模拟退火算法

　　模拟退火算法源于模拟退火的原理。

〇、模拟退火的历史

　　1953年，Metropolis提出重要性采样法，即以概率接受新

状态，称Metropolis准则，计算量相对Monte Carlo方法

显著减少。

􀂄 　　1983年，Kirkpatrick等提出模拟退火算法，并将其应用

于组合优化问题的求解。

一、模拟退火的原理

　　假设在状态x_old时，系统受到某种扰动而使其状态变为x_new。与此相对应，系统的能量也从E(x_old)变成E(x_new)，系统由状态xold变为状态xnew的接受概率p：

二、模拟退火的算法流程

　　1) 随机产生一个初始解x0，令xbest＝ x0 ，并计算目标函数值E(x0);

　　2) 设置初始温度T(0)=To，迭代次数i = 1;

　　3) Do while T(i) > Tmin

　　　　1) for j = 1~k

　　　　2) 对当前最优解xbest按照某一邻域函数，产生一新的解x_new。计算新的目标函数值E(x_new) ，并计算目标函数值的增量ΔE = E(xnew) - E(xbest) 。

　　　　3) 如果ΔE ＜0，则x_best = x_new；

　　　　4) 如果ΔE ＞0，则p = exp(- ΔE /T(i));

　　　　　　1) 如果c = random[0,1] < p， xbest = xnew; 否则xbest = xbest。

　　　　5) End for

　　4) i = i ＋ 1；

　　5) End Do

　　6) 输出当前最优点，计算结束

图解：

三、模拟退火的应用

　　TSP问题...