CSUOJ-1979 古怪的行列式（模拟）

1979: 古怪的行列式

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Description

这几天，子浩君潜心研究线性代数。 行列式的值定义如下：

 其中，τ（j1j2...jn)为排列j1j2...jn的逆序数。

子浩君很厉害的，但是头脑经常短路，所以他会按照行列式值的定义去计算，这个行列式子浩君也还是能算对的。但是，在计算的过程中，如果出现连续三行选取的元素为83(S)，83(S)，82(R)的话，子浩君会忍不住拿走它们:-D，然后这三个数的乘积将被视为1，而其它数值计算不变。那么在子浩君的计算下，最后得到的行列式的值会为多少呢？

Input

数据第一行为一个整数T（T<=50）。 接下来有T组测试数据，每组数据开始有一个整数n（2<=n<=8）。 接下来有n行数字，每行有n个数字，第ith行第jth个数字代表矩阵的第ith行第jth列的数字，保证每个数字在int范围内的非负整数。

Output

输出一个整数，保证在[-(2^63-1), 2^63-1]范围内，即使在子浩君计算过程中也是。

Sample Input

4

2
1 1
0 1

3
83 1 1
0 83 1
0 0 82

3
83 1 1
0 82 1
0 0 83

3
83 1 1
0 83 1
0 1 82

Sample Output

1
1
564898
-82

Hint

例如，当子浩君遇到a11 * a22 * a33 * a44 = 83 * 83 * 82 * 1，会计算成1 * 1 = 1，而83 * 82 * 83 * 1或者83 * 83 * 1 * 82则不会改变运算规则

Source

2017年8月月赛

Author

李子浩

 

题目大意：就是这样。。。

解题思路：直接模拟。开始看到这题就想直接模拟，奈何行列式已经不会算了。。。更别说用代码敲出来了。。后来看了某个不知名的大神的博客。。才知道代码计算行列式怎么算。。直接上代码

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 9;
int a[maxn][maxn],b[maxn],n;

int f(int c[])
{
    int ans=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            if(c[j]<c[i])
                ans++;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            b[i] = i;
            for(int j=1;j<=n;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        }
        long long ans=0;
        do
        {
            int m=f(b);//m也就是相当于公式里面-1的逆序数？ 我是这么理解的
            long long temp=1;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(i<=n-2&&a[i][b[i]]==83&&a[i+1][b[i+1]]==83&&a[i+2][b[i+2]]==82)
                    i+=2;
                else
                    temp *=a[i][b[i]];
            }
            if(m & 1)
                ans -= temp;
            else
                ans += temp;
        }while(next_permutation(b+1,b+1+n));//下一个组合。 学到了。。next_permutation。。b[i]代表第i行取第b[i]个
        printf("%lld\n",ans);
    }
}