.001000

混沌图像：