HDU-2044

一只小蜜蜂…
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Problem Description
有一只经过训练的蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房，不能反向爬行。请编程计算蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数。
其中，蜂房的结构如下所示。

Input
输入数据的第一行是一个整数N,表示测试实例的个数，然后是N 行数据，每行包含两个整数a和b(0

解题思路：

从1-2：有1种方法 1
从1-3：有2种方法 2
从1-4：有3种方法 3
从1-5：有5种方法 5

类似的从从2-3，2-4，2-5也是类似情况。

那么两个数之间存在规律：两数相差为1时，走的方法：1。相差为2时：方法：2。相差为3时：方法：3。相差为4时：方法：5。

那么我们可以写出对应的关系如图所示：
相差：1 2 3 4 n
方法：1 2 3 5 f[n-1]+f[n-2]

可以看出方法的数列符合开头两项为1，2的斐波那契数列，设n为起点终点之差，当n > 2时，f[n] = f[n-1] + f[n-2]

代码如下：

#include <string.h>
using namespace std;

long long funtion(int x,int y)
{
    int n;
    n = y - x;
    long long f[55];
    f[1] = 1;
    f[2] = 2;
    if(n>2)
    {
        for(int i = 3;i <= n;i++)
            f[i] = f[i-1] + f[i-2];
    }
    return f[n];
}

int main()
{
    int a,b,n;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        cin>>a>>b;
        cout<<funtion(a,b)<<endl;
    }
    return 0;
}

注意细节：

斐波那契数列的第20个就已经超出了 int 型整数了，为了防止边界溢出，把数组定义成64位的 long long 型的 或则 _Int64 位的。