题解 P1099 【树网的核】
提供四种复杂度的做法，希望能帮到大家
\(O\)(\(n^3\)):
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define go(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define com(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
typedef long long ll;
const int N=300+10,inf=0x3f3f3f3f;
int n,s,head[N],d[N],dis[N],f[N],ans=0,ans2=inf,cnt=0;
bool vis[N];
vector<int>lng,cp;
struct edge{
int nxt,v,w;
}e[N*2];
void add(int u,int v,int w){
e[cnt]=(edge){head[u],v,w};
head[u]=cnt++;
}
void dfs(int u,int fa){
for(int i=head[u];i+1;i=e[i].nxt){
int v=e[i].v,w=e[i].w;
if(v==fa) continue;
d[v]=d[u]+w;
dfs(v,u);
}
}
void dfs2(int u,int fa){
f[u]=fa;
for(int i=head[u];i+1;i=e[i].nxt){
int v=e[i].v,w=e[i].w;
if(v==fa) continue;
dis[v]=dis[u]+w;
dfs2(v,u);
}
}
void dfs3(int u,int fake){
vis[u]=1;
ans=max(ans,fake);
for(int i=head[u];i+1;i=e[i].nxt){
int v=e[i].v,w=e[i].w;
if(vis[v]) continue;
dfs3(v,fake+w);
}
}
int main(){
//freopen("input.txt","r",stdin);
mem(head,-1);
cin>>n>>s;
int x,y,w;
go(i,1,n-1){
cin>>x>>y>>w;
add(x,y,w);
add(y,x,w);
}
dfs(1,0);
int Max=-1,id,id2;
go(i,1,n) if(d[i]>Max){
Max=d[i],id=i;
}
dfs2(id,0);
Max=-1;
go(i,1,n) if(dis[i]>Max){
Max=dis[i],id2=i;
}
x=id2;
while(x!=id){
lng.push_back(x);
x=f[x];
}
lng.push_back(id);
int l=lng.size()-1;
go(i,0,l)
go(j,i,l){
mem(vis,0);
x=lng[i],y=lng[j];
if(dis[x]-dis[y]>s) continue;
cp.clear();
while(x!=y) cp.push_back(x),x=f[x],vis[x]=1;
cp.push_back(y),vis[y]=1;
ans=0;
for(int k=0;k<cp.size();++k)
dfs3(cp[k],0);
ans2=min(ans,ans2);
}
cout<<ans2;
return 0;
}
\(O\)(\(n^2\)):
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define go(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define com(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
typedef long long ll;
const int N=300+10,inf=0x3f3f3f3f;
int n,s,head[N],d[N],dis[N],f[N],ans=0,far[N],ans2=inf,cnt=0;
bool vis[N];
vector<int>lng,cp;
struct edge{
int nxt,v,w;
}e[N*2];
void add(int u,int v,int w){
e[cnt]=(edge){head[u],v,w};
head[u]=cnt++;
}
void dfs(int u,int fa){
for(int i=head[u];i+1;i=e[i].nxt){
int v=e[i].v,w=e[i].w;
if(v==fa) continue;
d[v]=d[u]+w;
dfs(v,u);
}
}
void dfs2(int u,int fa){
f[u]=fa;
for(int i=head[u];i+1;i=e[i].nxt){
int v=e[i].v,w=e[i].w;
if(v==fa) continue;
dis[v]=dis[u]+w;
dfs2(v,u);
}
}
void dfs3(int u,int fake){
vis[u]=1;
ans=max(ans,fake);
for(int i=head[u];i+1;i=e[i].nxt){
int v=e[i].v,w=e[i].w;
if(vis[v]) continue;
dfs3(v,fake+w);
}
}
int main(){
//freopen("input.txt","r",stdin);
mem(head,-1);
cin>>n>>s;
int x,y,w;
go(i,1,n-1){
cin>>x>>y>>w;
add(x,y,w);
add(y,x,w);
}
dfs(1,0);
int Max=-1,id,id2;
go(i,1,n) if(d[i]>Max){
Max=d[i],id=i;
}
dfs2(id,0);
Max=-1;
go(i,1,n) if(dis[i]>Max){
Max=dis[i],id2=i;
}
x=id2;
while(x!=id){
lng.push_back(x);
x=f[x];
}
lng.push_back(id);
int l=lng.size()-1;
go(i,0,l){
x=lng[i];
go(j,i,l){
y=lng[j];
if(dis[x]-dis[y]<=s) far[x]=y;
else break;
}
}
go(i,0,l){
mem(vis,0);
x=lng[i],y=far[x];
if(dis[x]-dis[y]>s) continue;
cp.clear();
while(x!=y) cp.push_back(x),x=f[x],vis[x]=1;
cp.push_back(y),vis[y]=1;
ans=0;
for(int k=0;k<cp.size();++k)
dfs3(cp[k],0);
ans2=min(ans,ans2);
}
cout<<ans2;
return 0;
}
\(O\)(\(n*log(sum)\)):
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define go(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define com(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
typedef long long ll;
const int N=300+10,inf=0x3f3f3f3f;
int n,s,head[N],d[N],dis[N],f[N],ans=0,far[N],ans2=inf,cnt=0;
bool vis[N];
vector<int>lng,cp;
struct edge{
int nxt,v,w;
}e[N*2];
void add(int u,int v,int w){
e[cnt]=(edge){head[u],v,w};
head[u]=cnt++;
}
void dfs(int u,int fa){
for(int i=head[u];i+1;i=e[i].nxt){
int v=e[i].v,w=e[i].w;
if(v==fa) continue;
d[v]=d[u]+w;
dfs(v,u);
}
}
void dfs2(int u,int fa){
f[u]=fa;
for(int i=head[u];i+1;i=e[i].nxt){
int v=e[i].v,w=e[i].w;
if(v==fa) continue;
dis[v]=dis[u]+w;
dfs2(v,u);
}
}
void dfs3(int u,int fake){
vis[u]=1;
ans=max(ans,fake);
for(int i=head[u];i+1;i=e[i].nxt){
int v=e[i].v,w=e[i].w;
if(vis[v]) continue;
dfs3(v,fake+w);
}
}
bool pd(int x,int y,int Max){
if(dis[x]<dis[y]) return 1;
if(dis[x]-dis[y]>s) return 0;
mem(vis,0);
int a=x;
while(x!=y) vis[x]=1,x=f[x];
vis[y]=1;
ans=0;
x=a;
while(x!=y){
x=f[x];
if(x!=y) dfs3(x,0);
}
return ans<=Max;
}
int main(){
//freopen("input.txt","r",stdin);
mem(head,-1);
cin>>n>>s;
int x,y,w;
ll L=0,R=0;
go(i,1,n-1){
cin>>x>>y>>w;
R+=w;
add(x,y,w);
add(y,x,w);
}
dfs(1,0);
int Max=-1,id,id2;
go(i,1,n) if(d[i]>Max){
Max=d[i],id=i;
}
dfs2(id,0);
Max=-1;
go(i,1,n) if(dis[i]>Max){
Max=dis[i],id2=i;
}
x=id2;
while(x!=id){
lng.push_back(x);
x=f[x];
}
lng.push_back(id);
int l=lng.size()-1;
while(L<=R){
ll mid=L+R>>1;
int a,b;
y=lng[0];
go(i,0,l){
x=lng[i];
if(dis[y]-dis[x]<=mid) a=x;
else break;
}
y=lng[l];
com(i,l,0){
x=lng[i];
if(dis[x]-dis[y]<=mid) b=x;
}
if(pd(a,b,mid)) R=mid-1;
else L=mid+1;
}
cout<<R+1;
return 0;
}
\(O\)(\(n\)):
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define go(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define com(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
typedef long long ll;
const int N=300+10,inf=0x3f3f3f3f;
int n,s,head[N],d[N],dis[N],f[N],ed[N],ans1=0,cnt=0,ans=inf;
bool vis[N];
vector<int>lng;
struct edge{
int nxt,v,w;
}e[N*2];
void add(int u,int v,int w){
e[cnt]=(edge){head[u],v,w};
head[u]=cnt++;
}
void dfs(int u,int fa){
for(int i=head[u];i+1;i=e[i].nxt){
int v=e[i].v,w=e[i].w;
if(v==fa) continue;
d[v]=d[u]+w;
dfs(v,u);
}
}
void dfs2(int u,int fa,int edg){
f[u]=fa,ed[u]=edg;
for(int i=head[u];i+1;i=e[i].nxt){
int v=e[i].v,w=e[i].w;
if(v==fa) continue;
dis[v]=dis[u]+w;
dfs2(v,u,w);
}
}
void dfs3(int u,int fake){
vis[u]=1;
ans1=max(ans1,fake);
for(int i=head[u];i+1;i=e[i].nxt){
int v=e[i].v,w=e[i].w;
if(vis[v]) continue;
dfs3(v,fake+w);
}
}
int main(){
//freopen("input.txt","r",stdin);
mem(head,-1);
cin>>n>>s;
int x,y,w;
go(i,1,n-1){
cin>>x>>y>>w;
add(x,y,w),add(y,x,w);
}
dfs(1,0);
int Max=-1,id,id2;
go(i,1,n) if(d[i]>Max){
Max=d[i],id=i;
}
dfs2(id,0,0);
Max=-1;
go(i,1,n) if(dis[i]>Max){
Max=dis[i],id2=i;
}
x=id2;
while(x!=id){
lng.push_back(x);
vis[x]=1,x=f[x];
}
lng.push_back(id);
vis[id]=1;
int l=lng.size()-1;
go(i,0,l)
dfs3(lng[i],0);
y=0;
go(i,0,l){
x=lng[i];
d[x]=y;
y+=ed[x];
}
for(int i=0,j=0;i<=l;++i){
x=lng[i];
while(j<i&&d[x]-d[lng[j]]>s) ++j;
y=lng[j];
ans=min(ans,max(ans1,max(d[y],d[lng[l]]-d[x])));
}
cout<<ans;
return 0;
}
还有一种单调队列的O(n)做法，我没有写代码，这里推荐Sparky_14145的题解
