题解 - 随笔分类(第5页) - WBIKPS

摘要：题意给定一个字符串

S

$S$ ，你可以进行

k

$k$ 次操作，每次操作你可以选定一个

i

$i$ ，并将

S_{i}

$S_i$ 的大小写转换。求：操作后，最多有几组配对的字符。（配对的定义是：对于一个字符，如果有大写，有小写被称之为一组。例如：A 和 a 为一组。）思路你在读入的时候，你预处理一个阅读全文

posted @ 2024-06-25 12:27 WBIKPS 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[题解]CF1791F Range Update Point Query

摘要：题意给定一个长度为

n

$n$ 序列

a

$a$ ，现有

q

$q$ 次操作，对于每一次操作有： 1 l r：表示将

a_{i} (l \leq i \leq r)

$a_i(l \leq i \leq r)$ 改为

a_{i}

$a_i$ 的数位之和。 2 x：输出

a_{x}

$a_x$ 。思路可以用一个类似于线段树懒标记的思想，如果不用输出就不修改。阅读全文

posted @ 2024-06-25 12:27 WBIKPS 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[题解]CF1791E Negatives and Positives

摘要：题意给定一个长度为

n

$n$ 的序列

a

$a$ ，你可以选定一个数

i (1 \leq i < n)

$i(1 \leq i < n)$ ，使得

a_{i} = - a_{i}

$a_i = -a_i$ ，

a_{i + 1} = - a_{i + 1}

$a_{i + 1} = -a_{i + 1}$ 。问：进行若干次操作后，算出

max (\sum_{i = 1}^{n} a_{i})

$\max(\sum_{i = 1}^{n}a_i)$ 。思路阅读全文

posted @ 2024-06-25 12:27 WBIKPS 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[题解]CF1791D Distinct Split

摘要：题意定义函数

f (x)

$\operatorname{f}(x)$ 表示字符串

x

$x$ 中不同字符的数量。现给定一个字符串

S

$S$ ，将它分割为两个字符串

a, b

$a,b$ 。求出：

max (f (a) + f (b))

$\max(\operatorname{f}(a) + \operatorname{f}(b))$ 。思路我们可阅读全文

posted @ 2024-06-25 12:27 WBIKPS 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[题解]CF1774E Two Chess Pieces

摘要：思路正难则反，假设每一个棋子都要走过每一个点，所需的步数显然是

4 (n - 1)

$4(n - 1)$ 。然后考虑对于每一个棋子那些点是必走的。如果

x

$x$ 子树内有这个棋子需要到达的点，则

x

$x$ 必走。对于另一个棋子在

x

$x$ 子树内必走过的深度最深的点的深度记作

m d

$md$ ，如果 \(md 阅读全文

posted @ 2024-06-25 12:27 WBIKPS 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[题解]CF1774D Same Count One

摘要：思路首先记所有

1

$1$ 的数量为

n u m

$num$ ，那么显然有当

n mod n u m \neq 0

$n \bmod num \neq 0$ 时无解。那么考虑有解的时候该怎么办。显然对于每一个

a_{i}

$a_i$ 序列中，最终

1

$1$ 的数量为

\frac{n u m}{n}

$\frac{num}{n}$ ，记作

t

$t$ ；并记

c n t_{i}

$cnt_i$ 阅读全文

posted @ 2024-06-25 12:26 WBIKPS 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[题解]CF1748C Zero-Sum Prefixes

摘要：UPD 23/10/3 更新的对思路的描述，以及代码。思路对于每一个

a_{i} = 0

$a_i = 0$ ，如果我们将它变为

x

$x$ ，都可以直接将

i \sim n

$i \sim n$ 位置上的前缀和加

x

$x$ 。设

a_{j}

$a_j$ 是

a_{i}

$a_i$ 后第一个

0

$0$ ，那么，在

j

$j$ 时同样有上述规律阅读全文

posted @ 2024-06-25 12:26 WBIKPS 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[题解]CF1746B Rebellion

摘要：思路首先我们需要看到题目一个特殊的地方：这个序列中只存在

0

$0$ 和

1

$1$ 。那么，我们不难发现最终的答案一定是形如下面的序列：

0, \dots, 0, 1, \dots, 1

$0,\dots,0,1,\dots,1$ 。知道了这些，就很好想了。我们从后往前枚举，如果当前一位为

0

$0$ 了，就从

l a s t \sim i

$last \sim i$ 阅读全文

posted @ 2024-06-24 12:22 WBIKPS 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[题解]CF1742G Orray

摘要：思路做这道题之前，首先要知道一个性质：

a or b \geq a

$a \operatorname{or} b \geq a$ 。那么，我们就能得出一个结论：经过一定顺序的排列，最多经过

⌈ \log_{2}^{a_{max}} ⌉

$\lceil \log_2^{a_{\max}} \rceil$ 个数就能让前缀或的值达到最大值。我们不妨令有一个位置 \(i\ 阅读全文

posted @ 2024-06-24 12:22 WBIKPS 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[题解]CF1742E Scuza

摘要：2022/11/23：修改了一下代码。题意有

T

$T$ 组数据，每次给出一个

n, q

$n,q$ ，表示台阶的数量和询问的次数。然后再给出一个

a_{i}

$a_i$ 为台阶高度的差分数组。每次询问给出一个

k

$k$ ，表示每次能走

k

$k$ 个单位的高度。问：最高能到达的高度。思路考虑暴力，我阅读全文

posted @ 2024-06-24 12:22 WBIKPS 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[题解]CF1741D Masha and a Beautiful Tree

摘要：思路我们可以观察样例，不难发现：对于任意一段长度为

2^{k}

$2^k$ 的区间中，如果最大值减最小值加

1

$1$ 等于此区间的长度，那么一定有解。因为，我们的目标是使整个序列升序排列。因此，我们在一个区间内的最大值减最小值加

1

$1$ 与区间长度是相等的。所以，我们可以用上述结论为判断无解的标阅读全文

posted @ 2024-06-24 12:22 WBIKPS 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[题解]CF1741B Funny Permutation

摘要：思路简单构造题，我们可以分为三种情况进行构造。

n = 3

$n = 3$ 时，一定无解，输出 -1。（你可以试试）

n mod 2 = 1 \land n \neq 3

$n \bmod 2 = 1 \wedge n \neq 3$ 时，我们直接先输出

n, n - 1

$n,n - 1$ ，然后顺序输出即可。证明：令

a

$a$ 为最后构造出的序列。那么，\(a_ 阅读全文

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[题解]CF1732C2 Sheikh (Hard Version)

摘要：思路首先证明一下当序列扩大时答案一定不劣。考虑

f (l, r)

$f(l,r)$ 到

f (l, r + 1)

$f(l,r + 1)$ 的变化。 \[\begin{aligned} f(l,r) - f(l,r + 1) &= s_{l,r} - xs_{l,r} - s_{l,r + 1} + xs_{l,r + 1}\\ & 阅读全文

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[题解]CF1725H Hot Black Hot White

摘要：思路首先转化原式为：

(a_{i} + a_{j}) \times (a_{i} + a_{j} + 1) \equiv z (\mod 3)

$(a_i + a_j) \times (a_i + a_j + 1) \equiv z \pmod 3$ 考虑对

a_{i} mod 3, a_{j} mod 3

$a_i \bmod 3,a_j \bmod 3$ 进行分讨：

a_{i} / a_{j}

$a_i/a_j$

0

$0$

1

$1$

2

$2$

0

$0$

0

$0$ \( 阅读全文

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[题解]CF1721D Maximum AND

摘要：思路经典贪心，二进制拆分后，从高位往低位枚举。如果答案的第

i

$i$ 位为

1

$1$ ，说明

\forall p \in [1, n]

$\forall p \in [1,n]$ ，

c_{p}

$c_p$ 的第

i

$i$ 位都是

1

$1$ 。进而由异或的性质得到，

\forall p \in [1, n]

$\forall p \in [1,n]$ ，

a_{p}

$a_p$ 的第 \(i 阅读全文

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[题解]CF1718A2 Burenka and Traditions (hard version)

摘要：思路首先可以将题目的操作转化为：将一个数

a_{i}

$a_i$ 异或一个常数

k

$k$ 。将连续两个数

a_{i}, a_{i + 1}

$a_i,a_{i + 1}$ 同时异或一个常数

k

$k$ 。那么，你发现最坏情况下，操作次数是

n

$n$ 。那么考虑如何将多余步骤给减去。发现，如果一个区间

[l, r]

$[l,r]$ ，\(\o 阅读全文

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[题解]CF1716D Chip Move

摘要：思路 Part 1 这种题目应该能一眼看出是 DP。我们令

d p_{i, j}

$dp_{i,j}$ 表示走到

j

$j$ 这个位置，最后一步花了

i

$i$ 的倍数。那么，我们的方程就很好想了：\(dp_{i,j} = \sum_{k = 1}^{j - k \times i \geq 0}dp_{i - 1 阅读全文

posted @ 2024-06-24 12:22 WBIKPS 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[题解]CF1714F Build a Tree and That Is It

摘要：思路由于题目中说这是一棵无根树，不太方便思考，于是，我们可以假装把这棵树看做有根树。首先我们令

d_{1}, d_{2}, d_{3}

$d_1,d_2,d_3$ 分别表示从根节点到节点

1, 2, 3

$1,2,3$ 的长度（不算相交部分）。那么我们可以得到下式： \[ \left\{\begin{matrix} d_{12} = d_1 阅读全文

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[题解]CF1712E1 LCM Sum (easy version)

摘要：思路这是一道极好的思维题，主要考察了：组合数学和正难则反的方法。这题可以发现如果用直接法将十分的繁琐，于是乎，我们可以用正难则反的方法，即：总的减去不满足的。这道题总的很好求，为：

C_{r - l + 1}^{3}

$C_{r - l + 1}^{3}$ 。不满足的情况，我们就可以将题目转化为：\(\operatorname 阅读全文

posted @ 2024-06-24 12:22 WBIKPS 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[题解]CF1712D Empty Graph

摘要：思路因为我们枚举的直径是具备单调性的，所以可以使用二分答案。我们可以想一个事情，如果有两个点

u

$u$ 和

v

$v$ ，它们两点之间的最短路径要么是直接从

u \to v

$u \to v$ ；要么是经过一个中转点

t

$t$ ，即：

u \to t \to v

$u \to t \to v$ 。然后，我们可以发现一个显然的规律，就是阅读全文

posted @ 2024-06-24 12:22 WBIKPS 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

WaterSun

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