三角形内切圆与外接圆的面积比

CSDN编程挑战里的题目

一个三角形必然存在它的内切圆与外接圆，求他们的面积比。
考虑到精度问题，我们输出面积比*1000的整数部分（直接下取整）。
输入数据是一个三角形的三个顶点，但这三个顶点在三维空间中，
所以输入是9个整数，分别表示三个顶点(x1,y1,z1) (x2,y2,z2) (x3,y3,z3)，
保证三点不共线，每个整数在-1000，+1000范围内。
输出内接圆与外切圆的面积比*1000的整数部分。

这题好搞,图形学我是专业的.

#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cfloat>

// 内切圆半径
// 内切圆半径r=2S/(a+b+c)，其中S是三角形面积，a、b、c是三角形三边。
// 另外S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c)，其中p=(a+b+c)/2 
float TrinagleInCircle(float xA, float yA, float zA,
                       float xB, float yB, float zB,
                       float xC, float yC, float zC)
{
    float ab = (xA - xB)*(xA - xB) + (yA - yB)*(yA - yB) + (zA - zB)*(zA - zB);
    float bc = (xC - xB)*(xC - xB) + (yC - yB)*(yC - yB) + (zC - zB)*(zC - zB);
    float ca = (xA - xC)*(xA - xC) + (yA - yC)*(yA - yC) + (zA - zC)*(zA - zC);

    ab = sqrtf(ab);
    bc = sqrtf(bc);
    ca = sqrtf(ca);

    float p = (ab+bc+ca)/2;

    float s = p*(p-ab)*(p-bc)*(p-ca);
    if (s < FLT_EPSILON)
    {
        return 0.0f;
    }
    s = sqrtf(s);

    if (ab+bc+ca < FLT_EPSILON)
    {
        return 0.0f;
    }

    float r = 2*s/(ab+bc+ca);

    return r;
}

// 外接圆半径
// 已知三角形三边长a,b,c ，及其外接圆的半径R
// s=a*b*c/(4*R)      (多半用于求外接圆半径 R=a*b*c/(4*s)
float TrinagleOutCircle(float xA, float yA, float zA,
                        float xB, float yB, float zB,
                        float xC, float yC, float zC)
{
    float ab = (xA - xB)*(xA - xB) + (yA - yB)*(yA - yB) + (zA - zB)*(zA - zB);
    float bc = (xC - xB)*(xC - xB) + (yC - yB)*(yC - yB) + (zC - zB)*(zC - zB);
    float ca = (xA - xC)*(xA - xC) + (yA - yC)*(yA - yC) + (zA - zC)*(zA - zC);

    ab = sqrtf(ab);
    bc = sqrtf(bc);
    ca = sqrtf(ca);

    float p = (ab+bc+ca)/2;

    float s = p*(p-ab)*(p-bc)*(p-ca);
    if (s < FLT_EPSILON)
    {
        return 0.0f;
    }
    s = sqrtf(s);

    float r = ab*bc*ca/(4*s);

    return r;
}

int ratio (int   x1,int   y1,int   z1,int   x2,int   y2,int   z2,int   x3,int   y3,int   z3)
{
    float r = TrinagleInCircle(float(x1), float(y1), float(z1), float(x2), float(y2), float(z2), float(x3), float(y3), float(z3));
    float R = TrinagleOutCircle(float(x1), float(y1), float(z1), float(x2), float(y2), float(z2), float(x3), float(y3), float(z3));
    if (R < FLT_EPSILON || r < FLT_EPSILON)
    {
        return 0;
    }
    return (int)(1000*R*R/r/r);
}