几何分形 - 随笔分类 - 叶飞影

分形之螺线

摘要：把一条直线扭成螺旋上升，再把得到的螺旋直线当做一条直线扭成螺旋上升如此无限循环.从而生成一种分形螺线.核心代码: 1 void CFractalHelix::FractalHelix(const Vector3& vStart, const Vector3& vEnd, Vector3... 阅读全文

posted @ 2015-07-17 13:12 叶飞影阅读(2946) 评论(0) 推荐(2) 编辑

18个分形图形的GIF动画演示

摘要：这里提供18个几何线段分形的GIF动画图像。图形颜色是白色，背景色为黑色，使用最基本的黑与白以表现分形图形。对分形几何有兴趣的人可以看下。我在写程序时基本是参考《分形算法与程序设计_Visual C++实现》这本书的光盘代码。几乎每一种分形算法我都写了单独的文章介绍，可以通过链接查看。（1）科赫... 阅读全文

posted @ 2014-12-19 12:12 叶飞影阅读(20571) 评论(6) 推荐(3) 编辑

分形之可编辑折线

摘要：将一条线段变成若干条首尾相连的线段,然后对每一条新生成的线段重复此操作,最终会生成一幅很漂亮的图形.这就是折线的分形图形.之前我发过一篇文章:分形的程序实现,里面实现了近20种分形图形的生成算法。在这些分形算法中,大部分是针对折线的,即将一条线段不停得拆分出多条线段,如:列维(levy)曲线,... 阅读全文

posted @ 2014-10-30 06:20 叶飞影阅读(1698) 评论(3) 推荐(1) 编辑

分形的程序实现

摘要：近一段时间一直在研究分形，写了几个分形相关的程序，这是其中一个。程序中里面包含近20种分形图形的生成算法。（1）科赫(Koch)雪花（2）列维(levy)曲线（3）龙形曲线（Dragon Curve）（4）C折线（5）谢尔宾斯基(Sierpinski)三角形（6）谢尔宾斯基(Sierpinski... 阅读全文

posted @ 2014-10-22 07:17 叶飞影阅读(6975) 评论(3) 推荐(5) 编辑

分形之海岸线

摘要：分形理论是当今世界十分风靡和活跃的新理论、新学科。分形的概念是美籍数学家曼德布罗特(B.B.Mandelbort)首先提出的。1967年他在美国权威的《科学》杂志上发表了题为《英国的海岸线有多长?》的著名论文。海岸线作为曲线,其特征是极不规则、极不光滑的,呈现极其蜿蜒复杂的变化。我们不能从形状... 阅读全文

posted @ 2014-10-18 10:26 叶飞影阅读(5922) 评论(0) 推荐(0) 编辑

分形之闵可夫斯基（Minkowski）

摘要：与上一篇文章分形之正方形折线相似，闵可夫斯基分形也是分形出正方体，不同之处是它分出了两个正方体。核心代码:static void FractalMinkowski(const Vector3& vStart, const Vector3& vEnd, Vector3* pVertices){ ... 阅读全文

posted @ 2014-10-18 07:02 叶飞影阅读(3239) 评论(0) 推荐(0) 编辑

分形之正方形折线

摘要：这种分形图形是将一条线段拆分成五条线段，其中第一条线段使用原线段的前三分之一，最后一条线段使用原线段的后三分之一。中间三条线段围成一个开口的正方形。核心代码:static void FractalSquare(const Vector3& vStart, const Vector3& vEnd,... 阅读全文

posted @ 2014-10-17 17:04 叶飞影阅读(2271) 评论(0) 推荐(0) 编辑

分形之花篮（Flower Basket）

摘要：这一篇展示的图形与上一篇文章分形之皇冠（Crown）很相似。核心代码:static void FractalFlowerBasket(const Vector3& vStart, const Vector3& vEnd, Yreal angle, Yreal top, Yreal bian, Vec... 阅读全文

posted @ 2014-10-17 16:43 叶飞影阅读(1736) 评论(0) 推荐(0) 编辑

分形之皇冠（Crown）

摘要：皇冠分形曲线核心代码:static void FractalCrown(const Vector3& vStart, const Vector3& vEnd, Vector3* pVertices){ Vector3 vSub = vEnd - vStart; Yreal len = D... 阅读全文

posted @ 2014-10-17 13:47 叶飞影阅读(846) 评论(0) 推荐(1) 编辑

分形之希尔伯特－皮亚诺(Hilbert-Peano)曲线

摘要：1890年，意大利数学家皮亚诺（Peano G）发明能填满一个正方形的曲线，叫做皮亚诺曲线。后来，由希尔伯特作出了这条曲线，又名希尔伯特曲线。Hilbert-Peano曲线是一种分形图形，它可以画得无限复杂。它的初始图元是正方形，在迭代生成的过程中，不断细化出小的正方形，图中的线段其实是用于连... 阅读全文

posted @ 2014-10-17 07:32 叶飞影阅读(10455) 评论(1) 推荐(2) 编辑

分形之二叉树（Binary Tree）

摘要：上一篇文章讲的是分形之树（Tree），这一篇中将其简化一下，来展示二叉分形树的生长过程。核心代码:static void FractalBinaryTree(const Vector3& vStart, const Vector3& vEnd, Yreal angle, Yreal branch_c... 阅读全文

posted @ 2014-10-16 07:28 叶飞影阅读(3167) 评论(1) 推荐(1) 编辑

分形之树（Tree）

摘要：似乎每一个有关分形的教程都要讲到分形树，大概是因为树是生活中最常见的分形实物吧。这一节将展示下如何一步一步地生长出一棵树来。其实现算法不难，就是在每一次生长迭代中，使线段生长出几条新的线段来。核心代码:static void FractalTree(const Vector3& vStart,... 阅读全文

posted @ 2014-10-14 14:52 叶飞影阅读(4898) 评论(1) 推荐(1) 编辑

分形之拆分三角形（Split Triangle）

摘要：前面讲了谢尔宾斯基三角形,它是不停地将一个三角形拆分三个与之相似的三角形。这一节给大家展示的图形是将一个等腰钝角三角形不停地拆分两个与之相似的三角形。核心代码:static void SplitTriangle(const Vector3& v1, const Vector3& v2, con... 阅读全文

posted @ 2014-10-13 06:10 叶飞影阅读(4507) 评论(1) 推荐(1) 编辑

分形之谢尔宾斯基(Sierpinski)四面体

摘要：前面讲了谢尔宾斯基三角形,这一节的将对二维三角形扩展到三维,变成四面体.即将一个正四面体不停地拆分,每个正四面体可以拆分成四个小号的正四面体.由二维转变到三维实现起来麻烦了许多。三维的谢尔宾斯基四面体看上去比谢尔宾斯基三角形更像坟冢。核心代码:static void SierpinskiTetr... 阅读全文

posted @ 2014-10-12 14:05 叶飞影阅读(3524) 评论(0) 推荐(1) 编辑

分形之谢尔宾斯基(Sierpinski)地毯

摘要：前面讲了谢尔宾斯基三角形,和这一节的将把三角形变为正方形,即谢尔宾斯基地毯,它是由瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基于1916年提出的一种分形，是自相似集的一种。谢尔宾斯基地毯的构造与谢尔宾斯基三角形相似，区别仅在于谢尔宾斯基地毯是以正方形而非等边三角形为基础的。将一个实心正方形划分为的9个小正方形，去掉中间的小... 阅读全文

posted @ 2014-10-12 08:01 叶飞影阅读(7660) 评论(0) 推荐(1) 编辑

分形之谢尔宾斯基(Sierpinski)三角形

摘要：谢尔宾斯基三角形（英语：Sierpinski triangle）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出,它是一种典型的自相似集。也有的资料将其称之为谢尔宾斯基坟垛.其生成过程为:取一个实心的三角形。（多数使用等边三角形）沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形。去掉中间的那一个小三角形。对... 阅读全文

posted @ 2014-10-12 01:07 叶飞影阅读(9739) 评论(1) 推荐(1) 编辑

分形之C折线

摘要：前面讲了列维(levy)曲线,它是将一条线段不停地分形成两条长度相等且相互垂直的线段而生成.还有分形龙也是将一个线段对折成夹角为90度的两个线段.这一节展示的是将线段不停地分形成两条长度相等且夹角不固定的线段而生成图形.这如同将一条线段变成等腰三角形,原线段为等腰三角形的底边,新生成的线段为等... 阅读全文

posted @ 2014-10-10 11:47 叶飞影阅读(1952) 评论(0) 推荐(2) 编辑

分形之龙形曲线（Dragon Curve）

摘要：龙形曲线（Dragon Curve）又叫分形龙,是一种自相似碎形曲线的统称，因形似龙的蜿蜒盘曲而得名。一种简单的生成分形龙的方式是:拿着一条细长的纸带，把它朝下的一头拿上来，与上面的一头并到一起。用一句简单的话说，就是将纸带对折。接着，把对折后的纸带再对折，又再对折，重复这样的对折几十次... 阅读全文

posted @ 2014-10-09 14:10 叶飞影阅读(15826) 评论(4) 推荐(5) 编辑

分形之列维(levy)曲线

摘要：莱维C形曲线（Lévy C curve）是个自我相似的分形，最先由保罗·皮埃尔·莱维在1938年的论文Plane or Space Curves and Surfaces Consisting of Parts Similar to the Whole描述和观察。levy曲线分形是将一条线段不停... 阅读全文

posted @ 2014-09-29 11:24 叶飞影阅读(4727) 评论(2) 推荐(2) 编辑

分形之康托(Cantor)三分集

摘要：1883年，德国数学家康托(G.Cantor)提出了如今广为人知的三分康托集，或称康托尔集。三分康托集是很容易构造的，然而，它却显示出许多最典型的分形特征。它是从单位区间出发，再由这个区间不断地去掉部分子区间的过程。三分康托集的构造过程是：第一步，把闭区间[0，1]平均分为三段，去掉中间... 阅读全文

posted @ 2014-09-28 12:40 叶飞影阅读(13037) 评论(1) 推荐(2) 编辑

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