秦九韶算法
一般地,一元n次多项式的求值需要经过(n+1)*n/2次乘法和n次加法,而秦九韶算法只需要n次乘法和n次加法。在人工计算时,一次大大简化了运算过程。
把一个n次多项式
改写成如下形式:
求多项式的值时,首先计算最内层括号内一次多项式的值,即
V1=an*x+a n-1
然后由内向外逐层计算一次多项式的值,即
这样,求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值。
结论:对于一个n次多项式,至多做n次乘法和n次加法。
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