[题解]CF1881G Anya and the Mysterious String

思路

发现如果一个字符串中有长度大于等于 $2$ 回文子串，必定有长度为 $2$ 的回文子串或长度为 $3$ 的回文子串，并且形如：aa 和 aba。

所以考虑用线段树这两种情况。维护一段区间的最左、次左、最右、次右的元素，同时用两个标记变量 $f_1,f_2$ 分别表示这个区间中是否出现形如 aa 和 aba 的子串即可。

Code

#include <bits/stdc++.h>  
#define re register  
  
using namespace std;  
  
const int N = 2e5 + 10;  
int T,n,q;  
char s[N];  
  
inline int read(){  
    int r = 0,w = 1;  
    char c = getchar();  
    while (c < '0' || c > '9'){  
        if (c == '-') w = -1;  
        c = getchar();  
    }  
    while (c >= '0' && c <= '9'){  
        r = (r << 3) + (r << 1) + (c ^ 48);  
        c = getchar();  
    }  
    return r * w;  
}  
  
struct seg{  
    #define ls(u) (u << 1)  
    #define rs(u) (u << 1 | 1)  
  
    struct node{  
        int l;  
        int r;  
        int tag;  
        int lc[2];  
        int rc[2];  
        bool f[2];  
    }tr[N << 2];  
  
    inline int Add(int a,int b){  
        return (a + b) % 26;  
    }  
  
    inline node merge(node a,node b){  
        node res = {a.l,b.r,0,{a.lc[0],a.lc[1]},{b.rc[0],b.rc[1]},{a.f[0] | b.f[0],a.f[1] | b.f[1]}};  
        if (!~res.lc[1]) res.lc[1] = b.lc[0];  
        if (!~res.rc[1]) res.rc[1] = a.rc[0];  
        if (~a.rc[0] && ~b.lc[0] && a.rc[0] == b.lc[0]) res.f[0] = true;  
        if (~a.rc[1] && ~b.lc[0] && a.rc[1] == b.lc[0]) res.f[1] = true;  
        if (~a.rc[0] && ~b.lc[1] && a.rc[0] == b.lc[1]) res.f[1] = true;  
        return res;  
    }  
  
    inline void calc(int u,int k){  
        for (re int i = 0;i <= 1;i++){  
            if (~tr[u].lc[i]) tr[u].lc[i] = Add(tr[u].lc[i],k);  
            if (~tr[u].rc[i]) tr[u].rc[i] = Add(tr[u].rc[i],k);  
        }  
        tr[u].tag = Add(tr[u].tag,k);  
    }  
  
    inline void pushup(int u){  
        tr[u] = merge(tr[ls(u)],tr[rs(u)]);  
    }  
  
    inline void pushdown(int u){  
        if (tr[u].tag){  
            calc(ls(u),tr[u].tag);  
            calc(rs(u),tr[u].tag);  
            tr[u].tag = 0;  
        }  
    }  
  
    inline void build(int u,int l,int r){  
        tr[u] = {l,r,0,{-1,-1},{-1,-1},{false,false}};  
        if (l == r){  
            tr[u].lc[0] = tr[u].rc[0] = s[l] - 'a';  
            return;  
        }  
        int mid = l + r >> 1;  
        build(ls(u),l,mid);  
        build(rs(u),mid + 1,r);  
        pushup(u);  
    }  
  
    inline void modify(int u,int l,int r,int k){  
        if (l <= tr[u].l && tr[u].r <= r){  
            calc(u,k);  
            return;  
        }  
        pushdown(u);  
        int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;  
        if (l <= mid) modify(ls(u),l,r,k);  
        if (r > mid) modify(rs(u),l,r,k);  
        pushup(u);  
    }  
  
    inline node query(int u,int l,int r){  
        if (l <= tr[u].l && tr[u].r <= r) return tr[u];  
        pushdown(u);  
        int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;  
        if (l <= mid && r > mid) return merge(query(ls(u),l,r),query(rs(u),l,r));  
        if (l <= mid) return query(ls(u),l,r);  
        if (r > mid) return query(rs(u),l,r);  
    }  
  
    #undef ls  
    #undef rs  
}tree;  
  
inline void solve(){  
    n = read();  
    q = read();  
    scanf("%s",s + 1);  
    tree.build(1,1,n);  
    while (q--){  
        int op;  
        op = read();  
        if (op == 1){  
            int l,r,x;  
            l = read();  
            r = read();  
            x = read();  
            tree.modify(1,l,r,x);  
        }  
        else{  
            int l,r;  
            l = read();  
            r = read();  
            auto res = tree.query(1,l,r);  
            if (res.f[0] | res.f[1]) puts("NO");  
            else puts("YES");  
        }  
    }  
}  
  
int main(){  
    T = read();  
    while (T--) solve();  
    return 0;  
}  

最后：祝 CSP-2023 J2/S2 RP += inf。