noip初赛知识点

(1)进制转换

十进制转二进制

    十进制数除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2，依此步骤继续向下运算直到商为0为止。

运用短除法取余数，从下往上。

十进制转二进制小数

乘二取整数，用小数计算。

从上往下

二进制转十六进制

    

以小数点为分界，四位一组，一一对应。

十六进制转二进制

将二转十六反过来，一一对应。

二进制转八进制

以小数点为分界，三位一组，一一对应。

八进制转二进制

将二进制转八进制翻转。

x进制转十进制

根据位的高低a1*x^y.

(2)位运算摘自 http://www.cnblogs.com/llllllpppppp/p/7652380.html

与（按位与& 逻辑与∧） 11取1 其它取0

或（按位或| 逻辑或∨） 00取0 其它取1

异或（按位异或^） 一样取0 不一样取1

取反（按位取反~ 逻辑取反﹁或!） 1变0，0变1

优先级：~ > & > ^ > |

位运算：

对于两个数进行按位运算时，先将两个数转化为二进制（小数点对齐），然后将每一位都进行逻辑运算（注意空位补0）

比如，计算21^2

先转换为二进制

21=(10101)2

2=(10)2

然后按位进行逻辑异或运算

10101

^   10

————

10111

最后得出结果(10111)2=23

逻辑运算：

判断逻辑运算式的真假值时，把数带进去算一下就好了

例：A=true，B=false，C=false，D=true时

(A∧B)∨(C∧D)=0

((A∧B)∨C)∧D=0

A∧((B∨C)∨D)=1

(A∧(B∨C))∨D=1

(A∨B)∧(C∨D)=1

遇到这种题细心计算就好了

 

(3)八大排序

转自http://blog.csdn.net/whuslei/article/details/6442755/

 

(4)遍历

例子

先序遍历

原则 从根节点开始，能左则左，不能就往右。

样例：1 2 4 5 3 6

中序遍历

原则 先找到最左，然后他的父亲节点，然后往右。左中右

样例：4 2 5 1 6 3

后序遍历

原则 先找到最左，然后右，然后父亲节点 。 左右中

样例：4 5 2 6 3 1

(5)表达式

前缀表达式

样例：+3*2+5 12

方法：依次进栈，当遇到连着的两个数就开始运算，用上一个运算符进行运算，结果进栈。

样例+3*2 17    -->    +3 34    -->    37

中缀表达式

就是普通的表达式,直接运算。

后缀表达式

样例：3 4 + 5 × 6 - 

样例：7*5-6                     35-6                        29

 

 （6）原码 反码 补码

原码, 反码和补码的概念    对于一个数, 计算机要使用一定的编码方式进行存储. 原码, 反码, 补码是机器存储一个具体数字的编码方式。

 

原码

原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值. 比如如果是8位二进制

1 对应 0000 0001    第一个0代表它是正数

-1 对应 1000 0001   第一个1代表它是负数

第一位是符号位. 因为第一位是符号位, 所以8位二进制数的取值范围就是

1111 1111  到 0111 1111

127 到 -127

这是最容易理解的一种方式

反码

反码的表示方法是:

正数的反码是其本身

负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反.

再举个例子

1 对应 0000 0001 反转后为 0000 0001

-1 对应 1000 0001 反转后为 1111 1110 第一位符号位不变

如果一个数是负数，就将它转化成原码，再反转

补码

补码的表示方法是:

正数的补码就是其本身

负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)

还是举个例子

+1 = [00000001]_原 = [00000001]_反 = [00000001]_{补 正数不变}

-1 = [10000001]_原 = [11111110]_反 = [11111111]_补

对于负数, 补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的. 通常也需要转换成原码，再转化成反码，再加一，计算其数值。

零的特殊

发现用反码计算减法, 结果的真值部分是正确的. 而唯一的问题其实就出现在"0"这个特殊的数值上. 虽然人们理解上+0和-0是一样的, 但是0带符号是没有任何意义的. 而且会有[0000 0000]_原和[1000 0000]_原两个编码表示0.

1-1 = 1 + (-1) = [0000 0001]_原 + [1000 0001]_原 = [0000 0001]_补 + [1111 1111]_补 = [0000 0000]_补=[0000 0000]_原

这样 1000 0000就可以用来表示-128.

只用0000 0000来表示0

(-1) + (-127) = [1000 0001]_原 + [1111 1111]_原 = [1111 1111]_补 + [1000 0001]_补 = [1000 0000]_补

_{物尽其用嘛}

（7）拓扑排序

      对一个有向无环图G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若u的入度小于v的入度，则u在线性序列中出现在v之前。

注意:

   1)只有有向无环图才存在拓扑序列

   2)对于一个有向无环图,可能存在多个拓扑序列

 

 

对此样例，有两种情况

1       A B C D

2       A C B D

对此样例，不存在拓扑排序，因为他有自环。

注意：

拓扑序列中的第一个节点一定是入度为零的点。

万万要记住

 

 （8）指针

int *a;

int b;

a=&b;

*取地址中的内容

&取地址

死记就行