题解 - 随笔分类(第4页) - WBIKPS

[题解]CF1918E ace5 and Task Order

摘要：思路首先，你显然可以用

3 n

$3n$ 次操作求出

a_{1}

$a_1$ 和

x

$x$ 。同时整个序列可以按照值分为小于

a_{1}

$a_1$ 和大于

a_{1}

$a_1$ 两部分。考虑分别处理这两个部分。你希望还可以通过分治的方法，将一个部分再分为一个部分。但是，由于数据的不随机性，我们不能单纯的选取一个部分的阅读全文

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[题解]CF1900D Small GCD

摘要：拜谢 ssxvngn。思路对于

gcd (a_{i}, a_{j})

$\gcd(a_i,a_j)$ 的贡献次数为：

\sum_{k = j + 1}^{n} [a_{k} \geq max (a_{i}, a_{j})]

$\sum_{k = j + 1}^{n}[a_k \geq \max(a_i,a_j)]$ 。因为原式本质是取序列中任意三个元素

a, b, c

$a,b,c$ 做

f

$f$ 函数，因此与数组是否有序无关，考虑先排序。阅读全文

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[题解]CF1899G Unusual Entertainment

摘要：思路比较典的一个题。把一棵树的 DFS 序剖下来过后再同一棵子树内的节点编号是连续的。那么，我们查询

(l, r, x)

$(l,r,x)$ 时，问题就可以转化为在

p_{l \sim r}

$p_{l \sim r}$ 中是否出现过

l i d_{x} \sim r i d_{x}

$lid_x \sim rid_x$ 中的数，其中

l i d_{i}

$lid_i$ 表示

i

$i$ 所阅读全文

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[题解]CF1899F Alex's whims

摘要：思路比较诈骗的一个题。首先如果我们先让这棵树形成一条链，那么，这棵树中有效的路径只有从

1

$1$ 到

n

$n$ 的路径，且长度为

n - 1

$n - 1$ 。发现如果每次将

n

$n$ 号点移动，非常方便，如果要构造长度为

x

$x$ ，只需将

n

$n$ 连向与

1

$1$ 距离为 \(x - 1 阅读全文

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[题解]CF1899D Yarik and Musical Notes

摘要：思路暴力化简公式题。假定

b_{i}^{b_{j}} = b_{j}^{b_{i}}

$b_{i}^{b_j} = b_{j}^{b_{i}}$ 成立，那么有： \[ 2^{a_i \times 2^{a_j}} = 2^{a_j \times 2^{a_i}}\\ a_i \times 2^{a_j} = a_j \times 2^{a_i}\\ 阅读全文

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[题解]CF1896D Ones and Twos

摘要：思路令

s_{l, r}

$s_{l,r}$ 表示

\sum_{i = l}^{r} a_{i}

$\sum_{i = l}^{r}{a_i}$ ，那么考虑如下的情况：

a_{l} = 2

$a_l = 2$ ，则有

s_{l + 1, r} = s_{l, r} - 2

$s_{l + 1,r} = s_{l,r} - 2$ 。

a_{r} = 2

$a_r = 2$ ，则有

s_{l, r - 1} = s_{l, r} - 2

$s_{l,r - 1} = s_{l,r} - 2$ 。 \ 阅读全文

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[题解]CF1884D Counting Rhyme

摘要：思路首先可以转化一下题意，发现对于一个好的数对

(i, j)

$(i,j)$ 成立，一定满足无法在

a

$a$ 中找到一个

a_{k}

$a_k$ 为

gcd (i, j)

$\gcd(i,j)$ 的因子。不妨设

d p_{i}

$dp_i$ 表示满足

gcd (a_{p}, a_{q}) = i

$\gcd(a_p,a_q) = i$ 的数对数量，

n u m_{i}

$num_i$ 表示 \(i\ 阅读全文

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[题解]CF1884C Medium Design

摘要：思路假设最后最大值的位置为

x

$x$ ，最小值的位置为

y

$y$ 。那么将所有满足

l_{i} \leq y \leq r_{i}

$l_i \leq y \leq r_i$ 的线段选出来一定不优。因为如果

x < l_{i} \lor x > r_{i}

$x < l_i \vee x > r_i$ 会使答案减

1

$1$ ；如果

l_{i} \leq x \leq r_{i}

$l_i \leq x \leq r_i$ 会阅读全文

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[题解]CF1884B Haunted House

摘要：思路首先对于一个二进制数，如果它能被

2^{i}

$2^i$ 整除，一定满足在此数中所有的

1

$1$ 都在

i

$i$ 或

i

$i$ 的左边。那么对于所有在

i

$i$ 右边的

1

$1$ ，都应该到

i

$i$ 的左边。考虑用 vector 维护所有在

i

$i$ 左边的

0

$0$ 的位置。显然阅读全文

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[题解]CF1881G Anya and the Mysterious String

摘要：思路发现如果一个字符串中有长度大于等于

2

$2$ 回文子串，必定有长度为

2

$2$ 的回文子串或长度为

3

$3$ 的回文子串，并且形如：aa 和 aba。所以考虑用线段树这两种情况。维护一段区间的最左、次左、最右、次右的元素，同时用两个标记变量

f_{1}, f_{2}

$f_1,f_2$ 分别表示这个区间中是阅读全文

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[题解]CF1878E Iva & Pav

摘要：CF 是没题考了吧，每场都出二进制拆位。思路首先我们可以二分

r

$r$ ，因为

r

$r$ 越大，按位与一定只会小于等于

r

$r$ 小的情况。那么，我们可以用

n u m_{i, j}

$num_{i,j}$ 记录

a_{j}

$a_j$ 第

i

$i$ 位的二进制情况。如果我们对

n u m_{i, j}

$num_{i,j}$ 做一个前阅读全文

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[题解]CF1830B The BOSS Can Count Pairs

摘要：思路观察到

a_{i}, b_{i} \leq n

$a_i,b_i \leq n$ ，又要求

a_{i} \times a_{j} = b_{i} + b_{j}

$a_i \times a_j = b_i + b_j$ 的数量，那么显然有

a_{i} \times a_{j} = b_{i} + b_{j} \leq 2 n

$a_i \times a_j = b_i + b_j \leq 2n$ 。并且显然有

a_{i}

$a_i$ 和

a_{j}

$a_j$ 其中一个一定小于 \(\sqr 阅读全文

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[题解]CF1824B1 LuoTianyi and the Floating Islands (Easy Version)

摘要：思路因为

k \leq 3

$k \leq 3$ 考虑分类讨论。

k = 1

$k = 1$ ：显然答案是

1

$1$ ，因为只有有人的那个点是好点。

k = 2

$k = 2$ ：根据绝对值的几何意义，发现在选定的两个点之间的所有节点都是好点，那么问题转化为了求树上所有路径的节点数量和。众所周知，一条路径上的节点数量等于边的数量加阅读全文

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[题解]CF1824A LuoTianyi and the Show

摘要：思路首先，我们需要确定每一种方案的第一个人，那么，可以分为三种情况（其中

a

$a$ 为

x_{i} = - 1

$x_i = -1$ 的数量，

b

$b$ 为

x_{i} = - 2

$x_i = -2$ 的数量，

l e n

$len$ 为原序列

x

$x$ 中权值大于

0

$0$ 的序列排序并离散化的数量）：选择

x_{i} = - 1

$x_i = -1$ 阅读全文

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[题解]CF1822E Making Anti-Palindromes

摘要：思路发现对于无解的情况，当且仅当同一种字符出现次数大于

\frac{n}{2}

$\frac{n}{2}$ 或者

n

$n$ 为奇数。然后统计每一种有字符的冲突对数，记

v i s_{i}

$vis_i$ 表示字符

i

$i$ 的冲突对数，并记

n u m = max {v i s_{i}}

$num = \max \{vis_i\}$ ，\(cnt = \sum vis_i 阅读全文

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[题解]CF1819B The Butcher

摘要：思路首先发现对于每一次切割，长和宽只会变化一次。所以，答案最多只会有两种情况（其中

S

$S$ 为矩形的面积）：

(max {a_{i}}, \frac{S}{max {a_{i}}})

$(\max\{a_i\},\frac{S}{\max\{a_i\}})$ ，其中需要满足

S mod max {a_{i}} = 0

$S \bmod \max\{a_i\} = 0$ 。 \((\frac{S}{\ma 阅读全文

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[题解]CF1811G2 Vlad and the Nice Paths (hard version)

摘要：因为我是彩笔，所以我不会组合数，只会暴力。思路由 Easy Version 得到的状态转移方程： \[ dp_{i,j} = \left\{\begin{matrix} \sum_{p = 1}^{p < i}{dp_{p,j - 1}} & (j \bmod k = 1)\\ \sum_{p 阅读全文

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[题解]CF1811F Is It Flower&

摘要：思路观察一下，发现对于一个拥有

n

$n$ 个节点的

k

$k$ -flowers，

k

$k$ 一定为

\sqrt{n}

$\sqrt n$ 。因为考虑只观察图中标红区域，对于一个

k

$k$ -flowers，一定会有

k

$k$ 个，并且它们的大小均为

k

$k$ ，而总节点数为

n

$n$ ，因此 \(k = 阅读全文

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[题解]CF1811D Umka and a Long Flight

摘要：思路假设原题目中的

n

$n$ 在本文中为

n u m

$num$ ，则原长方形的长

m = f_{n u m + 1}

$m = f_{num + 1}$ 和宽

n = f_{n u m}

$n = f_{num}$ 。显然对于最初始的长方形，显然是要将一个

f_{n u m} \times f_{n u m}

$f_{num} \times f_{num}$ 的长方形丢进去的，并且要么放最左边，要么放在最右阅读全文

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[题解]CF1800C2 Powering the Hero (hard version)

摘要：题意给定一个有

n

$n$ 张牌的牌堆，其中有两种牌：英雄牌：权值为

0

$0$ 。奖励牌：权值不为

0

$0$ 。你要从牌堆顺序取牌（从左至右）。当你取到奖励牌时，你有两种选择：放入新的牌堆的顶部；弃置这张牌。当你取到英雄牌时，从新的牌堆顶取出一张牌，将其权值加入答案，并弃置。求：答案的阅读全文

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WaterSun

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