[HDU](1575)Tr A ---矩阵快速幂
Tr A
Problem Description
A为一个方阵,则Tr A表示A的迹(就是主对角线上各项的和),现要求Tr(A^k)%9973。
Input
数据的第一行是一个T,表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行,每行有n个数据,每个数据的范围是[0,9],表示方阵A的内容。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行,每行有n个数据,每个数据的范围是[0,9],表示方阵A的内容。
Output
对应每组数据,输出Tr(A^k)%9973。
Sample Input
2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Sample Output
2 2686
AC代码:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int MOD = 9973; typedef long long ll; typedef struct node { ll a[15][15]; }mat; int n; int k; mat matMul(mat x,mat y) { mat res; memset(res.a,0,sizeof(res.a)); for(int i=0;i<n;i++) { for(int j=0;j<n;j++) { for(int k=0;k<n;k++) { res.a[i][j]+=x.a[i][k]*y.a[k][j]; res.a[i][j]%=MOD; } } } return res; } mat qpow(mat x,int p) { mat res; memset(res.a,0,sizeof(res.a)); for(int i=0;i<n;i++) res.a[i][i] = 1; while(p) { if(1&p) res = matMul(res,x); x = matMul(x,x); p>>=1; } return res; } int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d %d",&n,&k); mat x; mat r; for(int i=0;i<n;i++) { for(int j=0;j<n;j++) scanf("%lld",&x.a[i][j]); } r = qpow(x,k); ll sum=0; for(int i=0;i<n;i++) { sum = (sum+r.a[i][i])%MOD; } printf("%lld\n",sum); } return 0; }