预习第三章

高级语言和机器指令运算

C中涉及的基本运算类型：算术运算，按位运算，逻辑运算，移位运算，位扩展和位截断运算。
1.按位运算：符号|表示按位or运算；符号&表示按位and运算；符号~表示按位not运算；符号^表示按位xor运算.
2.逻辑运算：符号||表示按位or运算；符号&&表示按位and运算；符号！表示按位not运算。
3.移位运算：移位操作有逻辑移位和算术移位。逻辑移位不考虑符号位，总是把高（低）位移出，低（高）位补0.对于无符号整数的逻辑左移，如果最高位移出的是1，则发生溢出。对于带符号整数使用补码 算术移位方式。左移时，高位移出，低位补0，若左移前后符号位不同则发生溢出；右移时，低位移出，高位补符号。
4.位扩展和位截断运算：短数向长数转换时需要进行位扩展运算，扩展后的数值应该保持不变。扩展方式：0扩展和符号扩展。0扩展用于无符号数，只要在短的无符号数前添加足够的0即可；符号扩展用于补码表示的带符号整数，通过在短的带符号整数前添加足够多的符号位来扩展。
-MIPS指令系统涉及的运算有按位逻辑运算，逻辑移位，算术移位，有无符号整数的加减乘除带符号整数的符号扩展，无符号数的0扩展，单双精度浮点数的加减乘除等。

基本运算部件

串行进位加法器

串行进位方式：对于图3.4所示的n位加法器，X与Y逐位相加，位间进位串行传送。
行波进位加法器：串行进位加法器中的最低位C0，它把进位逐步从低位扩展到最高位。
加法运算时间随两个加数位数n的增加而增加。当n较大时，串行进位的加法器将显著变慢。
并行进位加法器

带标志加法器

要能够进行无符号整数的加减运算和带符号整数的加减运算，还需要在无符号数加法器的基础上增加相应的逻辑门电路，使加法器不仅能计算和差还能生成相应的标志性息。
算术逻辑部件

定点数运算

补码的加减运算

加法：[X]补+[Y]补=[X+Y]补(mod 2^n)
减法：[X]补+[-Y]补=[X-Y]补=[X+(-Y)]补(mod 2^n)
符号相异的数相加、符号相同的数相减，不可能发生溢出。
符号相同的数相加、符号相异的数相减，可能发生溢出。
判断是否发生溢出：
1.符号位判断：两正数相加得到负数，或两负数相加得到正数时发生溢出。
2.进位位相异或：次高位进位和最高位进位进行异或，结果为1，则表示溢出。
3.扩充运算位数：将运算数的符号位设置为00（正数）或11（负数），如果结果的符号位不是00或11，而是01或10则可判断发生溢出。

原码的加减运算

比较两个操作数的符号，对加法实行“同号求和，异号求差”，对减法实行“异号求和，同号求差”。
求和时，数值位相加，若最高位产生进位则结果溢出，和的符号位取被加数（被减数）的符号。
求差时，被加数（被减数）数值位加上加数（被减数）数值位的补码。

移码的加减运算

移码的和、差等于和、差的补码。

原码的乘法运算

原码一位乘法
确定乘积的符号位，由两个乘数的符号异或得到。
计算乘积的数值位，乘积的数值部分为两个乘数的数值部分之积。
原码二位乘法
对乘数的每两位取值情况进行判断，使每步求出对应于该两位的部分积，则可将乘法速度提高一倍。