题解 - 随笔分类(第2页) - WBIKPS

[题解]CF1988E Range Minimum Sum

摘要：思路如果没有删除操作，就是一个典中典。直接枚举最小值

a_{i}

$a_i$ ，可以轻松

Θ (n)

$\Theta(n)$ 找到其所能管辖到的最大区间

[L_{i}, R_{i}]

$[L_i,R_i]$ 。形式化地说，找到一个最小的

L_{i}

$L_i$ 和一个最大的

R_{i}

$R_i$ ，使得 \(\min_{L_i \leq x \leq R_ 阅读全文

posted @ 2024-07-24 18:34 WBIKPS 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[题解]P2160 [SHOI2007] 书柜的尺寸

摘要：思路观察到

t_{i}

$t_i$ 和

n

$n$ 都很小，考虑从此切入。定义

d p_{i, a, b, c}

$dp_{i,a,b,c}$ 表示用前

i

$i$ 本书，第一层厚

a

$a$ ，第二层厚

b

$b$ ，第三层厚

c

$c$ 的三层最小总高度。然后你就发现

c

$c$ 这一维是完全可以被

s u m - a - b

$sum - a - b$ 阅读全文

posted @ 2024-07-23 00:10 WBIKPS 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[题解]UVA12987 Ancient Go

摘要：题意现在有两个人 A 和 B 在下古代围棋，A 执黑，B 执白。（黑棋用 x 表示，白棋用 o 表示，没子的点用 . 表示）规则如下：棋盘大小为

9 \times 9

$9 \times 9$ 。如果任意一个同色的连通块四周没有任何空着没子的点，那么，这个连通块的子都会死掉，移出棋局。现在给你一个下过的棋局，阅读全文

posted @ 2024-06-27 12:34 WBIKPS 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[题解]UVA12984 Pick The Sticks

摘要：题意有一块长度为

L

$L$ 的木板，现在给定

N

$N$ 块金条的长度

a_{i}

$a_i$ 和价值

v_{i}

$v_i$ 。现要求在木板上放置若干个金条（只要放上的金条有

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 在木板上就算放置成功）的最大价值是多少。思路应该算是一道背包的变形题吧。首先我们定义 \(dp_{ 阅读全文

posted @ 2024-06-27 12:34 WBIKPS 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[题解]UVA12627 奇怪的气球膨胀 Erratic Expansion

摘要：思路这题是一道非常好的递归分治题。首先我们需要读懂题目。题目说：

1

$1$ 小时内，

1

$1$ 红可以变成

3

$3$ 红 +

1

$1$ 蓝，

1

$1$ 蓝可以变成

4

$4$ 蓝，问：第

k

$k$ 小时，

A \sim B

$A \sim B$ 行中有几个红。然后，我们可以预处理一下第

k

$k$ 个小阅读全文

posted @ 2024-06-27 12:34 WBIKPS 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[题解]UVA11549 Calculator Conundrum

摘要：前言：首先感谢 @ Kisaragi_77 大佬为我提供的思路。思路这是我们今天模拟赛的一道题，拿到这道题后，一点思路都没有，在老师的指导下，想到了用 map ，但是并没有写出来。考试后，我看了一下题解，发现 @ Kisaragi_77 大佬的思路非常清晰。具体做法呢，就是用一个 set 来阅读全文

posted @ 2024-06-27 12:34 WBIKPS 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[题解]UVA10391 复合词 Compound Words

摘要：思路如果有

n u m

$num$ 个单词，需要从中找出复合单词。可以采取的一种策略使用一个二重循环将第

i

$i$ 个单词和第

j

$j$ 个单词拼接成一个新单词，然后再字典中查找，如果查找到，则新单词是一个复合单词。但是此题中，最多有

120000

$120000$ 个单词，所以这种方法肯定会超时。注意到，字阅读全文

posted @ 2024-06-27 12:34 WBIKPS 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[题解]UVA10271 佳佳的筷子 Chopsticks

摘要：思路这是一道 DP 好题，首先要搞清楚

d p

$dp$ 数组的含义，以及状态转移。我们

d p_{i, j}

$dp_{i,j}$ 的含义是：取前

i

$i$ 个数，形成

j

$j$ 个三元组的最小权值和。然后我们就可以来推状态转移方程了。首先

d p

$dp$ 数组的初始值要设为无穷大，因为我们要求的是最小值所以阅读全文

posted @ 2024-06-26 12:37 WBIKPS 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[题解]UVA1442 洞穴 Cav

摘要：思路首先我们可以从左往右扫描一遍，然后从右往左扫描一遍，最后两条扫描出的线，最低的那条线减去

p_{i}

$p_i$ 就是答案（如图）。这张图就是我们两次扫描出的结果（红线：从左往右，绿线：从右往左）。那为什么扫描出的是这样的图呢？是因为我们在扫描的时候需要做出 3 个步骤：当 \(p_i > n 阅读全文

posted @ 2024-06-26 12:37 WBIKPS 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[题解]SP90 MINIMAX - Minimizing maximizer

摘要：题意给定

m

$m$ 个小区间，对于一个小区间

i

$i$ 可以覆盖

[l_{i}, r_{i}]

$[l_i,r_i]$ 。现有一个区间

[1, n]

$[1,n]$ ，现要将这

m

$m$ 个小区间放在大区间上，使它们线段覆盖大区间。求：最少选择多少个小区间才能满足条件。思路考虑 DP。定义

d p_{i}

$dp_i$ 表示某一个区阅读全文

posted @ 2024-06-26 12:37 WBIKPS 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[题解]SP57 SUPPER - Supernumbers in a permutation

摘要：思路如果

a_{i}

$a_i$ 在某一个最长上升子序列中，那么，这个最长上升子序列一定是形如

\dots, a_{p}, a_{i}, a_{q}, \dots

$\dots,a_p,a_i,a_q,\dots$ 的。发现

a_{p} < a_{i} < a_{q}

$a_p < a_i < a_q$ ，那么以

a_{p}

$a_p$ 结尾的一串一定是一个最长上升子序列，以

a_{q}

$a_q$ 开头的一定也是一个最长阅读全文

posted @ 2024-06-26 12:37 WBIKPS 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[题解]P9751 [CSP-J 2023] 旅游巴士

摘要：思路定义

d_{i, j}

$d_{i,j}$ 表示从

1

$1$ 走到

i

$i$ ，并且满足

t mod k = j

$t \bmod k = j$ 的最小的符合题意的

t

$t$ 。然后就可以直接跑一遍 Dijkstra 即可。当要计算一条

u \to v

$u \to v$ 的边

w

$w$ 时，如果当前时间不够无法达到

w

$w$ ，阅读全文

posted @ 2024-06-26 12:37 WBIKPS 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[题解]P9750 [CSP-J 2023] 一元二次方程

摘要：思路大模拟，按照题意模拟即可。首先按照

Δ

$\Delta$ 的取值分为

3

$3$ 类：

Δ < 0

$\Delta < 0$ 。

Δ = 0

$\Delta = 0$ 。

Δ > 0

$\Delta > 0$ 。对于第 1 种情况，根据题意，输出 NO。对于第 2 种情况，原方程只会有一个解为 \(\frac{-b} 阅读全文

posted @ 2024-06-26 12:37 WBIKPS 阅读(129) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[题解]P9714 「QFOI R1」摸摸

摘要：思路首先发现对于操作 1 显然进行一次就可以将

t

$t$ 变为一个回文序列。那么，不难发现如果进行两次操作 1，在进行一次操作 2，是与进行一次操作 1，在进行两次操作 2 等效的。所以考虑处理出

t t

$tt$ 表示

t

$t$ 进行操作 1 后的序列。不妨枚举一个

x, y

$x,y$ 分别表阅读全文

posted @ 2024-06-26 12:37 WBIKPS 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[题解]P8784 [蓝桥杯 2022 省 B] 积木画

摘要：思路 Part 1 考虑 DP。令

d p_{i}

$dp_i$ 表示

N

$N$ 为

i

$i$ 时的答案。则有

d p_{i} = 2 \times d p_{i - 1} + d p_{i - 3}

$dp_i = 2 \times dp_{i - 1} + dp_{i - 3}$ 。因为，我们想一想，如果我们的最后一个放的 I 形方块，那么可以放在最前面和最后面，因此我们还需要加上阅读全文

posted @ 2024-06-26 12:37 WBIKPS 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[题解]P8058 [BalkanOI2003] Farey 序列

摘要：不知道为什么都做这么复杂。思路考虑二分第

k

$k$ 小的数

x

$x$ ，思考怎么 check。令小于

x

$x$ 的数量为

n u m

$num$ ，则如果

n u m < k

$num < k$ 则返回 true，否则返回 false。问题转化为了求

n u m

$num$ 。定义

d p_{i}

$dp_i$ 表示分母为

i

$i$ 阅读全文

posted @ 2024-06-26 12:37 WBIKPS 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[题解]P6560 [SBCOI2020] 时光的流逝

摘要：思路标准博弈论，我们假定

d p_{i}

$dp_i$ 表示当前棋子在

i

$i$ 的时候，先手必赢为

1

$1$ ，先手必负为

- 1

$-1$ ，无法确定为

0

$0$ 。那么我们看图分析一下：在终点为

5

$5$ 的情况下：不难的出 \(dp_5 = 1,dp_4 = -1,dp_7 = -1,dp_3 = 阅读全文

posted @ 2024-06-26 12:37 WBIKPS 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[题解]P4632 [APIO2018] 新家

摘要：思路首先有一个比较典的转化，因为本题中，有坐标和时间两种限制，于是考虑离线下来，按照时间依次进行操作。我们可以考虑二分答案

l e n

$len$ 则 check 函数就是判断

[x - l e n, x + l e n]

$[x - len,x + len]$ 区间中是否所有

k

$k$ 中店铺都出现过。有一个比较巧妙的方法，记录每一种店铺阅读全文

posted @ 2024-06-26 12:37 WBIKPS 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[题解]P4571 [JSOI2009] 瓶子和燃料

摘要：思路首先考虑两个瓶子容量分别为

x, y

$x,y$ 互相倒的情况。发现每一次都是将剩余的液体减少

x

$x$ 或者

y

$y$ ，因此这两个瓶子的贡献就是

a x + b y

$ax + by$ ，其中

a, b

$a,b$ 是常数。根据裴蜀定理，

min {a x + b y} = gcd (x, y)

$\min\{ax + by\} = \gcd(x,y)$ 。拓展到多个数，阅读全文

posted @ 2024-06-26 12:37 WBIKPS 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[题解]P4310 绝世好题

摘要：思路定义

d p_{i}

$dp_i$ 表示在

a_{1 \sim i}

$a_{1 \sim i}$ 中选数，在满足题意的情况下的最长长度。那么，我们在转移

d p_{i}

$dp_i$ 的时候，可以枚举一个

j

$j$ 表示在

b

$b$ 中，当前数的上一个数在

a

$a$ 中的位置。如果有 a[i] & a[j] != 0，那么，有阅读全文

posted @ 2024-06-26 12:37 WBIKPS 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

WaterSun

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