(计算几何基础 叉积) nyoj68-三点顺序

68-三点顺序

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题目描述:

现在给你不共线的三个点A,B,C的坐标，它们一定能组成一个三角形，现在让你判断A，B，C是顺时针给出的还是逆时针给出的？

如：

图1：顺时针给出

图2：逆时针给出 

 

        <图1>                   <图2>

输入描述:

每行是一组测试数据，有6个整数x1,y1,x2,y2,x3,y3分别表示A,B,C三个点的横纵坐标。（坐标值都在0到10000之间）
输入0 0 0 0 0 0表示输入结束
测试数据不超过10000组

输出描述:

如果这三个点是顺时针给出的，请输出1，逆时针给出则输出0

样例输入:

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0 0 1 1 1 3
0 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0

样例输出:

0
1

计算机和入门题。利用叉积来判断
参考链接：https://blog.csdn.net/sjl_leaf/article/details/8789785

利用矢量叉积判断是逆时针还是顺时针。
    设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则三角形两边的矢量分别是：
    AB=(x2-x1,y2-y1), AC=(x3-x1,y3-y1)
    则AB和AC的叉积为：(2*2的行列式)
    |x2-x1, y2-y1|
    |x3-x1, y3-y1|
    值为：(x2-x1)*(y3-y1) - (y2-y1)*(x3-x1)

    利用右手法则进行判断：
    如果AB*AC>0,则三角形ABC是逆时针的
    如果AB*AC<0,则三角形ABC是顺时针的
    如果……  =0，则说明三点共线。

C++代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main(){
    int x1,y1,x2,y2,x3,y3;
    while(cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3){
        if(x1 == 0 && y1 == 0 && x2 == 0 && y2 == 0 && x3==0 && y3==0){
            break;
        }
        if(((x2-x1)*(y3-y1) - (x3-x1)*(y2-y1))>0){
            cout<<0<<endl;
        }
        else{
            cout<<1<<endl;
        }
    }
    return 0;
}