力扣_中级算法_回溯算法_2~4题
一位C++小白的力扣刷题_成长记录_welcome to visit ^_^
（ 从这一篇开始，调整一下排版顺序。将 “学习心得” 放到 “实现（C++）” 后面 ）
回溯算法_第2题：括号生成
题目描述：
数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。
举例
示例：
输入：n = 3
输出：[
"((()))",
"(()())",
"(())()",
"()(())",
"()()()"
]
解题思路：利用 容器+递归+指针（其实是下标）。观察其特征：在储存 “(” 和 “)” 的容器内， “(” 的最大数量为 n ，而 “)” 的数量总是 小于等于 “(” 的数量。
要充分利用这一点来建立 回溯递归函数。
学习心得：今天做得每道题，我都先自己尝试敲一遍，但还是“回溯功夫”不到家，有些算法思维
没有掌握，所以后面都看了题解。但我没彻底理解前辈的谋篇代码，是不会轻易去学习的。这道题
归我最大的感触就是， 那一句“ left >= right ”。
实现：（C++）
class Solution {
public:
string temp=""; //临时字符串（ 可以把它看成“伪”全局变量 ）：用来储存含有“(”和“)”的字符串
void helper( vector<string>& vec,int n, int left, int right ) //left：表示 “(” 的数量。 right：表示“)” 的数量
{
if( temp.size()==2*n )
{
vec.push_back( temp ); //满足要求时，将 临时字符串 压入 二维容器
return ;
}
if( left<n ) //只要 “(” 的数量不超过 n，继续加“(”
{
temp.push_back( '(' );
helper( vec,n,left+1,right );
temp.pop_back();
}
if( left > right ) //建议画一画图，画几下就清晰明了了！
{
temp.push_back( ')' );
helper( vec,n,left,right+1 );
temp.pop_back();
}
}
vector<string> generateParenthesis(int n)
{
vector<string> vec;
if( n==0 ) return vec; //特殊情况，特殊处理
helper( vec,n,0,0 );
return vec;
}
};
运行结果：
代码执行结果：
我的输入
3
我的答案
["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]
预期答案
["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]
学习心得：今天做得每道题，我都先自己尝试敲一遍，但还是“回溯功夫”不到家，有些算法思维
没有掌握，所以后面都看了题解。但我没彻底理解前辈的谋篇代码，是不会轻易去学习的。这道题
归我最大的感触就是， 那一句“ if( left > right) ”。太6了！
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回溯算法_第3题：全排列
题目描述：
给定一个 没有重复 数字的序列，返回其所有可能的全排列。
举例：
示例:
输入: [1,2,3] 输出: [ [1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], [3,2,1] ]
解题思路：先参考一下 力扣里的一位前辈的 解题思路，太棒啦！。。。参考完了，听我说，主要就是那个 “做选择”，之后 “撤销选择” 这个 算法思维很赞！
》》》》代码方面，回溯算法的框架：
result = []
def backtrack(路径, 选择列表):
if 满足结束条件:
result.add(路径)
return
for 选择 in 选择列表:
做选择
backtrack(路径, 选择列表)
撤销选择
其核心就是 for 循环里面的递归，在递归调用之前「做选择」，在递归调用之后「撤销选择」，特别简单。
作者：labuladong
链接：https://leetcode-cn.com/problems/permutations/solution/hui-su-suan-fa-xiang-jie-by-labuladong-2/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。《《《《《《《
实现：（C++）
class Solution {
public:
void helper( vector<vector<int>>&vec,vector<int>& nums,int start,int n)
{
if( start==n ) //终止条件。
{
vec.push_back( nums );
return ;
}
int i;
for( i=start;i<n;i++ ) //这三句话，真得费神去理解呢....也是最好作一作图。而且友情提醒：坚持循环下去。到了后面的循环你就会发现奥秘！
{
swap( nums[i],nums[start] ); //有很多次都是原地交换，我还没搞清楚这是什么原因...
helper( vec,nums,start+1,n); //当 start值为2 作为递归返回时，真正的故事就开始了。 那个时候 i 的值也为2，但要进行循环 i++ 后为3。
// 之后又递归到 这一句。 i为1，start值为1。i再次进行循环 i++ ，而start没变， 全排列 拉开帷幕。
swap( nums[i],nums[start] );
}
return ;
}
vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums)
{
vector<vector<int>> vec;
if( nums.size()==0 ) return {};
if( nums.size()==1 ) return { { nums[0]} }; //特殊情况，特殊处理
helper( vec,nums,0,nums.size() );
return vec;
}
};
运行结果：
代码执行结果：
我的输入
[1,2,3]
我的答案
[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,2,1],[3,1,2]]
预期答案
[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
学习心得：这道回溯题，让我感受到，一种“简单到复杂思维”，也就是我们想就 比较简单的例子 而言
来敲代码，然后可以把这个代码延伸到更复杂的例子上。而且那个 “回溯算法的框架”，太赞了！（注：这个
全排列是从末尾开始逐渐 交换的。）
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回溯算法_第4题：子集
题目描述：
给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。
说明：解集不能包含重复的子集。
举例：
示例:
输入: nums = [1,2,3] 输出: [ [3], [1], [2], [1,2,3], [1,3], [2,3], [1,2], [] ]
解题思路：和上一题 “全排列” 有很大的相似之处。连 “回溯算法的模板” 都一样。但是 终止条件和递归实参 不同。
实现：（C++）
class Solution {
public:
vector<int> temp;
void backtrack( vector<vector<int>>&res, vector<int>& nums, int start)
{
res.push_back( temp );
int i;
for( i=start;i<nums.size();i++ ) //其实 i<nums.size() 也就是终止条件。
{
temp.push_back( nums[i] ); //“做出选择”
backtrack( res,nums,i+1 ); //这里的 i+1 非同一般，为什么呢？在全排列那里， 是“start+1”， 而这里是 “i+1” 。作作图就好理解了。
temp.pop_back(); //“撤销选择”
}
}
vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums)
{
vector<vector<int>>res;
if( nums.size()==0 ) return {{}}; //特殊情况，特殊处理
backtrack( res,nums,0 );
return res;
}
};
运行结果：
代码执行结果：
我的输入
[1,2,3]
我的答案
[[],[1],[1,2],[1,2,3],[1,3],[2],[2,3],[3]]
预期答案
[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]
学习心得：上一题的 全排列 和这道 子集 很相似，但想自己独立做出来，还是不容易。我发现它们都有个
for循环，然后在这个for循环里面进行 回溯 。现在我还没太关注 时间复杂度 和 空间复杂度 ，我觉得题解里
能把 空间时间复杂度 用 美丽的数学公式表示出来的，都厉害！回溯回溯，多练多记，然后 融会贯通。
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回溯算法_第5题： 单词搜索
题目描述：
给定一个二维网格和一个单词，找出该单词是否存在于网格中。
单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。
举例：
示例:
board = [ ['A','B','C','E'], ['S','F','C','S'], ['A','D','E','E'] ] 给定 word = "ABCCED", 返回 true 给定 word = "SEE", 返回 true 给定 word = "ABCB", 返回 false
提示：
board和word中只包含大写和小写英文字母。1 <= board.length <= 2001 <= board[i].length <= 2001 <= word.length <= 10^3
解题思路：两层for循环遍历二维数组，把二维数组里面的 每个元素作为 “火车头”，都来试一试，如果有满足情况的 “火车” ，就直接返回 true 了。另外在回溯函数中，其形参
要有一个 下标 ，专门用来记录 目标单词里面字母的 下标位置。
实现：（C++）
class Solution {
public:
bool backtrack( vector<vector<char>>& board,string& word,int wordindex,int i,int j ) //wordindex：目标单词里面的字母下标
{
if( word[wordindex]!=board[i][j] ) //只要 下一节 “火车厢” 不对口，返回 false
return false;
if( wordindex==word.size()-1 ) //这是一个终止条件，不可缺少
return true;
char temp=board[i][j];
board[i][j]='*'; // 前辈解题代码的 精髓，换一个符号，相当于做个标记，防止该节 车厢（或车头）被重复使用
wordindex++; //下标向右移一位
if( i>0 && backtrack(board,word,wordindex, i-1,j) //向左找合适的“车厢”
||i<board.size()-1 && backtrack(board,word,wordindex,i+1,j) //向右找合适的“车厢”
||j>0 && backtrack(board,word,wordindex,i,j-1) //向上找合适的“车厢”
||j<board[0].size()-1 && backtrack(board,word,wordindex,i,j+1) ) //向下找合适的“车厢”
return true;
board[i][j]=temp; //如果没找到合适的“车厢”，把标记过的前一节（或多节,因为递归时可能多次执行）“车厢”恢复原样。
return false;
}
bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {
int i,j;
for( i=0;i<board.size();i++ )
for( j=0;j<board[0].size();j++ )
if( backtrack(board,word,0,i,j) )
return true;
return false; //如果都不行，才返回false
}
};
运行结果：
代码执行结果：
我的输入
[["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]] "ABCCED"
我的答案
true
预期答案
true
学习心得：这道题很有趣的哟。我一看到，我就想用昨天学到的那个“感染函数”，但还是差那么一段距离
写出正确的代码。没想到的是，那个 if 语句可以写这么 长，连我都被惊呆了！_ ！。做了这道题后，再次
加深了对 标记法 的认识与理解。
posted on 2020-07-18 23:59 Wangdoudou8 阅读(145) 评论(0) 编辑 收藏 举报
