【模板】莫比乌斯反演(ACWing215)
很久没做过莫比乌斯反演的题了,发现自己忘记莫比乌斯函数的线性筛法了,贴个模板方便复习吧
有一个埃氏筛做法,为了避免弄混,就只记一个好了
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define go(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
typedef long long ll;
#define int long long
const int N=50000+10;
int u[N],sum[N],p[N],tot=0;
bool vis[N];
void mobius(){
u[1]=1;
go(i,2,50000){
if(!vis[i]) p[++tot]=i,u[i]=-1;
for(int j=1;j<=tot&&p[j]*i<=50000;j++){
vis[i*p[j]]=1;
if(i%p[j]==0)break;//u函数有平方因子时为0
else u[p[j]*i]=-u[i];//可能有平方因子,也可能没有,但是没有时不影响答案
}
}
go(i,1,50000) sum[i]=sum[i-1]+u[i];
}
signed main(){
//freopen("input.txt","r",stdin);
//freopen("put.txt","w",stdout);
int n;read(n);
int a,b,c;
mobius();
while(n--){
int ans=0;
scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
a/=c,b/=c;
if(a>b) swap(a,b);
for(int d=1,nd;d<=a;d=nd+1){
nd=min(a/(a/d),b/(b/d));
ans+=a/d*(b/d)*(sum[nd]-sum[d-1]);
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
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