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随笔分类 -  Math Surface

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数学图形之曲面(Math Surface)：由数学公式所生成的3D曲面图形
数学图形之伞形
摘要：前几天一直在下雨，今天终于晴天了，用算法生成个伞的图形庆祝下。伞可以看做是一个圆弧面，通常有8个或6个伞骨。那就先创建个8分的圆弧面看看。脚本代码：vertices = dimension1:8 dimension2:16u = from 0 to (2*PI) dimension1v = from... 阅读全文
posted @ 2014-11-02 11:14 叶飞影 阅读(2618) 评论(1) 推荐(2) 编辑
数学图形之肾形
摘要：少年IPhone终于有得买了，你的肾准备好了吗？这一节给大家展示一个由数学公式生成一个肾的形状。上一节讲的是Nephroid曲线，其中提到Nephroid虽然意思是肾形的，但它不像个肾。而有种曲线名为Bean曲线，却可以看成是肾形。The formula of the bean curve c... 阅读全文
posted @ 2014-10-19 06:57 叶飞影 阅读(3040) 评论(1) 推荐(1) 编辑
数学图形之贝塞尔(Bézier)曲面
摘要：前面章节中讲了贝塞尔(Bézier)曲线,而贝塞尔曲面是对其多一个维度的扩展.其公式依然是曲线的公式:。而之所以由曲线变成曲面,是将顶点横向连了再纵向连.很多计算机图形学的教程都会有贝塞尔曲面的DEMO.而这里,我依然是使用我制定的脚本代码生成贝塞尔曲面.代码中的控制顶点坐标为随机数生成,所以每次生... 阅读全文
posted @ 2014-09-26 09:24 叶飞影 阅读(8727) 评论(0) 推荐(2) 编辑
数学图形之水滴
摘要：前几天看科幻小说,讲到有种武器叫水滴,是三体人用于对付地球人的.这一节将介绍几种水滴形的数学公式. 书中对水滴的描述如下: 当全世界第一次看到探测器的影像时，所有人都陶醉于它那绝美的外形。这东西真的是太美了，它的形状虽然简洁，但造型精妙绝伦，曲面上的每一个点都恰到好处，使这滴水银充满着... 阅读全文
posted @ 2014-09-17 11:05 叶飞影 阅读(9028) 评论(60) 推荐(45) 编辑
数学图形之鞍面
摘要：在这一节中,将展示几个鞍面图形,或与鞍面类似的图形,如马鞍面,猴鞍面,狗鞍面等.有点奇怪的是马鞍面是让人骑在马上的曲面, 而猴鞍面是让猴骑的曲面,狗鞍面是让狗骑的曲面.此外,还这一节提供了类似沙发,板凳之类的曲面.使用自己定义语法的脚本代码生成鞍面图形.相关软件参见:数学图形可视化工具,该软件免费开... 阅读全文
posted @ 2014-08-27 11:43 叶飞影 阅读(4373) 评论(0) 推荐(2) 编辑
数学图形之Breather surface
摘要：这是一种挺漂亮的曲面图形,可惜没有找到太多的相关解释.Indifferential equations, abreather surfaceis a mathematical surface relating tobreathers.其数学公式很复杂,参数方程为:where 0 <a< 1.维基的相... 阅读全文
posted @ 2014-08-22 11:11 叶飞影 阅读(1886) 评论(0) 推荐(3) 编辑
数学图形之椭圆抛物面
摘要：上一节讲的是双曲抛物面,这节讲与之类似的椭圆抛物面.抛物面是二次曲面的一种。抛物面有两种：椭圆抛物面和双曲抛物面。椭圆抛物面在笛卡儿坐标系中的方程为：双曲抛物面在笛卡儿坐标系中的方程为：本文将展示几种生成椭圆抛物面算法和切图.使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.相关软件参见:数学图形可视化工具,... 阅读全文
posted @ 2014-08-21 09:16 叶飞影 阅读(12608) 评论(0) 推荐(0) 编辑
数学图形之双曲抛物面
摘要：双曲抛物面又称马鞍面,它在笛卡儿坐标系中的方程为：其中x、y、z是平面直角坐标系三个坐标轴方向上的变量，a、b是常数。本文将展示几种生成双曲抛物面算法和切图.使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.相关软件参见:数学图形可视化工具,该软件免费开源.QQ交流群: 367752815(1)vertice... 阅读全文
posted @ 2014-08-18 12:32 叶飞影 阅读(13815) 评论(0) 推荐(0) 编辑
数学图形之双叶双曲面
摘要：双曲线绕其对称轴旋转而生成的曲面即为双曲面,上节讲了单叶双曲面,这一节继续讲双叶双曲面.双叶双曲面的数学公式如下:x*x/a/a + y*y/b/b - z*z/c/c = -1在数学里，双曲面是一种二次曲面。采用直角坐标，双曲面可以用公式表达为（单叶双曲面），或（双叶双曲面）。假若，，则称为旋转双... 阅读全文
posted @ 2014-08-15 12:19 叶飞影 阅读(18268) 评论(2) 推荐(1) 编辑
数学图形之单叶双曲面
摘要：双曲线绕其对称轴旋转而生成的曲面即为双曲面。在数学里，双曲面是一种二次曲面。 其中单叶双曲面可以用公式表达为: (x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)-(z^2)/(c^2)=1 在现实中，许多发电厂的冷却塔结构是单叶双曲面形状。由于单叶双曲面是一种双重直纹曲面(ruled s... 阅读全文
posted @ 2014-08-14 12:47 叶飞影 阅读(15899) 评论(0) 推荐(0) 编辑
数学图形之地形曲面
摘要：在数学表达式中,如果能写成这种形式:y = f(x, z),就可以称之为地形曲面.因为可以认为每一个平面上的位置都会对应唯一一个高度值. 在这一节中,将展示几个地形曲面的图形.使用自己定义语法的脚本代码生成超球图形.相关软件参见:数学图形可视化工具,该软件免费开源.QQ交流群: 36775... 阅读全文
posted @ 2014-08-12 13:36 叶飞影 阅读(1836) 评论(0) 推荐(1) 编辑
数学图形之超球
摘要：超球,自然界有很多果实属于超球的形状.之前曾经写过关于超圆的文章:数学图形(1.44)超圆, 这篇文章将对其扩展一下,由超圆的二维曲线转化为超球三维曲面.超圆就是方程式:x^a+y^b= c 生成的图形.当a==b==2时,为一个圆.超椭圆是方程式:m*x^a+n*y^b= c 生成的图形.... 阅读全文
posted @ 2014-08-10 10:04 叶飞影 阅读(2613) 评论(2) 推荐(4) 编辑
数学图形之将曲线转化为曲面
摘要：本文将展示几种基本图形的生成算法,包括:圆面,圆球,圆柱,圆锥,圆环,圆管,螺旋环,圆螺,五角环,金字塔,正8面体.使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.相关软件参见:数学图形可视化工具,该软件免费开源. 之前我写过一篇文章:数学图形之将曲线(curve)转化成曲面管,写完之后,意识到这... 阅读全文
posted @ 2014-08-09 11:14 叶飞影 阅读(1785) 评论(0) 推荐(0) 编辑
数学图形之Kuen Surface
摘要：Kuen Surface应该又是一个以数学家名字命名的曲面.本文将展示几种Kuen Surface的生成算法和切图,其中有的是标准的,有的只是相似.使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.相关软件参见:数学图形可视化工具,该软件免费开源.QQ交流群: 367752815公式1#http://jala... 阅读全文
posted @ 2014-08-08 16:14 叶飞影 阅读(1517) 评论(0) 推荐(0) 编辑
数学图形之Boy surface
摘要：这是一个姓Boy的人发现的,所以取名为Boy surface.该图形与罗马图形有点相似,都是三分的图形.它甚至可以说是由罗马曲面变化而成的.本文将展示几种Boy曲面的生成算法和切图,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.相关软件参见:数学图形可视化工具,该软件免费开源.QQ交流群: 3677528... 阅读全文
posted @ 2014-08-08 09:03 叶飞影 阅读(2000) 评论(0) 推荐(0) 编辑
数学图形之SineSurface与粽子曲面
摘要：SineSurface直译为正弦曲面.这有可能和你想象的正弦曲线不一样.如果把正弦曲线绕Y轴旋转,得到的该是正弦波曲面.这个曲面与上一节中的罗马曲面有些相似,那个是被捏过的正四面体,这个则是个被捏过正方体.本文将展示SineSurface与粽子曲面的生成算法和切图,使用自己定义语法的脚本代码生成数学... 阅读全文
posted @ 2014-08-07 20:36 叶飞影 阅读(2195) 评论(1) 推荐(1) 编辑
数学图形之罗马曲面(RomanSurface)
摘要：罗马曲面,像是一个被捏扁的正四面体.本文将展示罗马曲面的生成算法和切图,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.相关软件参见:数学图形可视化工具,该软件免费开源.QQ交流群: 367752815维基上关于罗马曲面的解释如下:TheRoman surfaceorSteiner surface(so c... 阅读全文
posted @ 2014-08-07 09:12 叶飞影 阅读(3145) 评论(0) 推荐(4) 编辑
数学图形之克莱因瓶(klein bottle)
摘要：克莱因瓶是一种内外两面在同一个曲面上的图形.在数学领域中，克莱因瓶（德语：Kleinsche Flasche）是指一种无定向性的平面，比如二维平面，就没有“内部”和“外部”之分。克莱因瓶最初的概念提出是由德国数学家菲利克斯·克莱因提出的。克莱因瓶和我上一篇讲的莫比乌斯带非常相像。一个是内外两面是在同... 阅读全文
posted @ 2014-08-06 16:48 叶飞影 阅读(6866) 评论(2) 推荐(0) 编辑
数学图形之莫比乌斯带(mobius)
摘要：莫比乌斯带,又被译作:莫比斯环,梅比斯環或麦比乌斯带.是一种拓扑学结构，它只有一个面（表面），和一个边界.即它的正反两面在同一个曲面上,左右两个边在同一条曲线上.看它的名字很洋气,听它的特征很玄乎,实际上实现起来很容易,就是将一个纸条拧一下,然后粘起两头,所生成的带.公元1858年，德国数学家莫比乌... 阅读全文
posted @ 2014-08-06 09:49 叶飞影 阅读(5231) 评论(1) 推荐(1) 编辑
数学图形之牟合方盖
摘要：维基上的解释是:牟合方盖是一种几何体，是两个等半径圆柱躺在平面上垂直相交的公共部分，因为像是两个方形的盖子合在一起，所以被称作“牟合方盖”。说得有点绕,简单说:牟合方盖是两个半径相等并且轴心互相垂直的圆柱体相交而成的三维图形。个人觉得它是一种即方又圆的图形.相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己... 阅读全文
posted @ 2014-08-05 17:35 叶飞影 阅读(18929) 评论(2) 推荐(0) 编辑

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