[题解]CF1070C Cloud Computing

思路

考虑用线段树维护区间信息：

1. 价格在 $[l,r]$ 之间的 CPU 的数量。

2. 购买所有价格在 $[l,r]$ 之间 CPU 所需的钱。

容易将区间修改转化为差分，从而实现单点修改。于是可以使用 $n$ 个 vector 存储第 $i$ 天所需进行的修改。

查询第 $i$ 天的答案时，如果不足 $k$ 个 CPU 则直接选完所有的 CPU；否则贪心地选择价格前 $k$ 小的 CPU。

这里实现的方法是，先求出第 $k$ 小的值 $x$，将小于 $x$ 的所有 CPU 全部卖掉，然后剩下的用 $x$ 补满 $k$ 即可。

Code

#include <bits/stdc++.h>
#define fst first
#define snd second
#define re register
#define int long long

using namespace std;

typedef pair<int,int> pii;
const int N = 1e6 + 10;
int n,k,m,ans;
vector<pii> Q[N];

inline int read(){
    int r = 0,w = 1;
    char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9'){
        if (c == '-') w = -1;
        c = getchar();
    }
    while (c >= '0' && c <= '9'){
        r = (r << 3) + (r << 1) + (c ^ 48);
        c = getchar();
    }
    return r * w;
}

struct seg{
    #define ls(u) (u << 1)
    #define rs(u) (u << 1 | 1)

    struct node{
        int l,r;
        int cnt,sum;
    }tr[N << 2];

    inline void pushup(int u){
        tr[u].cnt = tr[ls(u)].cnt + tr[rs(u)].cnt;
        tr[u].sum = tr[ls(u)].sum + tr[rs(u)].sum;
    }

    inline void build(int u,int l,int r){
        tr[u] = {l,r};
        if (l == r) return;
        int mid = l + r >> 1;
        build(ls(u),l,mid),build(rs(u),mid + 1,r);
    }

    inline void modify(int u,int x,int k){
        if (tr[u].l == x && tr[u].r == x){
            tr[u].cnt += k;
            tr[u].sum = tr[u].cnt * x;
            return;
        }
        int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
        if (x <= mid) modify(ls(u),x,k);
        if (x > mid) modify(rs(u),x,k);
        pushup(u);
    }

    inline int query_kth(int u,int k){
        if (tr[u].l == tr[u].r) return tr[u].l;
        if (tr[ls(u)].cnt < k) return query_kth(rs(u),k - tr[ls(u)].cnt);
        else return query_kth(ls(u),k);
    }

    inline int query_cnt(int u,int l,int r){
        if (l <= tr[u].l && tr[u].r <= r) return tr[u].cnt;
        int res = 0;
        int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
        if (l <= mid) res += query_cnt(ls(u),l,r);
        if (r > mid) res += query_cnt(rs(u),l,r);
        return res;
    }

    inline int query_sum(int u,int l,int r){
        if (l <= tr[u].l && tr[u].r <= r) return tr[u].sum;
        int res = 0;
        int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
        if (l <= mid) res += query_sum(ls(u),l,r);
        if (r > mid) res += query_sum(rs(u),l,r);
        return res;
    }

    inline int get(){
        if (tr[1].cnt <= k) return tr[1].sum;
        int kth = query_kth(1,k);
        int rk = query_cnt(1,1,kth - 1);
        return query_sum(1,1,kth - 1) + (k - rk) * kth;
    }

    #undef ls
    #undef rs
}T;

signed main(){
    n = read(),k = read(),m = read();
    T.build(1,1,1e6);
    for (re int i = 1;i <= m;i++){
        int l,r,c,p;
        l = read(),r = read(),c = read(),p = read();
        Q[l].push_back({c,p}),Q[r + 1].push_back({-c,p});
    }
    for (re int i = 1;i <= n;i++){
        for (auto p:Q[i]) T.modify(1,p.snd,p.fst);
        ans += T.get();
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}