红黑树

1.基本概念：

 红黑树，一种二叉查找树，但在每个节点上增加一个存储位表示节点的颜色，红色或者黑色，通过对任何一条从根到叶子的路径上各个节点着色方式的限制，红黑树确保没有一条路径会比其他路径长处两倍，因而接近是平衡的。

 

2.特性：

（1）红黑树是一颗二叉查找树，执行查找，插入，删除等操作的时间复杂度为O（lgn）

（2）如果一颗具有n个节点的线性链，那么二叉查找树的最坏情况时间O（n）,而红黑树能保证在最坏情况下，基本的动态几何操作的时间均为O(lgn)。

 

红黑树的特点：

 1).每个节点要么是红的，要么是黑的。

 2).根节点时黑的。

 3).每个叶子节点，即空节点（NIL）是黑的。

 4).如果一个节点时红的，那么它的两个儿子都是黑的。

 5).对每个节点，从该节点到其子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑节点。

 

3.树的旋转

前景：当我们对红黑树进行插入和删除等操作时，对树做了修改，可能会违背红黑树的性质，为了保持红黑树的性质，我们可以通过对树进行旋转，即修改树种某些节点的颜色及指针结构，以达到红黑树进行插入，删除等操作，红黑树依然能保持它特有的性质。

 

3.1 左旋：

　　

1）.如果x的父节点是空节点，则将y设为根节点；

2）.如果x是它父节点的左孩子，则将y设为“x的父节点的左孩子”；

3）.如果x是它父节点的右孩子，将y设为“x的父节点的右孩子”；

将x设为y的左孩子，

将x的父节点设为y

 

3.2右旋

  

对Y进行右旋，意味着“将Y变成一个右节点”

如果“y的父亲”是一个空节点，则将X设为根节点；

如果y是它父节点的右孩子，则将x设为“y的父节点的右孩子”

如果y是它父节点的左孩子，将x设为“y的父节点的左孩子”

将y设为x的右孩子，

将y的父节点设为x

 

 

 

 

原文参考：http://www.cnblogs.com/v-July-v/archive/2010/12/29/1983707.html

　　　　   http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3245399.html