摘要： 前言：刚学OI时太菜了，没有真正搞懂这些问题，现在希望加深对这些经典问题的理解。 最长上升子序列： 设dp[i]表示长度为i的上升子序列的最小末位数字。显然，长度一定时末尾数字越小越好。然后不断更新最小数字，显然若x dp[i 1&&x using namespace std; define go( 阅读全文

摘要： 期中测：光之箭矢 题意： 随机一个排列，按照排列的顺序选取物品，问期望有多少子集使得选取方案与最优方案相同 做法： 注意到对于一个子集，答案与未选取的部分如何排列无关，可以将其转化为一个计数问题，即对每一个子集，统计合法排列的方案数，再乘上01可重排列数，将答案相加，最后除以全排列数即为所求期望。 阅读全文

摘要： Description 有n片荷叶在池塘上。因为如此这般，有一只年轻的青蛙要在荷叶上跳。它是这样跳的：假如它在第i 号荷叶上，那么它等概率地跳到1 到i 号的荷叶中的一个，跳到1 号荷叶结束。求这只青蛙期望跳多少次结束。 想法： 设f[i]表示第i个荷叶跳到第1个荷叶的期望步数 f[i]=(f[1] 阅读全文

摘要： T1：动态规划，f[i][0/1]表示前i位，最后一位是否是c的方案数。 曾经妄想用组合数学去算，由于无法解决重复计算问题最终放弃转而思考动态规划，成功AC 代码略 T2：数学+卡时限 简单的“变化求和顺序” ，经典变形： $\sum_{i=1}^N \sum_{j=i}^N$ = $\sum_{j 阅读全文

摘要： 第二道构造题 不把金华考生当人系列。 题解OJ上有，这里不赘述 关键是此题代码如果写的好只需50行，写的不好可能要200行。 这里给出100行的丑陋代码（懒人必备STL vector，省了很多代码） c include using namespace std; define go(i,a,b) fo 阅读全文

摘要： 简单构造题 第一道构造题，题目让我们构造一棵树。 其实我们都会构造树，kruskal算法不就构造了一棵树吗？ 我们考虑如何构造一棵树，首先数据给出的边必须选，如果给出的这些边已经构成了环，说明无法构成树。 否则我们如果不考虑边的最大/最小条件，我们一定可以构造出一棵树。 但是题目告诉我们一个点相连的 阅读全文

摘要： 找规律+STL乱搞？ 分析： 首先分析题目，要求给定一些区间，求区间中有多少对(x,y)满足x^y的1的个数为奇数 我们知道x^y的1的个数=x中1的个数+y中1的个数 2 共同出现的1的个数 因为只需知道奇偶性，所以2 共同出现的1的个数不用管 问题转化为实时维护当前区间并中，1的个数为奇数、偶数 阅读全文

摘要： 结论题 数学 做这道题之前首先要知道勾股方程的通解 勾股方程：$x^2+y^2=r^2$的通解为x = $d \frac{a^2 b^2}{2}$, y = $d a b$, r = $d \frac{a^2+b^2}{2}$ 其中a, b为互质的正整数，d为任意实数 其实也就是勾股数乘上一定的倍数 阅读全文

摘要： T2 修建马路 并查集 注意到直接维护连通性不好做，因为我们在图上不断地删点，而并查集不支持删除操作。 考虑转化问题，瞬移能力相当于把整张图复制一份，我们注意到无法通行当且仅当被删除的方格围成了一个八连通的环。 用可撤销并查集维护 能够证明必须围成一个环，也就是如果超出边界要瞬移到图的另一边，特殊数 阅读全文

摘要： 题意：一个学生有N个任务，每个任务有一个di，ti。di表示截止时间，ti代表该任务要花多少时间。若完成时间大于截止时间，则会造成完成时间 截止时间的损失。最小化最大的损失。 解法：按di排序，依次完成即可 证明：邻项交换法 设任务i的截止时间为t， 一.t d[i] 则损失分别为t d[i]和t+ 阅读全文