数学图形(1.22) 蔓叶线

蔓叶线，有时又叫双蔓叶线是 Diocle 在公元前180年发现的曲线。

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蔓叶线可以轨迹来定义出来。
假设 C1 和 C2 是两条曲线， O 是一个定点，一条经过 O 的直线 L 分别相交 C1 和 C2 于 A 和 B，则所有在 L 上的点 P 使得 AB = OP 的轨迹就是一条蔓叶线。
若 C1 为一个圆，C2 是圆的切线，O 是圆上的点且在切线的对面，那么 P 的轨迹就是本页顶的图像，称为「Diocle 蔓叶线」。

这曲线的发现是为了解决倍立方问题。蔓叶线的英文名字「Cissoid」是曲线发现了100年后《Geminus》中出现的，意为「像常春藤的」。

vertices = 1000

a = 2.0
t = from (-3.6) to 3.6
x = abs(t)

y = sign(t)*x*x*x/(2*a - x)

蔓叶面

vertices = D1:512 D2:100

u = from (-3.6) to 3.6 D1

v = from 1 to 100 D2

x = abs(u)
y = sign(u)*x*x*x/(2*v - x)

y = limit(y, -25, 25)