[题解]AT_arc079_c [ARC079E] Decrease (Judge ver

思路

首先，对于每一次操作，我们可以先找到最大值，然后对其操作。

这样，我们可以得到单次操作时间复杂度 $\Theta(n)$ 的代码，因为 $n$ 很小，所以这道题时间复杂度的瓶颈在于操作的数量。

那么，我们想到每一次找到最大值时，直接将其减到小于 $n$。

但是这样可能有一种问题，就是最大值减了一定次数，有可能就不是最大值了。

不难发现，对于本题的减的顺序对答案无影响，因为一个数要减到 $n$ 以下无论顺序需要的次数都一样。

因此，我们直接将最大值减到 $n$ 下次即可。

时间复杂度 $\Theta(n^2)$ 再多一点常数。

Code

#include <bits/stdc++.h>  
#define int long long  
#define re register  
  
using namespace std;  
  
const int N = 55,inf = 1e18 + 10;  
int n,ans;  
int arr[N];  
  
inline int read(){  
    int r = 0,w = 1;  
    char c = getchar();  
    while (c < '0' || c > '9'){  
        if (c == '-') w = -1;  
        c = getchar();  
    }  
    while (c >= '0' && c <= '9'){  
        r = (r << 3) + (r << 1) + (c ^ 48);  
        c = getchar();  
    }  
    return r * w;  
}  
  
inline int up(int a,int b){  
    if (a % b == 0) return a / b;  
    return a / b + 1;  
}  
  
signed main(){  
    n = read();  
    for (re int i = 1;i <= n;i++) arr[i] = read();  
    while (1){  
        int Max = -inf,id = 0;  
        for (re int i = 1;i <= n;i++){  
            if (Max < arr[i]){  
                Max = arr[i];  
                id = i;  
            }  
        }  
        if (Max < n) break;  
        int cnt = up(Max - (n - 1),n);  
        ans += cnt;  
        arr[id] -= cnt * n;  
        for (re int i = 1;i <= n;i++){  
            if (i == id) continue;  
            arr[i] += cnt;  
        }  
    }  
    printf("%lld",ans);  
    return 0;  
}