间谍网络(Tarjan缩点)
由于外国间谍的大量渗入,国家安全正处于高度危机之中。如果 A间谍手中掌握着关于 B 间谍的犯罪证据,则称 A 可以揭发 B。有些间谍接受贿赂,只要给他们一定数量的美元,他们就愿意交出手中掌握的全部情报。所以,如果我们能够收买一些间谍的话,我们就可能控制间谍网中的每一分子。因为一旦我们逮捕了一个间谍,他手中掌握的情报都将归我们所有,这样就有可能逮捕新的间谍,掌握新的情报。
我们的反间谍机关提供了一份资料,包括所有已知的受贿的间谍,以及他们愿意收受的具体数额。同时我们还知道哪些间谍手中具体掌握了哪些间谍的资料。假设总共有 n 个间谍,每个间谍分别用 1 到 3000 的整数来标识。
请根据这份资料,判断我们是否可能控制全部的间谍,如果可以,求出我们所需要支付的最少资金。否则,输出不能被控制的一个间谍。
首先我们可以看出来的是要区分联通块,所以由此想到了tarjan,然后我们来看对于一个连通分量,我们只需要在里面有一个点就可以
所以想到Tarjan缩点,每个店的点权就是原先联通分量里的最小的点权
然后我们发现只求出联通分量是不够的
因为可能联通分量之间还有边,而只要有一条入边,就不用再选了
所以需要花费的只有入读为0的边
下面给出代码:
#include<iostream> #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> using namespace std; inline int rd(){ int x=0,f=1; char ch=getchar(); for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-1; for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; return x*f; } inline void write(int x){ if(x<0) putchar('-'),x=-x; if(x>9) write(x/10); putchar(x%10+'0'); return ; } int n,m,k; int head[100006],nxt[100006],to[100006]; int total=0; void add(int x,int y){ total++; to[total]=y; nxt[total]=head[x]; head[x]=total; return ; } int v[100006]; int dfn[100006]; int low[100006]; int tot=0; int color[100006]; int book[100006]; int sta[100006],set=0; int dis[100006]; int cnt=0; void tarjan(int x){ low[x]=dfn[x]=++tot; book[x]=1; sta[++set]=x; for(int e=head[x];e;e=nxt[e]){ if(!dfn[to[e]]){ tarjan(to[e]); low[x]=min(low[x],low[to[e]]); } else if(book[to[e]]) low[x]=min(low[x],dfn[to[e]]); } if(dfn[x]==low[x]){ dis[++cnt]=min(dis[cnt],v[x]); color[x]=cnt; book[x]=0; while(set&&sta[set]!=x){ dis[cnt]=min(dis[cnt],v[sta[set]]); color[sta[set]]=cnt; book[sta[set]]=0; set--; } set--; } return ; } int du[100006]; int main(){ memset(dis,127,sizeof(dis)); memset(v,127,sizeof(v)); n=rd(),k=rd(); for(int i=1;i<=k;i++){ int x=rd(); v[x]=rd(); } m=rd(); for(int i=1;i<=m;i++){ int x=rd(),y=rd(); add(x,y); } for(int i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i]&&v[i]!=2139062143) tarjan(i); for(int i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i]){ printf("NO\n"); write(i); return 0; } printf("YES\n"); for(int i=1;i<=n;i++) for(int e=head[i];e;e=nxt[e]) if(color[i]!=color[to[e]]) du[color[to[e]]]++; int ans=0; for(int i=1;i<=cnt;i++) if(!du[i]) ans+=dis[i]; write(ans); return 0; }
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