(01背包 dp) P1049 装箱问题 洛谷

题目描述

有一个箱子容量为VV（正整数，0≤V≤20000），同时有nn个物品（0<n≤30，每个物品有一个体积（正整数）。

要求nn个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入输出格式

输入格式：

 

11个整数，表示箱子容量

11个整数，表示有nn个物品

接下来nn行，分别表示这nn个物品的各自体积

 

输出格式：

 

11个整数，表示箱子剩余空间。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

24
6
8
3
12
7
9
7

输出样例#1： 复制

0

说明

NOIp2001普及组 第4题

 

由于只有放和不放这两个区别，加上有箱子容量的限制，所以可以看做01背包.

C++代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[32],dp[20003];
int main(){
    int V,n;
    scanf("%d",&V);
    scanf("%d",&n);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i = 0; i < n; i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = V; j >= a[i]; j--){
            dp[j] = max(dp[j],dp[j-a[i]] + a[i]);
        }
    }
    printf("%d\n",V - dp[V]);
    return 0;
}