预习非数值数据的编码方式
非数值数据
逻辑值，字符等数据都是非数值数据 。不是数字的数据都是非数值数据
逻辑值，西文字符，汉字字符
正常情况下，每个字或其他可寻址单位是作为一个整体数据单元看待的，但是有时候需要将一个n位数据看成又n个1位数据组成，每个取值0或1
西文由拉丁字母，数字，标点符号及一些特殊符号所组成，统称为字符。
汉字也是字符
数据宽度和储存
- 数据的宽度与单位
计算机内部任何数据都被表示成二进制编码形式。二进制数据的每一位（0 or 1）二进制信息的最小单位，称为一个"比特"(bit)，简称"位"，bit是计算机中存储，运算和传输信息的最小单位。
每个西文字符需要用8个比特表示，而每个汉字需要用16个比特才能表示。计算机内部，二进制信息的计量单位是"字节"(Byte)，也成为"位组"。 1 Byte = 8 bit
计算机中运行和处理二进制信息时使用的单位除了比特和字节之外，还经常使用"字"(word)作为单位，必须注意，不同的计算机，字的长度和组成不完全相同，有的由2个字节组成，有的由4个，8个，甚至16个字节组成。
2.单位换算
1 B = 8 b
K ：1KB = 2^10 B = 1024 字节
M ：1MB = 2^20 B
G ： 1GB = 2^30 B
T ： 1TB = 2^40 B
数据校验码
作用：因为在数据存取和传送的过程中，由于元器件或者噪音的干扰等原因会出现错误，这个时候我们就需要采取相应的措施，发现并纠正错误，对于错误的检测和校正，大多采取“冗余校验”的思想，即除原数据外，额外增加若干位编码，这些新增的代码称为校验位。
校验过程
输入的数据m经过f得到p校验位。
数据m和校验位一起通过存储器或传输线路，分别得到m'和p'，这两者可能和m,f相同，也可能由于传输储存发生问题而不同。
由数据m'再次经过f得到校验位p''，比较p''和p'，从而得出是否出错，输出对应的信息，如何比较，会在下面的对应校验码中给出。
三种常见校码验
奇偶校验码：无论数据位多少位，校验位只有一位
数据位和校验位一共所含的1个数为奇数，称为奇校验
数据位和校验位一共所含的1个数为偶数，称为偶校验
海明校验码：
若一共有 k 个数据位，则需要 r个检验位来完成一位纠错，两位检错。
2^r-1≥k+r
2^r−1≥k+r
新生成的数据为 k+r位，其中每个校验位放在2的幂次方的位置上
其值为原始数据位在新的排列后，其位次的二进制中有对应位的数的异或和
最后一个校验位的值是前面所有位的异或和，其作用是判断是一位错还是两位错
当接收方接收数据后。先看最后一位，若是1则代表一位错。具体位置由各个位置的海明码组成的二进制表示。
若是0，则若是其他位校验码都是0表示传输正确，否则就是两位错。
循环冗余校验码
CRC码利用生成多项式为k个数据位产生r个校验位进行编码,其编码长度为n=k+r所以又称 (n,k)码.
CRC码广泛应用于数据通信领域和磁介质存储系统中.
在k位信息码后接r位校验码,对于一个给定的(n,k)码
存在一个最高次幂为 n-k=r 的多项式g(x)
根据g(x)可以生成k位信息的校验码,g(x)被称为 生成多项式
用C(x)=C(k-1)C(k-2)...C0表示k个信息位
把C(x)左移r位,就是相当于 C(x)*pow(2,r)
给校验位空出r个位来了.
给定一个 生成多项式g(x),可以求出一个校验位表达式r(x)
C(x)*pow(2,r) / g(x) = q(x) + r(x)/g(x)
用C(x)pow(2,r)去除生成多项式g(x)商为q(x)余数是r(x)
所以有C(x)pow(2,r) = q(x)g(x) + r(x)
C(x)pow(2,r) + r(x)就是所求的n位CRC码,由上式可以看出它是生成多项式g(x)的倍式.
所以如果用得到的n位CRC码去除g(x)如果余数是0,就证明数据正确.
否则可以根据余数知道 出错位 .
在CRC运算过程中,四则运算采用 mod 2运算(后面介绍),即不考虑进位和借位.
所以上式等价于C(x)pow(2,r) + r(x) = q(x)g(x)
循环冗余校验码CRC（Cyclic Redundancy Code）采用一种多项式的编码方法。把要发送的数据位串看成是系数只能为“1”或为“0”的多项式。一个k位的数据块可以看成Xk-1到X0的k项多项式的系数序列。例如，“110001”有6位，表示多项式是“X5 + X4+ 1”。多项式的运算是模2运算。
采用CRC码时，发方和收方必须事先约定一个生成多项式G（X），并且G（X）的最高位和最低必须是1。要计算m位数据块的M（X）的校验和，生成多项式必须比该多项式短。其基本思想是：将校验和附加在该数据块的末尾，使这个带校验和的多项式能被G（X）除尽。当接收方收到带校验和的数据块时，用G（X）去除它，如果有余数，则传输有错误。
