[题解]AT_abc212_f [ABC212F] Greedy Takahashi

思路

通常来说，对于倍增问题 $dp_{i,j}$ 表示的是以 $i$ 为起点，走 $2^j$ 步的答案。

但是，对此此题，如果对于点倍增，因为每一个点可能会有多条边经过，所以，不能对点进行倍增。

但如果对边进行倍增，无论怎么走 $2^j$ 步后的位置一定相同，所以考虑对每一条边倍增。

定义 $dp_{i,j}$ 表示，在第 $i$ 个城市，时间为 $j$ 时，第一辆能坐上的车；特别地，如果没有则为 $-1$。

其余的与普通倍增相同。

Code

#include <bits/stdc++.h>  
#define fst first  
#define snd second  
#define re register  
  
using namespace std;  
  
typedef pair<int,int> pii;  
const int N = 1e5 + 10,M = 25;  
int n,m,q;  
int dp[N][M];  
set<pii> st[N];  
  
struct edge{  
    int a;  
    int b;  
    int s;  
    int t;  
}arr[N];  
  
inline int read(){  
    int r = 0,w = 1;  
    char c = getchar();  
    while (c < '0' || c > '9'){  
        if (c == '-') w = -1;  
        c = getchar();  
    }  
    while (c >= '0' && c <= '9'){  
        r = (r << 3) + (r << 1) + (c ^ 48);  
        c = getchar();  
    }  
    return r * w;  
}  
  
inline int get(int x,int k){  
    auto it = st[x].lower_bound({k,0});  
    if (it == st[x].end()) return -1;  
    return (*it).snd;  
}  
  
int main(){  
    memset(dp,-1,sizeof(dp));  
    n = read();  
    m = read();  
    q = read();  
    for (re int i = 1;i <= m;i++){  
        arr[i].a = read();  
        arr[i].b = read();  
        arr[i].s = read();  
        arr[i].t = read();  
        st[arr[i].a].insert({arr[i].s,i});  
    }  
    for (re int i = 1;i <= m;i++) dp[i][0] = get(arr[i].b,arr[i].t);//维护 dp 数组   
    for (re int j = 0;j < 20;j++){  
        for (re int i = 1;i <= m;i++){  
            if (~dp[i][j - 1]) dp[i][j] = dp[dp[i][j - 1]][j - 1];  
        }  
    }  
    while (q--){  
        int x,y,z;  
        x = read();  
        y = read();  
        z = read();  
        int p = get(y,x);  
        if (!~p) printf("%d\n",y);//无法走动   
        else{  
            for (re int i = 19;~i;i--){  
                if (~dp[p][i] && arr[dp[p][i]].s < z) p = dp[p][i];//一直往后走   
            }  
            if (arr[p].s >= z) printf("%d\n",arr[p].a);  
            else if (arr[p].t < z) printf("%d\n",arr[p].b);  
            else printf("%d %d\n",arr[p].a,arr[p].b);  
        }  
    }  
    return 0;  
}