关于P类问题，NP问题，NPC问题的一些粗浅理解

最近在做初赛题，发现总是考一些P和NP问题，完全不知道是什么

得不得分都随缘了，所以还是简单的了解了一下，有的说的可能不是很标准，单做初赛也肯定是够了

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我们要学习这三种问题，首先要对时间复杂度有一定的了解

一共分为两个大类

第一种，多项式级

大体上是由n作为底数，例如O(n)，O(logn)，O(n^2)，O(n^a)，当然还有O(1)

第二种，非多项式级

由n作为指数，例如O(2^n),当还还有更高的O(n!)

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First，P类问题

这是最好理解的，简要来说就是OI比赛考的算法，时间复杂度为多项式级

例如最短路算法

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Second，NP问题，不太好理解，我就笼统的说了

所有的可以解的问题都是NP问题，时间复杂度可以是多项式级，也可以是指数级

再多说一句，如何证明NP=P

什么意思呢，就是证明所有的可以解的问题多可以用都项式级时间复杂度来做（算法）

这个并不难，大家可以自己好好思考一下，我就不在这里说了

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Last，NPC问题，首先我们要知道一个叫做约化的东西

简而言之，就是可以用一个解法B，来替代解法A，（解法A对应问题A，解法B对应问题B，同时包含问题A）

就说成A问题约化为B问题（保证B问题的时间复杂度大于等于A问题的时间复杂度）

NPC问题就是找到一个问题，让所有的NP问题都可以约化成它，让这个问题的解可以做出所有的NP问题

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这就是可以大概完成初赛的介绍了，希望对大家有帮助

再给一个讲的很详细的博客，如果你希望了解更深刻：http://www.matrix67.com/blog/archives/105