状态压缩dp

/*

• Copyright (c) Huawei Technologies Co., Ltd. 2019-2020. All rights reserved.
  */

/**

• 状态压缩dp
  */
  public class SC {

  public static void main(String[] args) {
  int[][] grass = {{1,1},{1,1}};
  System.out.println(num(grass));
  }

  // 状态压缩三步走
  private static long num(int[][] grass) {
  // 前置确定：要生成几进制数
  // grass每个土地有七种情况，因此是七进制，移位以3为单位
  // 第一步，获取每一行的地形
  int[] gr = new int[grass.length];
  for (int i = 0;i < gr.length;i++) {
  for (int j = 0;j < grass[0].length;j++) {
  gr[i] = (gr[i] << 3) + grass[i][j];
  }
  }
  // 第二步，获取通用的方案数
  // 如何判断进制的问题还有待商榷
  boolean[] scheme = new boolean[1 << (grass[0].length * 3)];
  for (int i = 0;i < scheme.length;i++) {
  if (isSeven(i) && noSame(i, i << 3)) {
  scheme[i] = true;
  }
  }
  // 第三步，逐行逐方案生成dp
  int[][] dp = new int[grass.length + 1][1 << (grass[0].length * 3)];
  dp[0][0] = 1;
  for (int i = 1;i < dp.length;i++) {
  for (int j = 0;j < dp[0].length;j++) {
  // 要判断两个问题：当前方案是否符合地形，当前方案是否与上一行方案兼容
  if (scheme[j] && isSuit(j, gr[i - 1])) {
  for (int k = 0;k < scheme.length;k++) {
  if (noSame(j, k)) {
  dp[i][j] += dp[i - 1][k];
  dp[i][j] %= 100000000;
  }
  }
  }
  }
  }
  long ans = 0;
  for (int i = 0;i < dp[0].length;i++) {
  ans += dp[dp.length - 1][i];
  ans %= 100000000;
  }
  return ans;
  }
  // 判断i是否是七进制数
  private static boolean isSeven(int i) {
  while (i != 0) {
  if ((i & 7) == 7) {
  return false;
  }
  i = i >> 3;
  }
  return true;
  }
  // 判断i方案和j方案是否有相同的植物
  private static boolean noSame(int i, int j) {
  while (i != 0 && j != 0) {
  if ((i & 7) != 0 && (i & 7) == (j & 7)) {
  return false;
  }
  i = i >> 3;
  j = j >> 3;
  }
  return true;
  }
  // 判断i是否符合地形j
  private static boolean isSuit(int i, int j) {
  // 主要是判断j中000的部分i是否也是000以及不是000的部分是否是000
  while (i != 0 && j != 0) {
  if ((j & 7) == 0 && (i & 7) != (j & 7)) {
  return false;
  } else if ((j & 7) != 0 && (i & 7) == 0) {
  return false;
  }
  i = i >> 3;
  j = j >> 3;
  }
  return true;
  }

}