[题解]AT_arc138_a [ARC138A] Larger Score

思路

不难发现：对于每一个 $i(1 \leq i \leq k)$，如果能在 $(k + 1) \sim n$ 中找到任何一个 $j$，满足 $a_j > a_i$ 就算满足条件。

进一步思考，为了使操作数最小，对于每一个 $1(1 \leq i \leq k)$，都找一个在 $(k + 1) \sim n$ 中第一个大于 $a_i$ 的数，便于它交换。

那么，这样的代价为 $(j - i)$（读者可自行模拟）。

然后，我们看到这个结论，我们就能想到 upper_bound。然而，这个序列不一定是有序的，所以，我们就要使得它有序。

我们考虑维护一个 $a_{(k + 1) \sim n}$ 的前缀最大值，因为我们要找的只能是第一个比它大的，如果 $a_j$ 比 $a_{j - 1}$ 大，那么是没有影响的；否则，结果已经在 $a_{j - 1}$ 的时候出现了，根本不会受 $a_j$ 的影响。

这样我们就维护好了这个序列的单调性，最后就能切掉了。

Code

#include <bits/stdc++.h>  
#define re register  
  
using namespace std;  
  
const int N = 4e5 + 10,inf = 1e9 + 10;  
int n,k,ans = inf;  
int arr[N];  
  
inline int read(){  
    int r = 0,w = 1;  
    char c = getchar();  
    while (c < '0' || c > '9'){  
        if (c == '-') w = -1;  
        c = getchar();  
    }  
    while (c >= '0' && c <= '9'){  
        r = (r << 3) + (r << 1) + (c ^ 48);  
        c = getchar();  
    }  
    return r * w;  
}  
  
int main(){  
    n = read();  
    k = read();  
    for (re int i = 1;i <= n;i++) arr[i] = read();  
    for (re int i = k + 1;i < n;i++) arr[i + 1] = max(arr[i],arr[i + 1]);//前缀最大值   
    arr[n + 1] = inf;//设置哨兵   
    for (re int i = 1;i <= k;i++){//枚举   
        int t = upper_bound(arr + 1 + k,arr + 1 + n,arr[i]) - arr;//找一个比 a[i] 大的第一个数的下标   
        if (t == n + 1) continue;//如果没有直接 continue   
        ans = min(ans,t - i);//更新答案   
    }  
    if (ans == inf) puts("-1");//无解   
    else printf("%d",ans);  
    return 0;  
}