(Prim算法)codeVs 1078 最小生成树

题目描述 Description

农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。 约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了使花费最少，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。 你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。 每两个农场间的距离不会超过100000

输入描述 Input Description

第一行： 农场的个数，N（3<=N<=100）。

第二行..结尾: 接下来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上，他们是N行，每行由N个用空格分隔的数组成，实际上，他们每行限制在80个字符以内，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是0，因为线路从第i个农场到它本身的距离在本题中没有意义。

输出描述 Output Description

只有一个输出，是连接到每个农场的光纤的最小长度和。

样例输入 Sample Input

4

0  4  9 21

4  0  8 17

9  8  0 16

21 17 16  0

样例输出 Sample Output

28

 

Prim算法模板题

Prim算法是一个贪心算法，原理呢。。。。=》参考书目：《算法导论》《趣学算法》

C++代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 102;
bool s[N];
int closest[N];
int lowcost[N];
int c[N][N];
void Prim(int n, int u0, int c[N][N]){
    s[u0] = true;
    int i,j;
    for(i = 1; i <= n; i++){
        if(i!=u0){
            lowcost[i] = c[u0][i];
            closest[i] = u0;
            s[i] = false;
        }
        else{
            lowcost[i] = 0;
        }
    }
    for(i = 1; i <= n; i++){
        int temp = INF;
        int t = u0;
        for(j = 1; j <= n; j++){
            if(!s[j] && (lowcost[j] < temp)){
                t = j;
                temp = lowcost[j];
            }
        }
        if(t == u0) break;
        s[t] = true;
        for(j = 1; j <= n; j++){
            if((!s[j]) && (c[t][j] < lowcost[j])){
                lowcost[j] = c[t][j];
                closest[j] = t;
            }
        }
    }
}
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            cin>>c[i][j];
        }
    }
    Prim(n,1,c);
    int sum = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        sum+=lowcost[i];
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}