NOIp2014 Day2T3 解方程 秦九韶算法

a0+a1*x+a2*x^2+a3*x^3...+an*x^n

=a0+x*(a1+x*(a2+x*(a2+...+x*(an+0) ) ) )

正好可以递归计算。

一个小技巧是过程在一个大质数的同余系中计算，没有降低太多正确性，却避免了高精度。（重要）

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int mod = 1e9+7;
ll a[110],s[1000010];
ll m,n,top;

ll read(){
    ll a = 0;char c = getchar(),l = c;
    while(c < '0'||c > '9')l = c,c = getchar();
    while('0' <= c&&c <= '9')
        a = (a*10+c-'0')%mod,c = getchar();
    if(l == '-')return -a; return a;
}

bool check(ll x){
    ll s = 0;
    for(int i = n;i >= 0;i--)s = (s*x+a[i])%mod;
    return !s;
}

int main(){
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0;i <= n;i++)a[i] = read();
    for(int i = 1;i <= m;i++)if(check(i))
        s[++top] = i;
    printf("%lld\n",top);
    for(int i = 1;i <= top;i++)printf("%lld\n",s[i]); 
return 0;
}