数学图形(1.48)Cranioid curve头颅线

　　这是一种形似乎头颅的曲线.这种曲线让我想起读研的时候,搞的医学图像三维可视化.那时的原始数据为脑部CT图像.而三维重建中有一种方式是面绘制,是将每一幅CT的颅骨轮廓提取出来,然后一层层地罗列在一起，生成一个3d的MESH．我的研究口味重吧.这里，我也会将一层层的头颅线转化为３D的MESH,也就是一个天灵盖的图形模型.

　　头颅线的方程式为: (x² + y²)² - 2 y² (y + x) + a² (b - 1) x² + (1 - a²) x² = 0.

　　相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.该软件免费开源.QQ交流群: 367752815

 头颅线脚本代码：

#http://www.2dcurves.com/trig/trigcr.html

vertices = 1000

t = from (0) to (2*PI)

a = 2
b = 0.5

r = sin(t) + a*sqrt(1 - b*cos(t)*cos(t))

x = r*cos(t)
y = r*sin(t)

cranioid face A:

 

#http://www.2dcurves.com/trig/trigcr.html

vertices = D1:360 D2:32

u = from (0) to (2*PI) D1
v = from (0) to 5 D2

b = 0.5

r = sin(u) + v*sqrt(1 - b*cos(u)*cos(u))

x = r*cos(u)
y = r*sin(u)

 

 

cranioid face B:

vertices = D1:360 D2:32

u = from (0) to (2*PI) D1
v = from (0) to 1 D2

a = 2

r = sin(u) + a*sqrt(1 - v*cos(u)*cos(u))

x = r*cos(u)
y = r*sin(u)

MESH:

vertices = D1:50 D2:50

u = from (0) to (2*PI) D1
v = from (0) to (PI/2) D2

a = 2
b = 0.5

r = sin(u) + a*sqrt(1 - b*cos(u)*cos(u))
r = r*cos(v)

x = r*cos(u)
y = r*sin(u) - 1.0*cos(v)
z = 0.8*a*sin(v)