[SDUT](3469)深度优先搜索练习之神奇的矩环 ---DFS（图）

深度优先搜索练习之神奇的矩环

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Problem Description

小鑫的女朋友被魔王抢走了！
魔王留给小鑫一张n*m大的表，上面有各种各样的颜色，用A-Z这26个字母来表示。魔王留给他一个任务，如果小鑫可以在这张表中找出任意一个长度大于1的环，并且这个环的颜色是相同的，魔王就把小鑫的女朋友还给他。为了从魔王手中夺回他的女朋友，小鑫请你帮忙，你能帮帮他吗？

Input

多组输入。
每组的第一行有两个整数n,m。代表表的大小。
接下来是由A-Z的一些字母所构成的n行m列的表。
1<=n,m<=200

Output

如果可以救回他的女朋友，输出Yes，否则输出No

Example Input

4 7
ABCBBAA
BCBCBCB
AABBCCA
ACCCBBB
10 3
AAC
ABB
BBA
AAC
CBC
CCA
CBB
CCA
CCB
BAA

Example Output

No
Yes

学习新知：

      ①：这道题可以用暴力穷举搜索出来，复杂度O(NxM)。应该是这道题数据比较水23333

      ②：学习了一些前辈的DFS写法，感觉很棒，是个很不错的思路。

      ③：关于两种算法， 都要注意一点，就是图的边界要优化！不要越界，否则一定WA。

AC代码：

-----------------------暴力穷举-----------------------

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m;
    char mmap[205][205];
    while(cin>>n>>m)
    {
        int k;
        int flag=0;
        int i;
        int j;
        for(i=0;i<n;i++)
            cin>>mmap[i];
        for(i=0;i<n-1;i++) //i<n-1 防止越界
        {
            for(j=0;j<m-1;j++) //j<m-1 防止越界
            {
                if(mmap[i][j]==mmap[i][j+1])
                {
                    if(mmap[i][j]==mmap[i+1][j])
                    {
                        if(mmap[i][j]==mmap[i+1][j+1])
                        {
                            flag=1;
                            break;
                        }
                    }
                }
            }
            if(flag)//剪枝优化
                break;
        }
        if(flag)
            cout<<"Yes"<<endl;
        else
            cout<<"No"<<endl;
    }
    return 0;
}

-----------------------DFS-----------------------

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
char mmap[205][205];
int vis[205][205];
int n,m;
int flag;
void dfs(int x,int y,int px,int py)
{
    vis[x][y]=1;
    if(flag)
        return;
    if(x-1>=0 && mmap[x-1][y]==mmap[x][y])
    {
        if(vis[x-1][y] && ((x-1!=px)||(y!=py)))
            flag=1;
        else if(!vis[x-1][y])
            dfs(x-1,y,x,y);
    }
    if(x+1<n && mmap[x+1][y]==mmap[x][y])
    {
        if(vis[x+1][y] && ((x+1!=px) || (y!=py)))
            flag=1;
        else if(!vis[x+1][y])
            dfs(x+1,y,x,y);
    }
    if(y-1>=0 && mmap[x][y-1]==mmap[x][y])
    {
        if(vis[x][y-1] && ((x!=px)||(y-1!=py)))
            flag=1;
        else if(!vis[x][y-1])
            dfs(x,y-1,x,y);
    }
    if(y+1<m && mmap[x][y+1]==mmap[x][y])
    {
        if(vis[x][y+1] && ((x!=px)||(y+1!=py)))
            flag=1;
        else if(!vis[x][y+1])
            dfs(x,y+1,x,y);
    }
}
int main()
{
    while(cin>>n>>m)
    {
        int i,j;
        flag=0;
        memset(mmap,0,sizeof(mmap));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(i=0;i<n;i++)
            cin>>mmap[i];
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<m;j++)
            {
                if(!vis[i][j])
                    dfs(i,j,i,j);
                if(flag)//剪枝优化
                    break;
            }
            if(flag)//剪枝优化
                break;
        }
        if(flag)
            cout<<"Yes"<<endl;
        else
            cout<<"No"<<endl;
    }
    return 0;
}

dfs这种算法的理解：我画了两张图

                             

      其实这个算法就是从源点出发，搜索它的四个方向即上，下，左，右。若能找到与其颜色相同的点，那么他们之间就连通。然后在DFS，直到找到第四个顶点时，若能形成环，那么第四个顶点一定和源点之间有“边”，这时候另标记变量flag=1,返回。我算了一下，有八种形成环的走法，每个环有四个点，那么这四个点都可以当做源点，即最终和第四个顶点连通的一定是源点。那么就是4种走法。顺时针4种，逆时针4种，即8种。

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