纪中第二十一天（最后一天）

　　今天是我来到纪中的最后一天了，下午我就要离开这个美丽的纪中了！！！

　　今天上午比了赛，直接自闭

　　但是比完赛听完题后，我的心中十分清爽！！

　　

　　T1:

　　

考虑每只蚂蚁较复杂，我们试着转换思想

看成蚂蚁碰头之后不回头，因为每个蚂蚁都是一样的。

设蚂蚁位置为pi，最短时间=max(min(pi, l-pi))，最长时间=max(max(pi,l-pi))

　  T2:

　

这道题的方法：贪心+高精度

首先可以通过运算得出：n(n+1)>(n-1)(n+2)

再将几个数拆分可以看出基本上是连续自然数 ( ⊙ o ⊙ )！

所以就得出了这个结论 将一个数拆分成2+...+x 若a[x]<=a[x-1] 那么就将最后一个数的值往前分配，一次分配1，直至全部分配完 但是数字有10000，最少是乘到140吧O(∩_∩)O~ 所以肯定会超啊 所以我不得不使用高精度

　　T3:

　

  这是一道数学题，可以用DP推导。设f[i][0]表示进行到第i位，且第i位放士兵的总方案数；再设f[i][1]表示表示进行到第i位，且第i位放战车的总方案数。那么根据题意，易得转移式如下：

 

f[i][0]=f[i-1][0]+f[i-1][1]

 

f[i][1]=f[i-1][0]

 

  设第i位总方案数为g[i]，所以整理得：

 

g[i]=f[i][0]+f[i][1]

=f[i-1][0]*2+f[i-1][1]

=g[i-1]+f[i-2][0]+f[i-2][1]

=g[i-1]+g[i-2]

 

  所以长度为i的方案数就等于 长度为i-1的方案数 + 长度为i-2的方案数

 

  于是推导就相当于斐波拉契数列！（真恶心）

 

  可是O(N)也只能过70%的数据点，100%则矩阵乘法，O(log N)AC。

 

 T4:

　　

理论时间复杂度：N*N*logN*1/4（事实上更小）

30%可以暴力搜索；

50%可以贪心算法+快速排序；（贪心选物，排序确定顺序）

100%可以先用贪心法找出该取的物品，然后用堆来维护取出顺序。原理：第X+1次取物肯定实在第X次的基础上，从剩余物品中找出距离更大或质量更大的物品，堆可以以logN的速度插入，到需要计算最终分时再逐个取出，不需要时只是维护便好。（最终得分来源于基础分，即将已选的物品质量从小到大排个序，先取小后取大）（要多暴力就有多暴力，复杂度N*N *logN*1/4以下）当然，可以不暴力，有更优的维护方法，可以自行思考。

 

这套题真是：

！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！