BIO 1997埃及分数

题目描述

来源：BIO 1997 Round 1 Question 3

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首先是想到了爆搜，后来发现时间复杂度有一点高（真的是一点）

然后来想怎么优化，第一个就是约分，我们把刚开始输入的两个数约分，值不会变，运算次数减少

然后是规定数的个数，最多到十（其实不用）

对于每一个长度，判断是否可行

下面给出代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int rd(){
    int x=0,f=1;
    char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
inline void write(int x){
     if(x<0) putchar('-'),x=-x;
     if(x>9) write(x/10);
     putchar(x%10+'0');
}
long long s[10000],ans[10000],step=1,flag=0;
long long gcd(long long a,long long b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
long long n,m;
void dfs(long long a,long long b,long long cnt){
    if(cnt>step) return ;
    if(a==1&&b>s[cnt-1]){
        s[cnt]=b;
        if(!flag||s[cnt]<ans[cnt]) memcpy(ans,s,sizeof(s));
        flag=1;
        return ;
    }
    long long l=b/a;
    if(l<=s[cnt-1]) l=s[cnt-1]+1;
    long long r=(step-cnt+1)*b/a;
    if(r>2147483647) r=2147483646;
    if(flag&&r>ans[step]) r=ans[cnt]-1;
    for(long long i=l;i<=r;i++){
        s[cnt]=i;
        long long hh=gcd(i*a-b,i*b);
        dfs((i*a-b)/hh,(i*b)/hh,cnt+1);
    }
    return ;
}
int main(){
    n=rd();
    m=rd();
    long long hh=gcd(n,m);
    n/=hh;
    m/=hh;
    if(n==1){
        printf("%lld",m);
        return 0;
    }
    s[0]=1;
    while(step<=10){
        dfs(n,m,1);
        if(flag){
            printf("%lld",ans[1]); 
            for(long long i=2;i<=step;i++) printf(" %lld",ans[i]);
            return 0;
        }
        step++;
    }
    printf("Impossible");
    return 0;
}