[题解]P9749 [CSP-J 2023] 公路

思路

首先由一个显然的贪心，对于每一个站点 \(i\)，它显然会只会加刚好到下一个满足 \(d_i > d_j\) 的站点 \(j\)。

但是这个贪心是由瑕疵的，因为我们只能加正整数的油，所以说难免会有多出的部分，所以需要特殊处理此部分。

那么求一个位置之后第一个大于它的数，可以直接用单调栈维护即可。

用单调栈可以求出一个 \(nxt_i\) 表示在 \(i\) 之后第一个满足 \(d_i > d_j\) 的 \(j\)。并且令 \(res\) 表示上一次加油行驶到当前站点还能行驶的距离。

因此，可以简单分讨一下（其中 \(dist\) 表示从 \(i\) 到 \(j\) 的距离）：

1. 当 \(res \leq dist\) 时，说明我们还需要在上一次剩下的油的基础上走 \(dist - res\)，所以需要多加 \(\lceil \frac{dist - res}{D} \rceil\) 的油。然后更新答案和 \(res\)。

2. 当 \(res > dist\) 时，说明我们在当前站点无需加油，可以直接行驶至 \(nxt_i\)，并更新 \(res\) 为 \(res - dist\)。

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