数学图形之肾形

      少年IPhone终于有得买了，你的肾准备好了吗？这一节给大家展示一个由数学公式生成一个肾的形状。上一节讲的是Nephroid曲线，其中提到Nephroid虽然意思是肾形的，但它不像个肾。而有种曲线名为Bean曲线，却可以看成是肾形。

The formula of the bean curve can be easily rewritten in Cartesian coordinates as

(x² + y²)² = x³ + y³

      其极坐标方程为：

      

      相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.该软件免费开源.QQ交流群: 367752815

脚本代码：

#http://www.2dcurves.com/quartic/quarticbn.html
vertices = 1000

t = from 0 to (2*PI)

r = pow(sin(t), 3) + pow(cos(t), 3)
x = r*sin(t)
y = r*cos(t)

下一步我会将二维的Bean曲线转化成一个三维的肾形（当然你也可以认为它是豆形）：

vertices = D1:64 D2:64

u = from 0 to (PI) D1
v = from (-PI/2) to (PI/2) D2

r = pow(sin(u), 3) + pow(cos(u), 3)
x = r*sin(u) - 0.3
y = r*cos(u) - 0.3

a = 10
b = 2.5

x = x*a*cos(v)
y = y*a*cos(v)
z = b*sin(v)