Uva 10539 Almost Prime Numbers

题意：寻找特定区间内满足本身不是素数，但只有一个素因子的数。

这道题我一开始做了个超时（交的时候又忘记了测试大数。。。）。我原先是打算正向计算，对于每一个数判断他是否是素数，是否是只有一个素因子。这种思路能做，只是算法时间复杂度不符合题目要求。原题数组组数有几百，最大的数有10^12...

通过这个题目，我得到两个经验:

遇到特别大的数，八成是要打表做。

正向想不通的，逆向做或许更简单。

 

先找出所有素数，根据素数构造所有满足条件的数是这道题的可行思路。

因为素数的二次方以及以上一定不是素数并且只有一个素因子，只要保证这个数小于10^12，所以我们可以从表中查找我们输入的值。因为数据量比较大，我们排序后用二分查找寻找上下界，相减就是结果。

另外，注意我这里用的求素数的方法。这种方法比较高效。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int smaxn = 1000000;
vector<long long > notprime;
bool vis[smaxn +1] ={false};
int primes[smaxn];
const long long int maxn = 1000000000000LL;
void store_prime(){
    int cnt = 0;
    int m = (int )sqrt(smaxn + 0.5);
    for(int i = 2; i<=m;i++)if(!vis[i])
        for(int j = i*i; j <=smaxn;j+=i)vis[j] = 1;
    for(int i=2;i<=smaxn;i++)if(!vis[i])primes[cnt++] = i;
    for(int i =0; i< cnt;i++){
        long long d = primes[i];
        while(1){
            d*=primes[i]; 
            if(d >= maxn) break;
            notprime.push_back(d);
        }
    }
}
int main(){
    int n;
    store_prime();
    sort(notprime.begin(),notprime.end());
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        long long  L, U;
        scanf("%lld%lld",&L,&U);
        long long a = upper_bound(notprime.begin(),notprime.end(),U) -notprime.begin() ;
        long long b = lower_bound(notprime.begin(),notprime.end(),L) -notprime.begin() ;
        printf("%lld\n",a-b);
    }
    return 0;
}