[SDUT](2144)图结构练习——最小生成树 ---最小生成树（图）

图结构练习——最小生成树

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Problem Description

 有n个城市，其中有些城市之间可以修建公路，修建不同的公路费用是不同的。现在我们想知道，最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起，使在任意一城市出发，可以到达其他任意的城市。

 

Input

 输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表城市个数和可以修建的公路个数。(n <= 100， m <=10000)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表城市a 和城市b之间可以修建一条公路，代价为c。

 

Output

 每组输出占一行，仅输出最小花费。

Example Input

3 2
1 2 1
1 3 1
1 0

Example Output

2
0

注：加权无向图

解题思路：最简单的最小生成树，理解Prim算法，直接写

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int mmap[105][105];
bool vis[105];
int dist[105];
int prim(int n)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dist[i]=mmap[1][i];
    vis[1]=true;
    int k;
    int mmin;
    int sum=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        mmin=INF;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j] &&dist[j]<mmin)
            {
                mmin=dist[j];
                k=j;
            }
        }
        vis[k]=true;
        sum+=mmin;
        if(mmin==INF)
            return 0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j] && mmap[k][j]<dist[j])
                dist[j]=mmap[k][j];
        }
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int n,m;
    while(cin>>n>>m)
    {
        memset(mmap,0,sizeof(mmap));
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        memset(dist,0,sizeof(dist));
        int u,v,w;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(i==j)
                    mmap[i][j]=0;
                else
                    mmap[i][j]=INF;
            }
        }
        while(m--)
        {
            cin>>u>>v>>w;
            if(w<mmap[u][v])
                mmap[u][v]=mmap[v][u]=w;
        }
        cout<<prim(n)<<endl;
    }
    return 0;
}