DK 树

引入

这是由 DengDuck 总结整理的一种处理线段树类问题的算法。

板题引入

给定数列 $A\{a_i\}$ 和 $B\{b_i\}$。

其中有以下操作：

C l r z：$a_i\leftarrow a_i+z$，$i\in [l,r]$

Q l r：$\sum\limits_{i=l}^r a_i\times b_i$

算法概要

先预处理 $B$ 的前缀和 $sum_i$。

对于每一个线段树上的区间的修改实际上就是 $z\times sum_{[l,r]}$。

然后懒标记依旧下传 $z$，pushdown 操作就同理了。