数学图形(1.13) 利萨茹曲线

数学上，利萨茹(Lissajous)曲线（又称利萨茹图形或鲍迪奇(Bowditch)曲线）是两个沿着互相垂直方向的正弦振动的合成的轨迹。
利萨茹曲线由以下参数方程定义：
x=asint
y=bsin(nt+φ)
其中，0≤φ≤π/2，n≥1。
n称为曲线的参数，是两个正弦振动的频率比。若比例为有理数，则n=p/q，参数方程可以写作:
x=asin(pt)
y=bcos(qt+φ)
0≤t≤2π，
其中0≤φ≤π/2p。

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利萨茹曲线(简)

vertices = 10000
t = from 0 to (8*PI)

p = rand2(1, 10)
q = rand2(1, 5)
q = q*2

x = 10*sin(p*t)
y = 10*sin(q*t)

利萨茹曲线

vertices = 10000
t = from 0 to (32*PI)

a = rand2(1, 10)
b = rand2(1, 10)

p = rand2(1, 10)
q = rand2(1, 10)

o = rand2(0, PI/2)

x = a*sin(p*t)
y = b*sin(q*t + o)