[HAOI2016]食物链

题目描述

如图所示为某生态系统的食物网示意图，据图回答第1小题现在给你n个物种和m条能量流动关系，求其中的食物链条数。物种的名称为从1到n编号M条能量流动关系形如a1 b1a2 b2a3 b3......am-1 bm-1am bm其中ai bi表示能量从物种ai流向物种bi,注意单独的一种孤立生物不算一条食物链

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数n和m,接下来m行每行两个整数ai bi描述m条能量流动关系。（数据保证输入数据符号生物学特点，且不会有重复的能量流动关系出现）1<=N<=100000 0<=m<=200000题目保证答案不会爆 int

输出格式：

一个整数即食物网中的食物链条数

---

lv神考试也不知道是Day几，反正是T2，然后T1是期望dp

上来看了一眼，然后写了记忆化搜索，毕竟没有什么思维难度

转移也很简单，只要记录以每个点为终点的食物链数量，然后将没有天地的生物的食物链数相加即可

简单到飞起

下面给出代码：

}
    return f[x];
}
int main(){
    n=rd();
    m=rd();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y;
        x=rd();
        y=rd();
        add(y,x);
        book[x]=1;
        vis[x]++;
        vis[y]++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!book[i]&&vis[i]) ans+=find(i,0);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

然后你以为结束了？

不不不，我发现机房除了我好像都是拓扑排序，所以我打算用一波新操作

我们很明显的可以看出这是个DAG，然后排序，然后再来一个简单的转移

把后面的转给前面的，因为是营养级高的先进队

（其实是为了写博客才写的，但是调了好久QAQ）

下面给出代码：（因为不经常写拓扑，所以比较丑）

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int rd(){
    int x=0,f=1;
    char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
inline void write(int x){
     if(x<0) putchar('-'),x=-x;
     if(x>9) write(x/10);
     putchar(x%10+'0');
}
int n,m;
int head[1000006];
int nxt[1000006],to[1000006];
int total=0;
int in[1000006];
void add(int x,int y){
    total++;
    to[total]=y;
    nxt[total]=head[x];
    head[x]=total;
    return ;
}
int q[1000006];
int book[1000006];
int tot=0;
void topo(){
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!in[i]&&book[i]) q[++tot]=i;
    for(int i=1;i<=tot;i++){
        for(int e=head[q[i]];e;e=nxt[e]){
            in[to[e]]--;
            if(!in[to[e]]) q[++tot]=to[e];
        }
    }
    return ;
}
int dp[1000006];
int in2[1000006];
int vis[1000006];
int x[1000006],y[1000006];
int main(){
    n=rd(),m=rd();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        x[i]=rd();
        y[i]=rd();
        add(x[i],y[i]);
        in[y[i]]++;
        in2[y[i]]++;
        vis[x[i]]++;
        book[x[i]]++;
        book[y[i]]++;
    }
    topo();
    int ans=0;
    memset(head,0,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=m;i++) add(y[i],x[i]);
    for(int i=1;i<=tot;i++){
        if(!in2[q[i]]) dp[q[i]]=1;
        else for(int e=head[q[i]];e;e=nxt[e]) dp[q[i]]+=dp[to[e]];
        if(!vis[q[i]]) ans+=dp[q[i]];
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}